UUFFFSSSCCCaaarr - Curso Objetivo

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c
Se a área do triângulo retângulo ABC, indicado na figura,
é igual a 3n, conclui-se que f(n) é igual a
a) 2. b) 22. c) 3. d) 32. e) 4.
Resolução
A partir do enunciado, temos;
1º) f(n) = 2n → B(0; 2n )
2º) f(2n) = 22n → A(0;22n )
Portanto AB = 22n – 2n , e a área do triângulo ABC é tal
que:
(2
A∆ABC = 3n ⇒ = 3n ⇔ = 3n
⇔
2n – 2n AB . BC
) . n
–––––––– ––––––––––––
2
2
⇔ 2 2n – 2 n – 6 = 0 ⇔ 2 n = 3
Assim: f(n) = 2 n = 3
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e
A figura representa uma ponte, vista de lado, que será
construída sobre pilares de sustentação. A ponte terá
um número inteiro de suportes de apoio na forma de
triângulos isósceles idênticos de altura h, o que definirá
seu comprimento total d, conforme indicado.
O número de pilares de sustentação da ponte, em função
de h e d, será igual a
d
d + 1
a) 23dh. b) –––––– . c) –––––– .
3h
2h
d
d
d) –––– + 1. e) –––––– + 1.
2h
23h
Resolução
Se n for o número de pilares, então n – 1 será o número
de triângulos do tipo
OBJETIVO
U F S C a r - J a n e i r o / 2 0 0 4