programa para estimativa das propriedades ... - Deag.ufcg.edu.br

Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.4, n.1, p.63-70, 2002 63<br />
PROGRAMA PARA ESTIMATIVA DAS PROPRIEDADES PSICROMÉTRICAS<br />
Marcos Fábio de Jesus 1 , Gabriel Francisco da Silva 2<br />
RESUMO<br />
A obtenção das propriedades psicrométricas é de fundamental importância nos processos<br />
psicrométricos de climatização, refrigeração, resfriamento e congelamento, umidificação e<br />
desumidificação do ar, secagem e desidratação de produtos úmidos, como também em controle<br />
ambiental e em meteorologia. As variáveis mais comuns nestes processos são: temperaturas de bulbo<br />
seco e bulbo úmido, umidade relativa, umidade absoluta, pressão de vapor, volume específico, entalpia<br />
específica, calor sensível e temperatura do ponto de orvalho. Na simulação e controle desses<br />
processos é imprescindível o conhecimentos destas variáveis. Este trabalho propõe a implementação<br />
de um programa em linguagem visual para o ambiente Windows que simule as cartas psicrométricas<br />
existentes com erro mínimo.<br />
Palavras-chave: propriedades psicrométricas, carta psicrométrica, linguagem visual.<br />
PROGRAM TO ESTIMATE OF AIR PSYCHOMETRICS PROPERTIES<br />
ABSTRACT<br />
The attainment of the psychometrics properties has fundamental importance in the psychometrics<br />
processes of acclimatization, refrigeration, cooling and freezing, air moistening and un-moistening,<br />
drying and dehydration of humid products, and in ambient control and meteorology. The most<br />
common variable in these processes are: dry bulb and humid bulb temperatures, relative humidity,<br />
absolute humidity, vapor pressure, specific volume, specific enthalpy, sensible heat and the dew point<br />
temperature. It is essential the knowledge of these variables in the simulation and control of these<br />
processes. This work proposes the implementation of a program with a visual language for the<br />
Windows environment that simulates the existing psychometrics charts with minimum error.<br />
Keywords: psychometric properties, psychometric chart, visual language<br />
___________________________________<br />
1 Aluno de Engenharia Química/UFS, Bolsista PIBIQ/CNPq, fabioeq@bol.com.br<br />
1<br />
Professor do DEQ/CCET/UFS, DEQ/CCET/UFS, Cidade Universitária, Jd. Rosa Elze, São Cristóvão-SE, CEP: 49.100.000,<br />
Fax: (79)212.6684, Email: gabriel@ufs.br

64<br />
INTRODUÇÃO<br />
Psicrometria é o estudo das misturas de ar e<br />
vapor d’água. A psicrometria se acha sempre<br />
presente na elaboração de projetos e na execução e<br />
manutenção das instalações de conforto ambiental<br />
e de ar condicionado. Em ar condicionado, o ar não<br />
é seco, mas sim uma mistura de ar e de vapor<br />
d’água, resultando daí a importância da<br />
psicrometria. Em alguns processos, a água é<br />
removida do ar (desumidificação), enquanto em<br />
outros é adicionada (umidificação).<br />
Os princípios da psicrometria são aplicados<br />
diretamente em assuntos relacionados com o<br />
cálculo da carga térmica, sistemas de ar<br />
condicionado, serpentinas de desumidificação e<br />
resfriamento, torres de resfriamento e<br />
condensadores evaporativos.<br />
Na elaboração de projetos, principalmente<br />
de condicionamento de ar, necessita-se de<br />
determinadas propriedades, que são denominadas<br />
propriedades psicrométricas. As propriedades<br />
psicrométricas, na maioria dos casos, são obtidas<br />
através de cartas. Estas cartas, denominadas<br />
diagramas ou cartas psicrométricas, relacionam<br />
várias grandezas que se consideram em instalações<br />
de ventilação e, principalmente, nas de ar<br />
condicionado. Correspondem, em princípio, ao<br />
chamado diagrama de Mollier para o ar úmido. A<br />
carta psicrométrica é elaborada referida à pressão<br />
do nível do mar, ou seja, de 760 mmHg, e pode ser<br />
usada com suficiente exatidão para pressões<br />
compreendidas entre 736 e 787 mmHg. Qualquer<br />
ponto na carta é denominado de ponto de estado,<br />
cuja localização, para uma dada pressão<br />
atmosférica, é fixada por duas propriedades<br />
psicrométricas. Existem diversas cartas<br />
psicrométricas, publicadas pela Carrier<br />
corporation, pela Trane company e por outras<br />
empresas fabricantes de equipamentos de ar<br />
condicionado. São representadas em unidades<br />
inglesas e no sistema internacional.<br />
O uso das cartas psicrométricas requer<br />
habilidade por parte do usuário, o que restringe a<br />
alguns sua utilização. Assim, a aplicação da<br />
modelagem matemática das equações e<br />
conseqüente simulação computacional das cartas<br />
psicrométricas, simplificam, significativamente,<br />
seu uso, extinguindo os erros de leitura. A<br />
simulação computacional das cartas<br />
psicrométricas, além das vantagens supracitadas,<br />
possibilita ao usuário executar várias leituras<br />
consecutivas, somente com a entrada de duas<br />
propriedades psicrométricas disponíveis. Isto, é<br />
praticamente inviável com a leitura manual das<br />
cartas, já que é um trabalho muito minucioso e<br />
portanto, lento, além de propiciar uma maior<br />
chance de erros.<br />
As equações utilizadas para simular as cartas<br />
psicrométricas, neste trabalho, foram as propostas<br />
por Wilhelm (1976) que apresentam uma ótima<br />
precisão e exatidão, quando comparados aos<br />
valores experimentais.<br />
MATERIAIS E MÉTODOS<br />
Metodologia de Cálculo - O modelo matemático<br />
inclui as equações de temperatura de bulbo seco,<br />
bulbo úmido e ponto de orvalho, umidade absoluta<br />
e relativa, pressão parcial e pressão de vapor,<br />
entalpia e volume específico.<br />
Da mesma forma que as cartas, quaisquer<br />
duas das variáveis independentes, é possível<br />
calcular as demais. Como são seis variáveis, nunca<br />
combinação, em duas a duas variáveis conhecidas,<br />
são necessárias quinze procedimentos de cálculos.<br />
No processamento de ar condicionado geralmente<br />
as variáveis conhecidas são temperatura de bulbo<br />
seco, temperatura de bulbo úmido ou umidade<br />
relativa obtidas em psicrômetro colocado dentro do<br />
sistema de condicionamento de ar. Portanto, são<br />
necessários dois procedimentos.<br />
Segundo o modelo proposto por Wilhelm<br />
(1976), as equações empregadas no Sistema<br />
Internacional são:<br />
Pressão de Vapor na Saturação<br />
,<br />
ln( PVS) 24,<br />
2779 6238 64 0, 344438 ln( T)<br />
T<br />
p/ 233,16 T 273,16 (1a)<br />
751152 ,<br />
ln( PVS)<br />
8963121 , 002399897 , T 11654551 , 10<br />
5 2<br />
T<br />
T<br />
8 3 11 4<br />
12810336 , 10 T 2, 0998405 10 T 12150799 , ln( T)<br />
p/ 273,16 T 393,16 (1b)<br />
Pressão de Vapor na Temperatura do Bulbo<br />
Úmido<br />
,<br />
ln( PVU) 24,<br />
2779 6238 64 0, 344438 ln( TBU)<br />
T<br />
BU<br />
p/ 233,16 T BU 273,16 (2a)<br />
ln( P )<br />
VU<br />
751152 , 89 , 63121 0 , 02399897 TBU<br />
11654551 , 10<br />
5 2<br />
T<br />
T<br />
BU<br />
8 3 11 4<br />
12810336 , 10 T 2, 0998405 10 T 12150799 , ln( T )<br />
BU BU BU<br />
BU<br />
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.4, n.1, p.63-70, 2002

p/ 273,16 T BU 393,16 (2b)<br />
Umidade Absoluta<br />
U 0, 62198[ P / ( P P )] (3a)<br />
A V V<br />
( 2501 2, 411 t BU) UAU 1006 , ( t t BU)<br />
UA<br />
2501 1775 , t 4186 , t BU<br />
p/ -50 t 110 o C (3b)<br />
Umidade Absoluta na Saturação<br />
U 0, 62198[ P / ( P P )] (4a)<br />
A S V S V S<br />
U 0, 62198[ P / ( P P )] (4b)<br />
AU VU VU<br />
Umidade Relativa<br />
U R PV / P (5a)<br />
VS<br />
Temperatura do Ponto de Orvalho<br />
t 5, 994 12, 41 ln( P ) 0, 4273(ln( P ))<br />
PO V V<br />
p/ -50 t 0 o C (6a)<br />
t 6, 983 14, 38 ln( P ) 10790 , (ln( P ))<br />
PO V V<br />
p/ 0 t 50 o C (6b)<br />
t 1380 , 9, 478 ln( P ) 19910 , (ln( P ))<br />
PO V V<br />
p/ 50 t 110 o C (6c)<br />
Volume Específico<br />
v<br />
R<br />
AT<br />
( 1 1, 6078 U<br />
A<br />
)<br />
(7a)<br />
P<br />
Entalpia Específica<br />
h<br />
1,006.<br />
t U (2501 1,775 t)<br />
A<br />
p/ -50 t 110 o C (8a)<br />
Unidades - As equações estão no Sistema<br />
Internacional; Pressão total, P = 101,325 kPa;<br />
Constante dos gases, R A = 0,28705 kJ/kg.K;<br />
temperatura, T em K e t em o C; entalpia, h em<br />
kJ/kg; volume específico, v em m 3 /kg.<br />
2<br />
2<br />
2<br />
Procedimentos - Nos processos psicrométricos as<br />
variáveis mais comuns são a temperatura de bulbo<br />
seco, temperatura de bulbo úmido, umidade<br />
relativa e umidade absoluta. O volume específico e<br />
a entalpia, geralmente, não são variáveis<br />
mensuráveis; em alguns processos são variáveis de<br />
cálculos, onde entram em balanço de massa e de<br />
energia. No entanto, em simulação de processos, é<br />
importante que estas propriedades sejam<br />
conhecidas. Portanto, para um sistema de seis<br />
variáveis independentes com combinação dois a<br />
dois, serão necessários quinze procedimentos de<br />
cálculos. As demais variáveis são variáveis<br />
independentes.<br />
Será implementado um programa<br />
computacional, em linguagem visual, com todos<br />
estes procedimentos. Os Procedimentos mais<br />
utilizados são mostrados a seguir (PTBSBU,<br />
PTBSUA, PTBSUR):<br />
a) PTBSBU (Entrada: temperatura de bulbo<br />
seco e bulbo úmido)<br />
01) Entrada: t e t BU ;<br />
02) Parâmetros: P e R A ;<br />
03) Converter t em o C em T em K;<br />
04) Calcular: P VU pelas Equações 02a e 02b;<br />
05) Calcular: U AU pela Equação 04b, usando o<br />
valor de P VU ;<br />
06) Calcular: P VS pelas Equações 01a e 01b;<br />
07) Calcular: U AS pela Equação 04a, usando o<br />
valor de P VS ;<br />
08) Calcular: U A pela Equação 03b, usando o valor<br />
de U AU ;<br />
09) Calcular: P V pela Equação 03a, usando o valor<br />
de U A ;<br />
10) Calcular: U R pela Equação 05a, usando os<br />
valores de P V e P VS ;<br />
11) Calcular, t PO pelas Equações 06a, 06b e 06c,<br />
usando P V ;<br />
12) Calcular: v pela Equação 07a, usando o valor<br />
de U A ;<br />
13) Calcular: h pela Equação 08a, usando o valor<br />
de U A ;<br />
14) Saída: t, t BU , t PO , U A , U R , v e h.<br />
b) PTBSUR (Entrada: temperatura de bulbo seco e<br />
umidade relativa)<br />
01) Entrada: t e U R ;<br />
02) Parâmetros: P e R A ;<br />
03) Converter: t em o C para T em k;<br />
04) Calcular: P VS pelas Equações 01a e 01b;<br />
05) Calcular: U AS pela Equação 04a, usando o<br />
valor de P VS ;<br />
06) Calcular: P V pela Equação 05a, usando o valor<br />
de P VS ;<br />
07) Calcular: U A pela Equação 03a, usando o valor<br />
de P V ;<br />
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.4, n.1, p.63-70, 2002<br />
65

66<br />
08) Calcular, t PO pelas Equações 06a, 06b e 06c,<br />
usando P V ;<br />
09) Calcular: v pela Equação 07a, usando o valor<br />
de U A ;<br />
10) Calcular: h pela Equação 08a, usando o valor<br />
de U A ;<br />
11) Calcular: t BU , supondo um valor inicial,<br />
calcula-se U AU usando a Equação 03b e P VU pela<br />
Equações 02a e 02b, calcula-se o valor de U AU pela<br />
Equação 04b usando o valor P VU . Compara-se os<br />
dois valores de U AU obtidos pelas Equações 03b e<br />
04b.<br />
14) Saída: t, t BU , t PO , U A , U R , v e h.<br />
c) PTBSUA (Entrada: temperatura de bulbo<br />
seco e umidade absoluta)<br />
01) Entrada: t e U A ;<br />
02) Parâmetros: P e R A ;<br />
03) Converter: t em o C para T em k;<br />
04) Calcular: P VS pelas Equações 01a e 01b;<br />
05) Calcular: U AS pela Equação 04a, usando o<br />
valor de P VS ;<br />
06) Calcular: P V pela Equação 03a,<br />
07) Calcular: U R pela Equação 05a, usando os<br />
valores de P V e P VS ;<br />
08) Calcular, t PO pelas Equações 06a, 06b e 06c,<br />
usando P V ;<br />
09) Calcular: v pela Equação 07a, usando o valor<br />
de U A ;<br />
10) Calcular: h pela Equação 08a, usando o valor<br />
de U A ;<br />
11) Calcular: t BU , supondo um valor inicial,<br />
calcula-se U AU usando a Equação 03b e P VU pela<br />
Equações 02a e 02b, calcula-se o valor de U AU pela<br />
Equação 04b usando o valor P VU . Compara-se os<br />
dois valores de U AU obtidos pelas Equações 03b e<br />
04b.<br />
14) Saída: t, t BU , t PO , U A , U R , v e h.<br />
RESULTADOS E DISCUSSÃO<br />
As sub-rotinas implementadas para o<br />
programa PSIC são: PTBSBU, requer a entrada das<br />
temperaturas de bulbo seco e bulbo úmido,<br />
PTBUUA, requer a entrada da temperatura de<br />
bulbo úmido e da umidade absoluta, PTBSUA,<br />
requer a entrada da temperatura de bulbo seco e da<br />
umidade absoluta, PTBSUR, requer a entrada da<br />
temperatura de bulbo seco e da umidade relativa,<br />
PVH, requer a entrada do volume específico e da<br />
entalpia específica.<br />
As sub-rotinas apresentam resultados, como<br />
previstos, com uma boa exatidão e precisão,<br />
quando comparados com resultados obtidos<br />
experimentalmente. A Tabela 1 mostra os<br />
resultados encontrados através da sub-rotina<br />
PTBSBU e PTBUUA, bem como os valores<br />
experimentais e os respectivos erros entre eles.<br />
A tabela 2 nos mostra os resultados obtidos<br />
a partir da carta psicrométrica da Carrier no<br />
sistema internacional de unidades confrontados<br />
com os resultados obtidos através das subrotinas<br />
PTBSBU e PTBSUA.<br />
Tabela 2 – Comparação dos dados experimentais e os obtidos pelas subrotinas PTBSBU e PTBSUA.<br />
Propriedades<br />
Tbs Tbu Tpo Ua Ur V H<br />
(ºC) (ºC) (ºC) (kg/kg) (dec.) (m 3 /kg) (KJ/kg)<br />
Experimentais 10,00 10,00 10,00 1,22720 0.00766 1,00 0,81160<br />
PTBSBU * * 10,00 1,22804 0,00763 1,00 0,81202<br />
E (%) --- --- --- 0,068 0,392 --- 0,052<br />
PTBUUA 9,929 * 10,04 1,23269 * 1,01 0,81186<br />
E (%) 0,71 --- 0,40 0,45 --- 1.00 0,032<br />
Experimentais 20,00 20,00 20,00 2,33730 0,01475 1,00 0,84980<br />
PTBSBU * * 20,00 2,33871 0,01470 1,00 0,85013<br />
E (%) --- --- --- 0,060 0,339 --- 0,039<br />
PTBUUA 19,87 * 20,04 2,34722 * 1,01 0,84983<br />
E (%) 0,65 --- 0,20 0,42 --- 1,00 0,004<br />
Experimentais 90,00 90,00 90,00 70,1140 1,41604 1,00 3,3412<br />
PTBSBU * * 90,00 70,13784 1,39879 1,00 3,34261<br />
E (%) --- --- --- 0,034 1,218 --- 0,042<br />
PTBUUA 78,81 * 87,69 70,4018 * 1,56 3,2672<br />
E (%) 12,43 --- 2,57 0,41 --- 56,00 2,21<br />
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.4, n.1, p.63-70, 2002

67<br />
Tabela 2 – Comparação dos dados obtidos pela carta psicrométrica e as subrotinas PTBSBU e PTBSUA.<br />
Propriedades<br />
Tbs Tbu Tpo Ua Ur V H<br />
(ºC) (ºC) (ºC) (kg/kg) (dec.) (m 3 /kg) (KJ/kg)<br />
Carta Psicrométrica 20,0 20,0 20,0 0,0149 1,00 0,851 57,9<br />
PTBSBU * * 20,0 0,0147 1,00 0,850 57,4<br />
E (%) ---- ---- --- 1,34 --- 0,12 0,87<br />
PTBSUA * 20,0 20,2 * 1,01 0,850 57,9<br />
E (%) ---- ---- 0,99 ---- 0,99 0,12 ----<br />
Carta Psicrométrica 26,0 22,6 21,2 0,0160 0,756 0,854 62,1<br />
PTBSBU * * 21,2 0,0159 0,750 0,869 66,6<br />
E (%) ---- ---- ---- 0,63 0,79 1,76 7,25<br />
PTBSUA * 22,7 21,3 * 0,756 0,869 66,9<br />
E (%) ---- 0,44 0,47 ---- ---- ---- 7,73<br />
Carta Psicrométrica 55,0 29,7 21,2 0,0160 0,165 0,951 97,5<br />
PTBSBU * * 24,3 0,0159 0,161 0,954 96,8<br />
E (%) ---- ---- 14,6 0,63 2,42 0,32 0,72<br />
PTBSUA * 29,7 24,37 * 0,161 0,954 96,9<br />
E (%) ---- ---- 15,0 ---- 2,42 0,32 0,62<br />
A Figura 1 mostra a tela principal do<br />
programa Psic 5.0. Nesta tela, pode-se observar,<br />
além do nome do programa e do órgão financiador<br />
do projeto, um menu na parte superior, que<br />
possibilita acesso à todas as operações do<br />
programa, uma barra de status, que fornece<br />
informações como: nome do usuário e horas; e um<br />
botão semelhante ao botão “INICIAR” do<br />
Windows, que possui finalidade idêntica ao menu<br />
superior.<br />
A Figura 2 mostra as sub-rotinas disponíveis<br />
no programa Psic 5.0, que são no número de<br />
quinze (15). Para ter acesso a esta tela, basta clicar<br />
em “Ativar Sub-rotinas” no menu superior ou no<br />
menu do botão “Psic 5.0” localizado no canto<br />
inferior esquerdo da tela principal. Para fazer a<br />
determinação da carta psicrométrica basta escolher<br />
a sub-rotina desejada, com base nas variáveis<br />
psicrométricas de entrada, use a opção “Nova<br />
determinação”, digitar as variáveis, seguindo de<br />
“Enter” e por fim em “Executar”. O usuário terá<br />
acesso não só a carta psicrométrica recém<br />
determinada, mas também, a todas as outras. Para<br />
isso basta escolher a opção “Carta Psicrométrica”.<br />
A Figura 3 nos mostra os dados<br />
psicrométricos determinados pelo programa Psic<br />
5.0. Para ver as outras dados, já determinados,<br />
basta apertar numa das setas do navegador.<br />
A figura 4 mostra a tabela que contém todas<br />
os dados psicrométricos já determinadas. Estes<br />
dados podem ser impressas individualmente ou<br />
todas na forma de tabela.<br />
Figura 1 – Tela principal do programa PISIC 5.0<br />
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.4, n.1, p.63-70, 2002

68<br />
Figura 2 – Subrotinas disponíveis no programa PSIC 5.0<br />
Figura 3 – Carta Psicrométrica Obtida Através do Programa Psic 5.0.<br />
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.4, n.1, p.63-70, 2002

69<br />
Figura 4 – Modo de impressão das cartas psicrométricas, obtidas pelo programa PSIC 5.0, em forma de<br />
tabela.<br />
CONCLUSÕES<br />
Verificou-se que as subrotinas apresentam<br />
um erro relativamente maior em relação aos dados<br />
experimentais, quando se utiliza uma umidade<br />
relativa de 100%. Mas em valores de umidade<br />
relativa diferentes de 100%, o erro é praticamente<br />
insignificante.<br />
Observou-se, também, que a seqüência de<br />
cálculo proporciona uma variação no erro,<br />
evidenciando a necessidade de um estudo mais<br />
detalhado sobre a sua propagação nas equações<br />
propostas pela metodologia utilizada neste<br />
trabalho.<br />
A comparações feitas pelas tabelas 1 e 2,<br />
mostram que o programa PSIC é viável no que diz<br />
respeito principalmente a precisão dos resultados e<br />
a praticidade em obtê-los.<br />
Assim, com base nos dados obtidos e<br />
discutidos, podemos afirmar que o programa PSIC<br />
é perfeitamente utilizável na determinação das<br />
propriedades psicrométricas para elaboração de<br />
projetos e cálculos de carga térmica, sistemas de ar<br />
condicionado, serpentinas de desumidificação e<br />
resfriamento, condensadores evaporativos,<br />
processos de secagem, etc.<br />
REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS<br />
Brooker, D. B., Baker-Arkeman, F. W. e Wall, C.<br />
W., Drying cereal grains, Westport, Cown,<br />
Avi, 1974. 265p.<br />
Cavalcanti Mata, M. E. R. M, Dantas, L. A. e<br />
Braga, M. E. D., Programa computacional<br />
para simulação de secagem de grãos, Revista<br />
Brasileira de Produtos Agroindustriais, v.1,<br />
n.1, p.33-50, 1999.<br />
Macintyre, A. J., Ventilação industrial e controle<br />
de poluição, Editora Guanabara, Segunda<br />
Edição, Rio de Janeiro, 1990. 243p.<br />
Ratti, C., Crapiste, G. H. e Rotstein, E., PSYCHR:<br />
Um programa de computadora para cálculo de<br />
propiedades psicrométricas, Drying<br />
Technological, v.7, n.3, p.575-580, 1989.<br />
Silva, G. F. Processamento de urucum em leito<br />
de jorro, Campina Grande, 1991. 98p.<br />
Engenharia Química, UFPB. (Dissertação de<br />
Mestrado).<br />
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.4, n.1, p.63-70, 2002

70<br />
Stoecker, W. F e Jones, J. W., Refrigeração e ar<br />
condicionado, Mc. Graw-Hill, São Paulo,<br />
1985.<br />
Wilhelm, L. R., Numerical calculation of<br />
psychrometrical properties in SI units, Trans.<br />
of the ASAE, (19), 1976, 318-325.<br />
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.4, n.1, p.63-70, 2002

This document was created with Win2PDF available at http://www.daneprairie.com.<br />
The unregistered version of Win2PDF is for evaluation or non-commercial use only.