UUFFFSSSCCCaaarr - Curso Objetivo

22 6,6
–––– + 2 . –––– = 0,64 ⇔ n = 55.
n n
b) Sendo k o volume do primeiro degrau, o volume da
escada será
(1 + 24) . 24
V = k + 2k + 3k + ... + 24k = –––––––––––– k = 300k,
2
Como k = 1 . e . p e p + 2 . e = 0,64,
resulta V = 300 . e . p = 300 . e . (0,64 – 2 . e) ⇔
⇔ V = – 600 . e 2 + 192 . e.
O volume é máximo para e = , pois o gráfico da
função V(e) = – 600 . e2 4
––––
25
+ 192 . e é
O volume máximo é
2
4
V = –600 . + 192 . = ( ––––)
4
( 25
––––)
4
( 25
––––) 25
= = 15,36m3 384
––––
25
Respostas: a) 55 degraus b) 15,36m 3
OBJETIVO
U F S C a r - J a n e i r o / 2 0 0 4