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O presente projeto de pesquisa de Iniciação Científica propõe a
elaboração de um caderno de desenhos com fins didáticos, onde
o leitor a quem esse material se destina terá a sua disposição o
equipamento necessário para ensiná-lo o raciocínio de projeto dos
antigos, insumo para posteriores exercícios analíticos de obras da
Antigüidade, de modo a identificar suas diferentes “intenções
artísticas”, assim compreendendo as principais
diretrizes históricas da chamada Arquitetura
Clássica. A pesquisa fazparte de um projeto
maior vinculado ao LABTRI-FAUUSP que
possui outras vertentes de estudo so-
bre templos e teatros com vistas a
fomentar a aquisição de
c o n h e c i m e n t o p o r
meio de exercícios de
desenho e de constru-
ção de modelos
tridimensionais.

estudo de projeto e análise de edifícios antigos
prescritos por Vitrúvio em seu De Architectura

02
PROJETO INTEGRADO DE MODELOS TRIDIMENSIONAIS
para estudos de arquitetura clássica
Modelos de Vitrúvio (Templos e Teatros)
Pesquisas desenvolvidas pelo Laboratório de Modelos
Tridimensionais nos anos de 2008 a 2010
PROJETO APROVADO E FINANCIADO PELO CNPQ.
bolsas de pesquisa para iniciação científica no período de
agosto de 2009 a julho de 2010.
LABTRI - Laboratório de Modelos Tridimensionais da FAU-USP
Coordenação:
Prof.Dr.Mário Henrique Simão D'Agostino.
Professores:
Dr. Júlio Roberto Katinsky
Dra. Maria Cecília França Lourenço
Dr. Luciano Migliaccio
Dr. Luis Antonio Jorge
Dr. Luiz Américo de Souza Munari
Dr. Francisco Homem de Melo
Mest. Vânia Cristina Cerri (Anhembi Morumbi)
Pesquisadores:
Lucas Frech Caldeira, Rodolfo Mesquita Macedo, Augusto César
Ascendino Corrêa, Luis Fernando Meyer, Carolina Rodrigues
Boaventura, Tatiane Teles, Gil Tokio de Tani e Isoda.

agradecimentos
A existência do caderno somente foi possível graças ao professor doutor Mário Henrique
Simão D’Agostino, que foi além da figura do orientador, tornando-se, desde a
concepção do projeto até a sua plena realização, um exemplo de comprometimento
e responsabilidade, e, sobretudo considerado um verdadeiro amigo.
Agradecemos ao professor Francisco Homem de Melo e ao amigo Luis Fernando Meyer
pelas precisas contribuições no projeto gráfico.
Relativa as maquetes físicas, aos colaboradores Alexandre Afonso, Emílio Leucádio, Ricardo
Domingues, funcionários do LAME, e Regiane Pupo, pesquisadora do LAPAC-
Unicamp.
Pelo apoio e compreensão, Carlos César Corrêa e Norma Ascendino; Alberto Boaventura
e Deusa Boaventura; Rita; Iara Mesquita Macedo, José Antônio Barbosa Macedo,
pais dos pesquisadores. Augusto, Carolina, Lucas e Rodolfo, respectivamente.
03

PREFÁCIO
O presente projeto de pesquisa de Iniciação Científica propõe a
elaboração de um caderno de desenhos com fins didáticos, onde
o leitor a quem esse material se destina terá a sua disposição o
equipamento necessário para ensiná-lo o raciocínio de projeto dos
antigos, insumo para posteriores exercícios analíticos de obras da
Antigüidade, de modo a identificar suas diferentes intenções , assim
compreendendo as principais diretrizes históricas da chamada
Arquitetura Clássica. A pesquisa é parte de um projeto maior
vinculado ao LABTRI-FAUUSP (Laboratório de Modelos
Tridimencionais da Faculdade de Arquitetura e Urbanismo da
Universidade de São Paulo) que possui outras vertentes de estudo
com templos e teatros com vistas a fomentar a aquisição de
conhecimento por meio de exercícios de desenho e de construção
de modelos tridimensionais.
05

Vitrúvio e Roma
De architectura libri decem
PARTE I: Templo
Templos e Colunas
Coluna:
Caneluras
Entasis
Base
Capitel
Entablamento
Disposição das Colunas
Frontão
Maquete de Templos
Maquete 1
Maquete 2
PARTE II: Teatro
Teatros Clássicos
Teatro Romano
Teatro Grego
Maquete do Teatro
Procedimentos
Bibliografia
ÍNDICE
................................................10
................................................11
................................................13
................................................14
................................................16
................................................18
................................................21
................................................26
................................................28
................................................31
................................................35
................................................38
................................................40
................................................42
................................................44
................................................47
................................................48
................................................52
................................................59
................................................62
................................................64
................................................68
09

10
“[...] a Cidade não foi apenas
engrandecida, através de ti, com as
províncias, mas também a dignidade
do Império foi sublimada pela egrégia
autoridade dos edifícios públicos; [por
isso,] julguei que não deveria adiar,
mas, bem pelo contrário, te deveria
apresentar, quanto antes, estes
escritos [...]” (Vitrúvio, De Arch., I)
No período conhecido como Pax
Augusta, que pôs fim às guerras
internas romanas, Augusto iniciou, por
volta de 28 a.C., um ambicioso empreendimento
de construções urbanas,
que contava sobretudo com a reforma
de mais de oitenta edifícios de
culto. O tratado De Architectura,
apesar de ter sido dedicado a César
Otaviano, não se relaciona diretamente
com esse projeto de renovação arquitetônica.
Entretanto, os empreendimentos
augustanos, alcançando uma
escala urbana inédita, dinamizaram o
papel do arquiteto, e esse novo estatuto
profissional repercute em inúmeros
comentários ao longo do tratado, sobretudo
no capítulo primeiro. Sobre a
atividade arquitetônica de Vitrúvio no
contexto das reformas augustanas,
sabe-se que ele foi responsável pela
concepção de um novo espaço basilical,
obra que projetou e cuidou de
erigir na cidade de Fano (ainda sem
vestígios arqueológicos). Uma certa
proximidade entre o tratado e a polí-
VITRÚVIO E
ROMA
tica edificatória augustana pode ser
vista na inclusão do estilo toscano à
tríade clássica grega. Não obstante a
todos os distanciamentos entre o
tratado e as obras de Augusto, o De
architectura termina por fornecer lastro
teórico à política imperial de exaltação
de valores itálicos em contraponto
à helenização dominante desde os
tempos de Alexandre.
Manuscrito renascentista do tratado vitruviano
De Architectura

O tratado De architectura libri decem,
escrito por Vitrúvio, é uma abrangente
reflexão feita no século I a.C. sobre a
disciplina da arquitetura e procura,
através do seu estudo, requalificar a
pratica profissional em voga na Roma
do Imperador César Augusto. Dividido
em dez volumes, o autor descreve o
oficio do arquiteto, condenando práticas
clientelistas e equívocos sobre a arte
edificatória. O objetivo primeiro do
tratado é registrar as matérias essenciais
de cada gênero de edificação. Para
isso ele expõe, ainda no primeiro
livro, as seis partes da boa arquitetura:
ordinatio, dispositio, eurythmia,
symmetria, decor e distributio. Os termos
ordinatio e dispositio estão bastante
ligados quanto aos seus significados.
Vitrúvio define o primeiro como a
adequação dos elementos da obra à
justa medida, tendo como finalidade
obter proporções e simetria. Dispositio
entende-se como obtenção de uma
obra elegante considerando a quali-
DE
ARCHITECTURA
LIBRI DECEM
dade, o que, atualmente, é interpretado
como correta colocação das partes
tendo em conta as dimensões reais
da obra a ser edificada. Symmetria entende-se
como harmonia entre as diversas
partes de uma obra calculada
através de uma unidade, eleita como
módulo, abrangendo a forma total do
edifício. Muito próximo ao significado
do termo anterior, eurythmia, de acordo
com D´Agostino, “exacerba a distância
que as especificações quantitativas
ou abstratas da ordem harmônica
podem guardar da consecução da
beleza, sempre a se consumar no domínio
qualitativo do visível”. O decor
compreende a utilização das regras rígidas,
a escolha adequada das colunas,
da conveniente ornamentação,
dos locais salubres e da orientação solar.
Distributio, por fim, seria a ponderada
distribuição do terreno e dos recursos,
sendo de responsabilidade do arquiteto
administrar as despesas e os
gastos da obra.
11

14
Nos livros terceiro e quarto do De
architectura Vitrúvio descreve sobre os
templos e os elementos de sua composição,
dentre eles, a coluna. Ela é o
principal elemento para a composição
do templo. Sua beleza influenciou
as edificações do mundo Ocidental
durante séculos e até hoje encanta
pela singeleza e elegância.
As colunas ditas clássicas são divididas
em base, fuste e capitel. Vitrúvio descreve
os gêneros dórico (sem base), jônico,
coríntio e toscano. Alberti, no
século XV, canonizaria um quinto,
conhecido como compósito.
No quarto livro Vitrúvio descreve os três
gêneros de construção legados pela
Grécia e seus vínculos com a poesia
clássica, detalhando a origem, as proporções
e os aspectos singulares das
colunas dórica, jônica e coríntia. Sobre
a primeira, descreve a singeleza das
formas da coluna em comparação
com a beleza nua do corpo masculino,
ambas a demonstrar firmeza e vigor,
razão por que convinha associá-la
TEMPLOS E
COLUNAS
aos templos de Minerva, Marte ou Hércules.
A segunda faz referência à “delicadeza
e esbelteza feminina” e por isso
convinha aplicá-la a templos de Diana
ou Dioniso. Já a última remete à “delicadeza
virginal das donzelas” de tal for-
Foto que mostra o Partenón, templo dórico
que se situa em Atenas.

A foto mostra um detalhe de um entablamento
do Partenón, em Atenas.
ma que templos ornados de flores e
volutas deveriam ser destinados a Vênus,
Flora ou às Ninfas. Vitrúvio ainda inclui
um quarto gênero: o toscano, ao
associar o templo etrusco com o dos
gregos.
Vitruvio dedica o terceiro livro a arquitetura
religiosa, enfatizando a importância
da symmetria. Os templos vêm
classificados quanto aos tipos e intercolúnios:
in antis, com 2 colunas no
frontão e 2 pilastras adossadas às antas
(prolongamento das paredes da
cela); prostilo, muito próximo ao anterior,
com 4 colunas no frontão; anfiprostilo,
igual ao prostilo, acrescido de frontão
na parte posterior; períptero, com
uma fileira de colunas envolvendo a
cela, 6 no frontispício e 11 nas laterais;
díptero, com dupla colunata, frontispício
com 8 colunas e laterais com 15;
pseudodíptero, igual ao seu irmão mas
sem colunata interior. Por fim o hípetro,
com as duas fileiras de colunas do
pseudodíptero e sem teto. A segunda
classificação diz respeito às cinco
espécies de modulação: o picnostilo
com intercolúnio de 1,5 e altura de 10
módulos; o sistilo, com 2 módulos de
intercolúnio e 9,5 de altura; o diastilo,
com 3 módulos de intercolúnio e 8,5 de
altura; o aerostilo, com mais de 3
módulos intercolúnio e 8 de altura; e
por fim, aquele mais adequado segundo
Vitrúvio, o eustilo com intercolúnio
de 2,25 e altura de 9,5.
O Eustilo tem por característica colunas de
nove módulos e meio de altura e intercolúnios
de dois e um quarto; sendo o arranque da
coluna o módulo.
15

16
Frontão
Entablamento
Coluna:
Estilóbata
Capitel
Fuste
Base
O TEMPLO

18
Detalhe dos fustes das colunas, compostos
por estrias ou caneluras e por filetes.
A Coluna é composta pela base, pelo
capitel e o fuste. Em muitos templos
podemos também perceber a existência
de caneluras, ou seja, pequenas
concavidades no corpo do
fuste.
A definição dessa medida é muito importante
para a das proporções.
Vitrúvio escreve sobre as colunas e os
distintos empregos de caneluras: a
coluna lisa (sem qualquer canelura), a
coluna de 24 caneluras (objeto de
estudo deste caderno) e a coluna de
32 caneluras.
Os procedimentos são simples. Devese
partir de uma circunferência inicial,
correspondente ao arranque da
coluna, ou seja, o módulo que equi-
A COLUNA
Caneluras
vale ao diâmetro inferior do fuste, logo,
o que sai da base.
Essa circunferência possui as principais
medidas necessárias para a projetação
de um templo. Servirá para toda a
construção da coluna, que possui nove
módulos e meio de altura (Eustilo).
Dessa medida total, meio módulo será
destinado a altura da base e meio
módulo à do capitel.
Representação de um arranque de coluna
com 24 caneluras (pintadas de azul).

PROCEDIMENTO:
A B
01
03
C
D
A
C
E
Começa-se prolongando
o raio da
circunferência (AB) e
o dividindo em 6
partes iguais. Com a
mesma medida da
sexta parte prolonga-se
uma reta perpendicular
com oito
destas partes (BC), e
repetindo o raio
d i v i d i d o a n t e r i -
ormente.
B F
24ª
mediatriz de
AD
Agora divida a circunferência em 24
partes iguais. Use essa vigésima quarta
parte para achar um ponto (E) na reta
BC. A reta a passará pelos pontos DE.
Com a mediatriz de AD e ache o ponto F
a
divisão em 24
partes
A B
02
04
C
D
G
H
A
C
E
B
Em um segundo
passo, retire da reta
superior a sexta
parte e trace outra
reta ligando os dois
pontos extremos.
Note que essa diminuição
de seis módulos
para cinco acontecerá
em outros
procedimentos de
construção da coluna,
como veremos
posteriormente.
Use o Ponto F como centro da circunferência
de raio FD (sendo FD=FA).
agora use a mediatriz de AD para medir
o segmento GH, composto pela
distancia entre a reta e a circunferência.
F
a
19

20
PROCEDIMENTO:
D
G H
A
05
C
B
E
A distancia GH encontrada
é a medida
do filete da coluna,
ou seja, o espaço
existente entre
as caneluras. Portanto
a medida da
canelura pode ser
encontrada jogando-se
a medida do
filete no módulo de
circunferência do
arranque da coluna
06
Dessa maneira,
colocando-se a
medida do filete
(em laranja) nas
divisões das vigésimas
partes, a
distancia restante
equivale a das
caneluras. O desenho
final está
presente abaixo.
Em preto a entasis
natural sem detalhe
de interface.

Detalhe da sensação da entasis para o olhar
de quem está aos pés da coluna.
Agora que temos as caneluras, devemos
saber como se comporta o fuste.
Assim como indicado anteriormente,
também o arranque inferior terá um
sexto a mais que o superior. A única
grande preocupação é em como se
comporta a entasis, ou seja, o
abaulamento da coluna.
Vitrúvio prescreve através de um pequeno
texto, alguns passos, que todavia
não são suficientes sem os desenhos.
Com o desaparecimento destes desenhos,
muitas suposições foram feitas.
Este caderno adota uma delas.
Também deve se atentar para o fato
de que a entasis da coluna tem como
objetivo a compensação óptica das
A COLUNA
Entasis
distorções do olho humano. Ao longo
dos séculos se perdeu esse seu significado
original , tornando-se meramente
uma regra ou um procedimento de
alteração das proporções, cujos significados
ou razões eram desconhecidos.
Além disso, muitos desenhos foram propostos
no intuito de se descobrir como
seria realmente o desenho original perdido
de Vitrúvio.
O desenho mostra a entasis completa à esquerda
e a sexta parte adicional no arranque
inferior do fuste.
21

22
PROCEDIMENTO:
01
O primeiro passo
na construção
da Entasis
da coluna é
d e s t i n a r o s
nove módulos
e meio (equivalentes
à proporção
do gênero
eustilo,
s e l e c i o n a d o
para o nosso
exercício) para
a altura total
d a c o l u n a .
Meia parte reserva-se
para a
base e meia
parte para o
capitel. O restante
caberá
ao fuste.
Observe que
no esquema
ao lado, o fuste
da coluna não
indica as reduções
entre os
diâmetros inferior
e superior,
tal como indicaremos
a seguir.
02
03
Sabe-se que o
a b a u l a m e n t o
máximo da entasis
existente é da
ordem de uma
canelura acrescida
ao diâmetro
do fuste na metade
de sua altura.
Sendo assim será
necessário achar
n o v a m e n t e a
mediatriz, conforme
os procedimentos
já empregados.
Para a entasis
deve-se retirar a
sexta parte da
medida do diâmetro
superior
do fuste. Assim,
traçar uma reta
auxiliar ligando
a base à nova
medida do diâmetro
superior .
Repare que o
procedimento é
o mesmo empregado
na canelura.

PROCEDIMENTO:
A
24ª
B
A
E
B
a
D F
04 05
Divida a circunferência em 24 partes
iguais. Use uma destas para achar o
ponto B. Trace a linha a entre AB.
a
detalhe
Usando o ponto C encontrado trace a
reta b saindo de D . Marque os pontos E
e F para detalhe de conclusão do fuste
O abaulamento máximo do fuste é de uma canelura. Não se pode usar o ponto C
como centro da circunferência para determinar a entasis. A imagem acima mostra
como o raio correto da entasis é muito maior, ou seja, situado no encontro entre as
mediatrizes c e d (nem aparece na imagem) o que torna sua curva suave.
24ª
a
b
C
23

24
PROCEDIMENTO:
07
detalhe
entre
base e
fuste
08
entasis
correta
centro
errado
A imagem acima mostra a diferença entre o centro real usado para a entasis e o ponto
encontrado para o detalhe entre a base e o fuste. A figura da página posterior ilustra a
coluna jônica com entasis, segundo as determinações especificadas neste caderno.
a
centro correto da
entasis
O desenho acima apresenta os dados mais importantes da reconstituição da entasis.
Do lado esquerdo vê-se o abaulamento do fuste respeitando a medida máxima de
uma canelura. Também vem assinalado o procedimento de transição entre o fuste e a
base da coluna. O ponto C não se refere a entasis, mas ao detalhe inferior.
C

26
A fotografia acima evidencia parte da base
do Templo de Erechtheión, localizado na
Acrópole de Atenas.
Quanto à base da coluna podemos
destacar a existência de mais de uma
tipologia. Em seu De Architectura, Vitrúvio
cita dois tipos: a base chamada
ática e também a jônica. O caderno
estudará a primeira.
Para explicá-la devemos mostrar as
partes que a compõe. De baixo para
cima, a primeira é o plinto, que possui
as maiores dimensões (1); depois vem
a seqüência de toro inferior (2), escócia
(3) e toro superior (4), todos eles
com seus respectivos listéis.
O toro é a parte convexa, enquanto a
escócia possui forma côncava com
acabamento inferior extendido.
Assim como nos outros desenhos, os
originais de Vitrúvio se perderam. O
A COLUNA
Base
que se conhece são as medidas de altura,
entretanto as de raio e de lado
não são especificadas nos documentos
originais.
O presente estudo tem como referência
os desenhos propostos na versão
traduzida em português do De Architectura
feita por J. Maciel, e dos constantes
na edição francesa curada por
Pierre Gros.
(4)
(3)
(2)
(1)
Elevação mostrando em detalhe a base ática
com plinto(1), toro Inferior (2), escócia (3) e
toro superior (4).

PROCEDIMENTO:
01
No diâmetro de base
aumenta-se um quarto
para ambos os lados, de
modo a chegar no tamanho
do plínto, com
forma quadrada e sem
detalhes ornamentais .
04
O quarto mais acima será
destinado ao toro superior.
Repare que se
deve deixar um pequeno
espaço para o listel,
que arremata os três
componentes.
02 03
Agora divida em três
partes iguais o módulo
indicado com a circunferência,
sendo o terço
i n f e r i o r d e s t i n a d o
também à altura do
plínto.
05 06
O restante deve ser
divido ao meio. A metade
de baixo destinase
ao toro inferior, com
extensão de largura semelhante
à do plínto,
porém sendo este curvo
Com o plínto completo,
o próximo passo será
dividir em quatro partes
o restante da base,
destinado ao Toro
inferior, Escócia e Toro
superior.
Com os espaços delimitados
para os listéis (sem
prescrição), a escócia é
obtida a partir de um
arco com a parte inferior
extendida até o listel do
toro.
27

28
A fotografia acima evidencia as colunas
jônicas do templo de Erechtheión, localizado
na Acrópole de Atenas.
A coluna agora só necessita de um
capitel. Dentre as diferentes tipologias,
optou-se neste caderno pela jônica.
Segundo Vitrúvio, o capitel jônico possui
proporções vindas do corpo humano,
mais especificamente da mulher.
Em seu livro quarto, ele descreve a
criação da coluna jônica referindo-se
ao templo levantado a Diana, na
Jônia. Diferindo da coluna dórica,
baseada nas medidas do homem, a
jônica possuía, segundo o autor, a
delicadeza e sutileza feminil e suas
volutas eram comparadas aos
carchos enrolados de uma cabeleira.
Tal interpretação seria posteriormente
extendida também à coluna Coríntia
relacionada à graciosidade da
donzela.
Os desenhos perdidos suscitaram, por
séculos, variadas interpretações.
O capitel da coluna pode ser dividido
em quatro partes principais, das quais
se deve conhecer para o estudo de
suas proporções: o Astrágalo (representado
com o número 1 na figura ao
lado), o Equino, que vem logo acima
(2), as Volutas (3) e o Ábaco (4).
(4)
A COLUNA
Capitel
(3)
(2)
(1)
Elevação mostrando em detalhe o capitel
Jônico. (1)Astrágalo,(2)Equino,(3)Voluta,(4)
Ábaco.

PROCEDIMENTO:
01
Divide-se o diâmetro em
18 partes e se acrescenta
uma dessas partes .
Esse será o comprimento
do capitel.
De cima para baixo, 2
partes para o equino e 3
para o astrágalo. Não
há prescrição de medida
para os listéis.
02 03
Agora, divida em 9
partes a altura do capitel
e acrescente meia.
Essa será a altura do
capitel
04 05 06
detalhe
B A
C D
marca-se um quadrado
dentro e outro nos pontos
médios, veja na ampliação
à esquerda.
trace uma reta auxiliar
(a), distante uma parte
da extremidade do ábaco
para encontrar (P)
na altura três e meio.
07 08 09
a
P
detalhe
B
A
C D
Marque os pontos. Linha
saindo de A com 4,5
partes, depois 4 saindo
de B, 3,5 de C e 3 de D.
Uma parte e meia é
destinada à altura do
ábaco. Em largura, perde
uma parte de cada
lado.
Traçar uma circunferência
de raio igual a meia
parte, que será o ponto
de partida para a
construção da voluta.
Com compasso nos focos
da voluta (A,B,C,D)
trace os segmentos respectivos
aos pontos.
P
29

30
PROCEDIMENTO:
10
Repita o processo com
o cuidado de não errar
o centro. Os arcos vão
concordar. A outra
voluta é espelhada.
11
Com isso a voluta está
pronta. Ao se repetir o
procedimento do outro
lado, o capitel estará
terminado.
Trata-se de uma coluna jônica, de base ática, eustila,
segundo prescreveu Vitrúvio em seu De architectura.
Convém observar o refinamento e a complexidade de
raciocínio na projetação da coluna, com seus precisos
cálculos das caneluras do fuste, ajustes óticos com fins
de entasis e construção geométrica rigorosa da voluta.
Acrópole de Atenas com colunas dóricas (a esquerda) e jônicas
(a direita).

Com a coluna toda definida, o próximo
passo é mensurar o entablamento.
Trata-se de uma parte importante
do templo. Na edificação em
pedra, a função estrutural do entablamento,
como todas as demais componentes,
remete ao templo originalmente
feito em madeira. Muitos dos
seus elementos ornamentais representam
componentes construtivos do
antigo edifício lígneo. Vitrúvio traz informações
detalhadas sobre a função
original que tríglifos e mútulos tinham
nos edifícios dóricos, e sobre a que os
dentículos tinham nos jônicos.
Os entablamentos são divididos em
três partes principais: arquitrave, friso e
cornija (de baixo para cima). A arquitrave
é dividida em faixa inferior, faixa
média e faixa superior, arrematada
por um pequeno cimácio. No templo
dórico o friso possui tlíglifos e métopas,
no jônico é liso ou com ornamentação
contínua. A cornija possui
os dentículos, no jônico, sendo arre-
ENTABLAMENTO
matada por corona e cimácio, no
dórico os mútulos aparecem no lugar
dos dentículos. Na página posterior
existe um esquema que ilustra essa
enorme quantidade de nomes.
Detalhe de um entablamento com colunata
jônica do Erecteion.
31

32
PROCEDIMENTO:
dentículos
faixas
cimácio da corona
corona
cimácio
friso
cimácio
superior
média
inferior
CORNIJA
FRISO
ARQUITRAVE
A imagem mostra um entablamento
jônico e suas partes definidas dentro
de três grandes grupos (arquitrave, friso
e cornija).
As outras seis partes devem se tornar
doze. As faixas serão divididas em 3
para a inferior, 4 para a média e 5 para
a superior.
01
02 03
Primeiro, divida meio módulo em sete
partes. Deixe a sétima parte superior
para a medida do cimácio da arquitrave.
Divida a metade do diâmetro em 4 partes
criando uma nova modulação. Acrescente
três módulos acima para o
friso. Atenção! Não trocar os módulos.

PROCEDIMENTO:
04
Divida os módulos do friso ao meio,
chegando a seis, deixe a sexta parte
para o cimácio. Acrescente a altura
dos dentículos (igual a da faixa média)
No alinhamento do cimácio do friso,
com a medida anterior, use três partes
para a largura de cada dentículo e
duas para o espaço entre eles.
05
06 07
Divida a altura do dentículo em seis
partes e acrescente uma para o cimácio.
A projeção de todos os cimácios é
sempre igual às respectivas larguras.
9 partes
8 partes
Acrescente uma medida igual a faixa
média e a divida em oito partes para a
corona, deixando a oitava para o cimácio
e acrescente outras nove partes.
33

34
PROCEDIMENTO:
08
x
x
Como dito, a medida das projeções é
sempre igual a das suas respectivas alturas.
Entretanto, a projeção do cimácio
da corona possui uma medida especial.
A medida horizontal entre o limite do
friso e o limite máximo do entablamento
deve ser igual à medida das alturas
do friso, dentículos e seus respectivos
cimácios. Indicado na figura ao
lado por x que define o quadrado
auxiliar com o rebatimento da
projeção limite.
Aqui se mostra em elevação o entablamento completo e seus detalhes, com as linhas de construção
apagadas. Os perfis das projeções não foram descritos por Vitrúvio e seguem o das edificações.

Antes que se possa prosseguir com o
frontão é necessário explicar um
pouco mais a disposição dos templos
em relação a um intercolúnio prédefinido.
O eustilo, adotado neste
caderno, determina não somente a
altura da coluna (9 módulos e meio),
como também a relação entre as
mesmas, equivalente a dois módulos e
um quarto. No meio do templo o
intercolúnio é de três módulos, como
mostra a imagem ao lado.
Vitrúvio descreve sete gêneros
diferentes de templos, estabelecendo
relações entre as colunas, o frontispício
e a cela. São classificados como:
In antis, prostilo, anfiprostilo, períptero,
díptero, pseudodíptero e hípetro.
O objetivo deste item é mostrar as
relações proporcionais próprias a
alguns gêneros de templos, tomando
por referência, como dito, o
intercolúnio eustilo.
Uma exposição mais detalhada sobre
a classificação feita no livro terceiro do
DISPOSIÇÃO
DAS
COLUNAS
De architectura, será apresentada
posteriormente, de modo a embasar a
elaboração das maquetes de templo,
dirigidas ao estudo comparativo das
relações proporcionais vitruvianas.
Disposição das colunas dórica e jônica, tal
como prescritas nos livros Terceiro e Quarto
35

36
PROCEDIMENTO:
01
O templo eustilo possui intercolúnio
central com três módulos e intercolúnio
das demais colunas com dois e
um quarto.
1
3 módulos
colunas
2
2 e 1/4
módulos
02 03
Para Vitrúvio, os templos têm proporção
2:1, respeitando os intercolúnios e
não o número de colunas. Por exemplo:
perípetro 6 x 11 colunas.
O templo períptero, com cela envolta
por colunata, possui 6 colunas no frontispício
e 11 na largura. Sucessão lógica
do Anfiprostilo (frontispício 4 colunas).

PROCEDIMENTO:
04
Para fazer o templo díptero somente é
necessário duplicar mais uma fileira de
colunas, acrescida àquela do períptero.
A cela continua a mesma.
05
O pseudodítero é ainda mais fácil.
Deve-se retirar a fileira de colunas do
interior, mantendo as 8 do frontispício e
as15 laterais.
37

06 38
O modelo evidencia uma elevação de uma
das fachadas de um templo, com notória
presença do frontão acima do entablamento
O Frontão é a última parte a ser definida.
Os conhecimentos necessários sobre
a constituição de um templo e como
entendê-lo em sua totalidade se
encerram com estas prescrições. Em
verdade, trata-se de um desenho muito
simples, talvez o que proporciona
menos dificuldades até então, embora
consista em um dos mais importantes
elementos da arquitetura clássica.
Uma das curiosidades é que, como no
entablamento, os elementos plásticos
que o compõe reportam-se ao templo
de madeira.
Na Antiguidade o frontão era
admirado sobretudo pela elegância
referente à Utilitas. Um exemplo desse
apreço pode ser observado no De
O FRONTÃO
Oratore escrito por Cícero em meados
do século I a.C. Para o autor, as obras
em maior medida úteis eram ao
mesmo tempo as mais dignas e belas.
Considerava o frontão do templo do
Capitólio uma obra em que a
dignidade tinha se unido de tal modo a
utilidade que, se fosse construído no
céu, onde não chove, sem frontão,
pareceria privado de dignidade.
Templo dórico da Concórdia em Agrigento,
na Sicília (Itália) que ainda possui o seu frontão
intacto.

PROCEDIMENTO:
01
Para o Frontão, o cimácio da corona deve ser desconsiderado. Divida o entablamento
em nove partes, e use uma para a altura do frontão.
02
altura do frontão
Faça o cimácio da corona seguir a inclinação do frontão. Vitrúvio não prescreve a
Estilóbata, na imagem os três degraus têm uma medida aproximada.
17 39

06 40
O modelo eletrônico representa um templo
jônico em diastilo, possuindo três módulos de
intercolúnio e oito módulos e meio de altura.
Duas maquetes físicas foram elaboradas
para a compreensão dos templos
descritos no terceiro proêmio do De
architectura. A primeira maquete tem
como objetivo o estudo das tipologias
segundo o seu alçado e a segunda
maquete diz respeito às variações dos
intercolúnios. O kit contém duas bases
de madeira e peças que representam
a coluna, o entablamento, a cela e o
telhado.
A primeira maquete compreende os
gêneros de templo de acordo com os
intercolúnios do diastilo, permitindo
assim a variação das tipologias: in antis,
prostilo, anfiprostilo, díptero,
pseudodiptero, períptero e hipetro. A
base contém o desenho dos diferen-
MAQUETES
DE TEMPLOS
tes templos, determinando através da
colocação das colunas qual será montado.
Após o arremate do entablamento
será necessário definir a cela,
para, só então, concluir o telhado.
A segunda maquete propõe o estudo
das variações dos templos de acordo
com o intercolúnio, fixando o gênero
pseudodíptero. As possibilidade de
montagem referem-se as comodula-
Reconstituição do templo pseudodíptero de
Ártemis Leukophryene, em Magnésia de Meandro.

Acima as imagens apresentam as bases usadas nas duas maquetes de templos.
À esquerda,sobre
gêneros de templo; à direita sobre os diferentes intercolúnios.
ções do diastilo, eustilo, aerostilo, sistilo
e picnostilo.
A base é constituida por quatro folhas
de madeira. A primeira contém perfurações
referentes ao intercolunio do
tipo aerostilo; a segunda, perfurações
do aerostilo e sistilo; a terceira, do
aerostilo, sistilo, eustilo e diastilo, e por
fim, a ultima contempla todas as perfurações
anteriores incluindo o picnostilo.
Desta forma, será possível notar a
relação entre a modulação dos intercolunios
e as diferentes alturas das
colunas.
É importante que o usuário dos modelos
físicos não se prenda aos esquemas
já finalizados, aqui presentes. A riqueza
do exercício está propriamente nas
descobertas a partir do manuseio.
imagem ilustrando um templos díptero na
primeira maquete. Também é possível perceber
as diferentes peças, principalmente as
que representam o telhado.
41

06 42
MAQUETE 1:
Modelo do templo hípetro, com dez colunas no frontispício e todos os outros membros iguais ao díptero,
com exceção da cela, que na parte interna recebe uma seqüência de colunas no esquema
ordem sobre ordem, ou seja, sobrepostas. Estas colunas suportam um segmento de teto, de modo a
permitir que a maior parte da cela esteja a céu aberto.
A imagem mostra um templo períptero montado
através da primeira maquete.
Templo pseudodíptero montado na primeira
maquete física.

MAQUETE 1:
Este modelo evidencia os sete gêneros de templos possíveis de se vizualizar na primeira maquete. Os
círculos representam os lugares passiveis de se colocarem colunas. Em cinza estão os inutilizados, ao
passo em que os coloridos representam os necessários para cada gênero. São eles, da esquerda
para a direita: In antes, prostilo, anfiprostilo, períptero, díptero, pseudodíptero e hípetro.
Da esquerda para direita, templos: prostilo,
anfiprostilo, e in antis
Comparação dos tempos prostilo, anfiprostilo
e in antis com o hípetro.
43

06 44
MAQUETE 2:
O conjunto de folhas de madeira possibilita a montagem de todos os gêneros de templo e o processo
evidencia as diferentes proporções de cada um (relação de intercolúnio e de proporção entre o
módulo equivalente ao diâmetro de base da coluna e sua altura). A imagem acima mostra, a esquerda,
a maquete do templo pseudodíptero em picnostilo e, a direita, em diastilo .
O mesmo templo, porém agora feito em aerostilo.
Note como é grande a diferença.
Variação de altura para cada tipologia de
templo.

MAQUETE 2:
O modelo elucida os cinco gêneros de templos possíveis de se construirr na segunda maquete. A legenda
dos círculos é a mesma da imagem da página anterior. Dessa vez, os intercolúnios variam enquanto
o templo pseudodíptero é constante. As alturas dos templos também são fatores que se alteram
ao longo desses gêneros. Da esquerda para a direita: picnostilo, sistilo, eustilo, diastilo e aerostilo
Representação feita da elevação das relações de altura e intercolúnio apresentadas pela segunda
maquete. Da esquerda para a direta: Picnostilo, sistilo, eustilo, diatilo e aerostilo.
45

48
Na antiga Grécia, em meados do século
IV a.C., começam a surgir os primeiros
teatros de pedra, com o intuito
de consolidar um sítio destinado a valorizar
representações e danças populares,
a maioria delas de cunho religioso.
Mais tarde, com Sófocles, Ésquilo e
Eurípides, o teatro grego assumiu um
papel político-social importantíssimo, a
se refletir na valorização de suas edificações
no organismo da cidade.
O Teatro, em Roma, também assumiu
papel significativo a partir do período
Helenístico. Com os planos expansionistas
romanos, o teatro se configura
como ferramenta de divulgação de
ideais relativos à urbanidade. O
espetáculo dramático assume o papel
de perpetuar a cultura romana nas novas
terras conquistadas. Além disso,
reafirma-se a cultura clássica, principalmente,
em relação à literatura e
música. Mais tarde, os teatros e
anfiteatros, tornam-se cenário de
pelejas envolvendo gladiadores,
batalhas navais, e outros espetáculos.
TEATROS
CLÁSSICOS
O rigor geométrico dos templos, sugerido
por Vitrúvio no De architectura, perpetua-se
na concepção do Teatro Antigo.
Os procedimentos matemáticos se
iniciam desde a confecção da planta.
Esta tem como ponto de partida a cir-
Teatro de Dioniso na encosta da acrópole de
Atenas.

Vista geral de um teatro criado em computador seguindo passos deste caderno e as prescrições de
Vitrúvio no tratado De architectura.
cunferência, mas as prescrições variam
segundo os exemplares gregos e
romanos. No caso romano, quatro triângulos
eqüiláteros igualmente espaçados
vêm inscritos na circunferência.
Os vértices dos triângulos fixam as diretrizes
para o dimensionamento dos diferentes
espaços que compõem o edifício.
Dessa maneira são definidos os
ambientes básicos da edificação: o
palco (pulpitum), local onde ocorre a
representação teatral; a orquestra, sítio
que abriga os músicos; os cúneos
(cunei), estrutura para acolher a platéia.
Vitrúvio deixa bem claro que há diferenças
na compositio dos teatros grego
e romano, mesmo que guardem
muitas relações em comum. Os proce-
Detalhe do entablamento dórico das colunas
da scaenae frons, encimado por pedestal
simplificado, tal como Vitrúvio prescreve no
De architectura.
49

50
Reconstituição da arquibancada do teatro romano segundo as prescrições do De architectura.
dimentos utilizados na elaboração da
planta, ainda que se baseiem na circunferência,
derivam, no caso grego,
do emprego do quadrado eqüilátero,
e não do triângulo. Deste modo, obtém-se
uma orquestra mais ampla, o
palco possui menor dimensão, as zonas
de circulação são distintas, entre
outros aspectos. Vitrúvio ainda sugere
em seus escritos que o teatro seja construído
em sítios adequados. Em outras
palavras, o lugar escolhido para receber
a edificação deve ter propriedades
principalmente relacionadas à acústica.
A preocupação com a quali-
dade sonora é tão importante que o
arquiteto romano discorre minuciosamente
sobre a localização de
vasos de bronze no teatro, tendo em
vista aperfeiçoar a propriedade
harmônica nos espetáculos lá
encenados.
A página ao lado traz uma imagem do teatro
romano em Sabrata, evidenciando sua elaborada
scaenae frons e as versurae, aparato
cênico similar a outro no Norte da África, em
Lepcis Magna.

52
TEATRO ROMANO:
01
Traça-se uma circunferência Inscrevendo
nela quatro triângulos eqüiláteros,
cada qual com intervalos de
trinta graus.
03
orquestra
cena (2D)
Divida a circunferência em duas metades,
demarcando o palco e a orquestra.
A largura da cena será duas
vezes o diâmetro da orquestra.
02
scaenaefrons
A aresta do triângulo que estiver mais
perto da cena determina o local onde
ficará a fachada do palco ou scaenae
frons.
04
Os três vértices além da linha da scaenae
frons (cena) definirão as portas:
régia (no centro) e dos hóspedes
(laterais).

PROCEDIMENTO:
05
Ao lado das portas dos hóspedes estão
os periaktoi, mecanismos giratórios
triangulares, com um cenário em cada
face (satírico, cômico ou trágico).
07
Os dois acessos para a orquestra estão
alinhados com as extremidades do
palco, com altura igual à sexta parte
do diâmetro da orquestra.
06
versura versura
Fechando a cena, abertas para o
palco, ficarão as versuras, ou seja, as
portas que darão acesso aos bastidores.
08
Dos doze vértices dos triângulos
inscritos na circunferência, sete são
destinados à platéia, indicando os
acessos e as escadas.
53

54
PROCEDIMENTO:
09
palco
acessos
acessos
orquestra
escadaria
porta
ingresso
orquestra
O dimensionamento da arquibancada não deverá ter menos de um pé e um palmo
de altura, nem mais de um pé e seis dedos; a profundidade, no mínimo dois e no
máximo dois pés e meio. Os caminhos para os acessos à arquibancada deverão ser
paralelos à linha da circunferência, articulados com as escadarias que convergem
para os vértices dos triângulos. Deste modo é possível a comunicação entre os vários
trechos de assentos da platéia e as vias de circulação verticais. O ingresso ao interior do
teatro, além dos que levam diretamente à orquestra, também se dá pelas escadarias
que partem da arcada térrea exterior.

PROCEDIMENTO:
10
Na scaenea frons, são prescritos três níveis sobrepostos de colunas adossadas ao muro.
Para o primeiro nível, as colunas deverão se apoiar em Pódios. Sua altura será equivalente
à duodécima parte do diâmetro da orquestra. A altura das colunas terá a quarta
parte do mesmo diâmetro citado. Os entablamento deverão, a quinta parte da altura
das colunas. Nos níveis superiores, deverão estar os pedestais, metade da altura do
pódio. O segundo nível terá altura equivalente a três quartos da das colunas inferiores.
Da mesma forma, o entablamento deverá ter, a quinta parte da altura das colunas. O
terceiro, seguirá o mesmo modelo do nível anterior.
1/5C
3/4B (C)
1/2b
1/5B
3/4A (B)
1/2a (b)
1/5A
1/4D (A)
1/12D (a)
55

56
PROCEDIMENTO:
11
Elevação da arcada exterior do Teatro Romano.
12
Plana do Teatro Romano. É possível observar, na composição da sacenae frons, o uso
das colunas adossadas para a elaboração da fachada. Além disso, observa-se
também a estrutura de colunas que compõem o pórtico que cobre o passeio do último
nível de arquibancada.
03

PROCEDIMENTO:
13
Corte Longitudinal do Teatro Romano.
14
Corte transversal do Teatro Romano.A diferença de nível entre o palco e a orquestra
não deverá ultrapassar cinco pés. Desta maneira, todos que estiverem na orquestra
poderão, sem maiores problemas, observar plenamente os atores em cena. Alinhado
à altura da cena, no último nível de arquibancada, haverá um pórtico com passeio.
57

58
IMAGENS:
Imagens do teatro e sua particularidades. Da esquerda para a direita e de cima para
baixo, a primeira mostra a fachada curva com suas colunas adossadas, a segunda e a
terceira evidenciando a vista da arquibancada, a quarta do seu acesso. A quinta do
pórtico envolto e a ultima da fachada linear.

TEATRO GREGO:
01
Na circunferência inicial, inscrevem-se
três quadrados seguindo o mesmo
pensamento dos triângulos do Teatro
Romano.
03
A linha da cena será traçada paralela
a anterior, sendo esta tangente à linha
da circunferência. Traça-se outra paralela,
pelo centro da circunferência.
02
A linha que divide o palco da
orquestra é delimitada pela aresta do
quadrado que é paralela e mais
próxima de onde ficará a cena.
04
Para a largura, toma-se os dois pontos
das extremidades. Com compasso,
traça-se dois arcos, com as pontas nos
pontos anteriormente determinados.
59

60
acesso
acesso
orquestra
palco
escadaria
A altura do palco não deverá ter menos de dez pés, nem mais de doze. Assim como no
teatro romano, os acessos da arquibancada serão determinados pelos vértices dos
quadrados inscritos, assim, oito vértices se dedicam a este papel. Neste caso, serão
alternados com as escadarias internas da arquibancada.
O exemplo ao lado se trata do teatro grego situado em Segesta, na Sicília.

62
Para o estudo do Teatro Antigo, tal
como descrito por Vitrúvio, foi elaborado
um modelo capaz de compreender
detalhes fundamentais para se
edificar tanto o teatro romano quanto
o grego. No Livro V de seu tratado
sobre Arquitetura, Vitrúvio faz claras
prescrições de como deveriam ser
elaborados tais edifícios. A maquete
tem por objetivo evidenciar a diferenças
entre as duas tipologias, além
disso, deixa claro o método construtivo
baseado no rigor geométrico e na
proporção das partes. Espera-se que
as diretrizes citadas a seguir se
apresentem como simples material de
consulta, tendo em vista que o modelo
foi concebido para permitir a apreensão
dos princípios vitruvianos durante a
sua montagem. O ideal é reconhecer
as idéias do romano a partir do simples
manuseio do modelo.
A planta dos Teatros Antigos se baseia,
como visto, na inscrição das figuras
geométricas na circunferência (quatro
triângulos eqüiláteros no caso ro-
MAQUETE
DO TEATRO
mano, três quadrados no caso grego),
e, a partir de seus vértices, na localização
de cada componente do edifício.
Na maquete, as duas figuras sobrepostas
somam vinte e quatro vértices e
fornecem o desenho da peça fundamental
para a construção de todo o
Teatro.
Perspectiva da maquete física do teatro romano.

PROCEDIMENTOS:
63

64
PROCEDIMENTOS:
01 02
Esta peça, base da maquete, se apresenta
com várias fendas, pertinentes
aos encaixes das demais partes do
edifício.
03 04
Encaixe os apoios da arquibancada,
que variam de acordo com os
gêneros de teatro grego e romano,
como evidencia a maquete.
A primeira encaixe é o da figura matriz,
girando-a encontrará raias correspondentes
aos vértices dos triângulos e
quadrados.
Duas peças do apoio à arquibancada
são de perfil e tamanho distintos e
correspondem às paredes de acesso à
orquestra.

PROCEDIMENTOS:
05 06
Com todos os apoios encaixados na
base, a próxima etapa consiste em
colocar as partes da arquibancada,
em número de seis.
07 08
Para o palco, a peça a ser utilizada
possui uma semicircunferência com os
quatro triângulos inscritos, coincidente
com o diâmetro da peça matriz.
As peças das extremidades da
arquibancada apresentam configuração
distinta das demais, graças à
adaptação aos acessos da orquestra.
Para fechar a caixa que delimita a
área atrás do palco, deve-se
encaixar, em primeiro lugar, as peças
laterais.
65

66
TEATRO ROMANO:
09 10
Em seguida, deve-se fixar a peça que
encerra a caixa, identificada por ser a
maior. Na construção real, todo o exterior
recebia tratamento de colunas.
11 12
A cena ou scaenae frons possui seus
elementos de encaixe que devem ser
fixados corretamente, conforme as
demarcações na peça principal.
A instalação das peças das Versuras,
portas nas paredes laterais do palco,
deverá se localizar nas extremidades
da cena, delimitando-a.
Encaixe a fachada no palco, de modo
a respeitar a posição das portas.
Assim, o teatro romano está devidamente
edificado.

MAQUETE FINALIZADA:
67

68
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