Apostila de Lógica

Unidade 2 – Lógica Proposicional (Álgebra das Proposições)
10 – Lista de Exercícios:
1. Usando todas as equivalências já estudadas até o momento e as propriedades da álgebra de
proposições simplifique as seguintes proposições:
~ , sugestão use a equivalência
a) ~
p ~ q
b) ~ p
q
~
p q
c) ~ p
~ q
d) ~ ~
p q
e) ~ ~
p
~ q
f) p
q ~ p
g) p
q
~
p q
h) p p
q
p
~ q
2. Provar t dadas as premissas:
1.
2.
3.
4.
p s
p.q
s .r t
q r
2. Prove que os seguintes argumentos são válidos
a) t r , ~ r , t s s
b) s
.q
t
q
t
r r
s
3. Provar que x y 5 dadas as premissas
1.
2.
3.
3x
y 11
3x
9
3x
9 3x
y
y 2 x y 5
11 y
2
Resposta:
1. (a) ~ p q (b) ~ p (c) ~ p q (d) p q (e) p q
(f) ~ p q (g) q (h) F (falsa)