Untitled - Programa de Engenharia Elétrica - UFRJ

Capítulo 2 – Estimação de Estado em Sistemas Elétricos
∂ h(
x)
H ( x)
= é a matriz Jacobiana de h(x).
∂x
Expandindo o sistema de equações (2-3) pela série de Taylor e ignorando os
termos de ordem superior à primeira ordem, o sistema resultante pode ser resolvido
através de um algoritmo iterativo, conhecido por Gauss-Newton, conforme
apresentado no sistema de equações (2-4). As equações desse sistema são conhecidas
como Equações Normais.
G(
x
G(
x
r(
x
k
k
k
k t k −1 k
) ∆ x = H ( x ) R r(
x )
(2-4)
) = H
t
( x
k
) = z − h(
x
) R
k
)
H ( x
−1 k
)
Onde:
k é o índice da iteração.
G é a matriz ganho.
r é o vetor de resíduos de estimação.
Esse sistema de equações também pode ser escrito da seguinte forma
alternativa:
k k ~ t k
( ) ( ) ~ k
G x ∆ x = H x r ( x )
(2-5)
k ~ t
G ( x ) = H ( x
H ( x
) = R
k
~
) H ( x
~ k −1/
2 k
r ( x
) = R
H ( x
~ k −1/
2 k
r(
x
)
)
k
)
H ~ é a matriz Jacobiana ponderada.
r~ é o vetor de resíduos de estimação ponderado.
A matriz G da equação (2-4) tem as seguintes características
(ABUR et al., 2004):
É estrutural e numericamente simétrica.
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