Untitled - Programa de Engenharia ElÃ©trica - UFRJ

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Capítulo 2 – Estimação de Estado em Sistemas Elétricos Transformação Ortogonal não admite uma versão desacoplada (HOLTEN et al., 1988). 2.2. Tratamento de Erros Grosseiros Como já foi mencionado no início do capítulo, uma das principais funções de um estimador de estado é a identificação de erros nas medições coletadas pelo sistema SCADA, e a eliminação do seu efeito sobre o estado estimado. Os tipos de erros que podem ser encontrados nas medições também já foram descritos. Esta seção descreve os métodos utilizados para o tratamento de erros grosseiros nos estimadores de estado baseados no método dos Mínimos Quadrados Ponderados (MQP). Os erros grosseiros podem ser classificados da seguinte forma (ABUR et al., 2004): Erro grosseiro único: apenas uma das medidas de todo o conjunto apresenta erro grosseiro. Erros grosseiros múltiplos: mais de uma medida do conjunto apresenta erro grosseiro. Esse caso pode ser subdividido em: • Erros grosseiros não interativos: as medidas com erros grosseiros têm uma baixa correlação entre si. • Erros grosseiros interativos não conformativos: as medidas com erro grosseiro apresentam forte correlação. Entretanto, os erros das medidas não são consistentes entre si. • Erros grosseiros interativos e conformativos: as medidas com erro grosseiro apresentam forte correlação e os erros são consistentes entre si. Este tipo de erro é o mais difícil de ser tratado. 24
Capítulo 2 – Estimação de Estado em Sistemas Elétricos 2.2.1. Detecção de Erros Grosseiros A primeira fase do tratamento de erros grosseiros no método MQP consiste em detectar a presença de erros grosseiros, através da sua influência no estado estimado. O primeiro método de detecção que foi proposto na literatura (SCHWEPPE et al., 1970) é baseado no teste da distribuição 2 χ (Qui-quadrado). Na ausência de erros grosseiros o índice Jx, apresentado na equação (2-2), é uma variável aleatória que 2 pode ser aproximada por uma distribuição χ com m-n graus de liberdade, onde m é o número de medidas e n o número de variáveis de estado. Esse teste, definido na equação (2-25), também é conhecido como teste do índice Jx. J ˆ) > (2-25) 2 ( x χ m − n , α Onde: α é a probabilidade de falso alarme. Ou seja, é a probabilidade de indicar que existe erro grosseiro quando na realidade não existe. Para realizar o teste são formuladas duas hipóteses (MONTICELLI, 1999a): Hipótese H 0 : Hipótese H 1 : E{ J ( xˆ)} = m − n , ou seja, não existe erro grosseiro. E{ J ( xˆ)} > m − n , ou seja, existe erro grosseiro. Se J ˆ) > , a hipótese H 1 deve ser aceita com um risco α de se cometer 2 ( x χ m − n , α falso alarme. Caso contrário, a hipótese H 0 deve ser aceita. Deve-se observar que o método de detecção que utiliza o índice Jx pode falhar em sistemas de grande porte. Em sistemas dessa dimensão, se o valor do erro grosseiro não for bastante elevado, pode não ser detectado por esse método (MONTICELLI et al., 1983). Uma alternativa para esse método é o teste de detecção utilizando o resíduo normalizado (a expressão para o cálculo do resíduo normalizado é apresentada na subseção 2.2.2). Nesse caso as hipóteses de teste podem ser formuladas da seguinte maneira (MONTICELLI, 1999a): 25
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