Apostila de Lógica

Unidade 3 – Quantificadores, Predicados e validade
3) Verifique o valor lógico de
2 2 2
x
y x y , x,y
N
2 2 2
x
y x y , x,y
R
4) Considere os conjuntos A 1 , 2,
3,
4
e 0 , 2,
4,
6,
8
B e a sentença aberta em
A B : ” 2x y 8 “. Verifique o valor lógico das proposições:
S :
M :
N :
T :
x
Ay
B2 x y 8
y
Bx
A2 x y 8
y
B
x A2 x y 8
x
A
y B2 x y 8
Operações Sobre Quantificadores
Quantificadores de mesma espécie podem ser comutados, ou seja,
xy
px,y
y
x
px,y
xy
px,y
y
x
px,y
.
Quantificadores de espécies diferentes não podem em geral ser comutados;
Exemplo: Seja x, y variáveis no universo dos números naturais. A proposição
é verdadeira, mas a proposição
é falsa .
Exercício:
xy
y
x
y x
y
x
4) Sendo A 1 , 2,
3,...,
9,
10
proposições:
, determinar o valor lógico de cada uma das seguintes
M : x
Ay
Ax
y 14
N : y
Ax
Ax
y 14