Eleir Mundim Bortoleto [mestrado] - LFS - USP

Apresentação do Trabalho de Mestrado 

Modelamento Numérico- 

Computacional das 

Transformações de Fase nos 

Tratamentos Térmicos de Aços 

Aluno: Eleir Mundim Bortoleto 

Orientador: Prof. Dr. Roberto Martins de Souza 

Laboratório de Fenômenos de Superfície - LFS/POLI-USP 

São Paulo 

23 de Julho de 2010

Sumário 

1.Introdução 

2.Revisão Bibliográfica 

3.Objetivos 

4.Materiais e Métodos 

4.1 Modelamento Computacional por Elementos Finitos 

4.2 Ensaio em Laboratório para Validação Experimental 

5.Resultados e Discussão 

5.1 Resultados da Proposta 1 

5.1 Resultados da Proposta 2 

6. Conclusões 

7. Sugestões para Trabalhos Futuros 

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1 - Introdução 

• Tratamentos Térmicos 

– Processo crítico na fabricação de aços de elevada 

resistência 

– Relevância fundamental 

– Obtenção dos os arranjos microestruturais desejados 

• Vantagens: 

– Obtenção de melhores propriedades mecânicas 

– Comportamento durante utilização 

– Aumento de vida útil e resistência ao desgaste 

• Cuidados: 

– Resfriamento controlado 

– Quebras, trincas, retrabalhos, distorções, descartes 

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Questão Energética: 

1 - Introdução 

– Elevado consumo de energia (aquecimento e resfriamento de 

toneladas de material) 

– Estimativa: Economia de 1,51 trilhões de KJ/ano (US$ 7 milhões) 

• Adoção de medidas de otimização (Hardin e Beckermann, 2005) 

• Uso de softwares de simulação 

Microestruturas 

– Desejável combinação/disposição específica entre diferentes 

fases e outros microconstituintes 

– Expansões volumétricas do material associadas às 

transformações de fase 

– Distorções e Tensões residuais térmicas e de transformação 

de fase (Ebert, 1978) 

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• 1 – Aços 

2 – Revisão Bibliográfica 

– Ligas de ferro com até 2,1 % de carbono, podendo conter 

outros elementos de liga tais como Cr, Mn, Si, Mo, V, Nb, 

W, Ti, Ni 

– Alterações macro e microscópicas do material determinam 

propriedades mecânicas 

– As variações na microestrutura do material provêm da 

formação, alteração da quantidade, tamanho, forma e 

distribuição dos microconstituintes ou fases presentes 

(Tschiptschin et al., 1988). 

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• 2 – Diagramas de Transformação 

• Diagrama de equilíbrio 

– Transformações muito lentas 

– Divergências em relação aos 

processos industriais 

Diagrama de fase Fe-C: indica as transformações de fase 

que ocorrem em condições de equilíbrio 

– Para transformações em condições 

realísticas (fora do equilíbrio): 

• Diagrama TTT 

• Diagrama CRC 

*Adaptado de Chiaverini ,1986 

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• 3 – Tratamentos Térmicos - Têmpera 

Diferentes taxas de resfriamento resultam em transformações da 

austenita em diferentes fases 

Superficie 

Centro 

Resfriamento lento: Várias fases podem ser formadas 

dependendo da taxa de resfriamento e da curva de 

transformação\do material. A formação de martensita fica 

limitada aos\pontos mais próximos à superfície. 

Resfriamento rápido: a maior taxa de resfriamento faz 

com que a transformação martensítica aconteça para 

quase toda peça 

Adaptado de American Society for Metals(1990) 

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• 4 – Transformações de Fases nos Aços 

grossa 

fina 

Micrografias: Ralls et al. ,1976 e Bhadeshia, 2001 

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Estrutura Cristalina dos Aços 

• Austenita: solução sólida intersticial (do carbono e dos elementos de liga) em ferro 

gama. 

• Ferrita: solução sólida intersticial em ferro alfa. 

• Cementita: carboneto de ferro (Fe 3 C). 

• Perlita: Misto de Ferrita e Cementita. 

• Martensita: Solução sólida super saturada de carbono em ferro alfa. 

Estrutura cristalina cúbica de face centrada (CFC). 

Fonte: GOZZI, 2005. 

Estrutura cristalina cúbica de corpo centrada (CCC). 

Fonte: GOZZI, 2005. 

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• Transformações Difusionais (Difusão dos elementos 

de liga) 

– Transformação Ferrítica 

– Transformação Perlítica 

– Transformação Bainítica 

• Transformação Adifusional 

– Transformação Martensítica 

Adaptado de Callister (2002). 

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Transformação Martensítica 

ferro 

carbono 

Átomos de carbono são menores que átomos de 

Ferro 

Distorção do reticulado cristalino 

Ocorre expansão no volume ocupado pelo material 

(aproximadamente 4%), em parte provocada pela 

presença do átomo de carbono deslocado na 

estrutura. 

Evolução da estrutura cristalina durante a transformação 

martensítica 

Fonte: Callister, 2002 

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Efeito da microestrutura na geração de tensões e deformações 

Expansão volumétrica devida às transformações de fase 

Transformação 

Mudança de Volume 

(Equação Genérica) 

Mudança de Volume 

(Aço SAE 4140) 

Perlita esferoidizada → Austenita -4,64 + 2,21x(%C) -3,756% 

Austenita → Martensita 4,64 - 0,53x(%C) 4,428% 

Perlita esferoidizada → Martensita 1,68.(%C) 0,672% 

Austenita → Bainita inferior 4,64 - 1,43x(%C) 4,068% 

Perlita esferoidizada → Bainita inferior 0,78x(%C) 0,312% 

Austenita → Bainita superior 4,64 -2,21x(%C) 3,756% 

Perlita esferoidizada → Bainita superior 0 0% 

Adaptado de Gozzi (2005) e Totten e Howes (1997) 

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• 5 - Modelos Matemáticos 

– Modelo Johnson-Mehl-Avrami-Kolmogorov (JMAK) 

Expressão descreve: 

•Transformações Difusionais 

Fração de transformação 

Nucleação 

Crescimento 

Logaritmo do tempo de aquecimento 

•Sólido se transforma de uma 

fase para outra a uma 

temperatura constante. 

•Cinética de cristalização 

•Pode ser aplicada 

genericamente para outras 

fases em outros materiais, 

como uma taxa ou velocidade 

para reações químicas 

(AVRAMI, 1939). 

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• 5 - Modelos Matemáticos 

– Koinstinen-Marburger, 1959 

• Transformações Adifusionais 

• Relação obtida empiricamente 

• Cálculo da Fração volumétrica de martensita 

• Implementação em Softwares acadêmicos e comerciais 

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O Problema Termo-Mecânico-Microestrutural Acoplado 

Adaptado de Inoue, 2004 

Risso et al. (2004) 

Huiping et al. (2007) 

Sjöström (1985) 

– Interações podem ser desacopladas matematicamente, 

gerando problemas independentes (Pacheco et al., 2001) 

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Aplicações, Abordagens e Implementações 

• Equações acopladas Vs. Equações desacopladas 

– Ganghoffer et al. (1994), Fletcher (1981) 

– Pacheco et al., 2001, Silva et al. (2001) 

• Abordagem estritamente Térmica 

– Reyes et al. (2007) 

• Abordagem Termo-mecânica 

– Canale et al. (2005), Inoue e Tanaka (1975), 

Woodard et al. (1999) e outros 

Fonte: WOODARD et. Al, 1999 

• Abordagem Termo-mecânico-metalúrgica 

– Roux e Billardon (2007), Risso et al. (2004), e outros. 

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Aplicações, Abordagens e Implementações 

Cálculo analítico das frações volumétricas 

Teixeira, 2002 

Leblond et al., 1989 

Pacheco et al., 2001 

Denis et al., 1992 

Sobreposição de curvas de resfriamento e 

transformação 

Lauro e Sarmiento, 2002 

Hardin e Beckermann, 2005 

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• Tensões Residuais 

•Gradientes térmicos levam a tensões residuais 

•Quando se considera a transformação de fase, a 

superfície pode ficar sob tração e o centro sob 

compressão 

Fonte: Ebert,1978 

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• Tensões Residuais 

•Inoue e Tanaka (1975) 

•Cilindro 

•0,43% de carbono 

•Comparação entre 

•valores analíticos 

•valores experimentais 

Distribuição de tensão residual em geometria cilíndrica. 

Fonte: Inoue e Tanaka (1975) 

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3 – Objetivos 

• Propor um novo modelo numérico computacional para análise 

do problema termo-mecânico-microestrutural no tratamento 

térmico de aços que: 

– Simule a geração de tensões residuais, térmicas e de transformação 

de fase, nos processos de têmpera. 

– Reúna as principais vantagens dos diferentes modelos e formulações 

já propostos na literatura para o estudo dos tratamentos térmicos 

(unificação das diferentes abordagens) 

• Validar experimentalmente o modelo proposto 

– Ensaios de temperabilidade Jominy modificados e instrumentados 

– Resultados: Temperatura, Dureza, Frações Volumétricas, Distorção 

Geométrica 

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4 – Materiais e Métodos 

• Proposição de 2 Abordagens Numéricas 

– Previsão das frações volumétricas (fases transformadas) 

– Estimativa dos valores de Dureza Vickers 

– Calores Latentes 

térmicas 

– Tensões 

transformação de fase 

– Distorções Geométricas 

– Propriedades mecânicas (em função da microestrutura) 

• Validação Experimental 

– Ensaio Jominy Modificado e Instrumentado 

• Frações volumétricas, Temperaturas 

• Medição de Dureza Vickers, Distorções 

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• Propriedades do Aço SAE 4140 

Trzaska e Dobrzanski, 2004 

α=22,3 µm/(m°C) M s =410°C B s =532°C TF=7 s 

ρ=7800 kg/cm 3 M f =300°C P s =650°C TB=10 s 

ν=0,3 F s =710°C A f =200°C TP=100 s 

Composição Química 

C 0,40 

Si 0,20 

Mn 0,85 

P 0,02 

S 0,02 

Cr 1,05 

Mo 0,30 

Atkins , 1980 

A composição química do aço SAE 4140 foi utilizada para: 

•Calcular os valores de temperatura de início e fim das transformações segundo o modelo 

de Trzaska e Dobrzanski, 2004 

•Alimentar as expressões de cálculo de dureza (Maynier et al., 1978) 

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• Propriedades físicas em função da temperatura 

Fonte: Melander (1985) apud Pacheco et al. (2007) 

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Propriedades de cada microconstituinte formado a partir da austenita. 

Frações 

Volumétricas 

Regra das 

Misturas 

Propriedades 

do 

Aço 

Adaptado de Bhadeshia, 2002 

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Gozzi (2005) e Totten e Howes (1997) 

Transformação de Fase 

Expansão Volumétrica 

Expansão Volumétrica para 

o aço SAE 4140(%) 

Austenita → Martensita 4,64 - 0,53.(%C) 4,428 

Austenita → Bainita inferior 4,64 - 1,43.(%C) 4,068 

Austenita → Bainita superior 4,64 - 2,21.(%C) 3,756 

Austenita → Perlita 4,64 - 2,21.(%C) 3,756 

Austenita → Ferrita - 3,756 

Construção do modelo: 

•O diagrama CRC do aço SAE 4140 foi 

utilizado em conjunto com as expressões 

de Trzaska e Dobrzanski, 2004 

• As informações obtidas a partir desse 

diagrama foram confrontadas com as 

propriedades provenientes das equações de 


•os valores foram utilizados com 

parâmetros de entrada das sub-rotinas 

FORTRAN 

Adaptado de ASM, 1977 

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Proposta 1 - Modelos Simplificados 

•Efeito de cada transformação no campo de tensões 

•Não são calculadas as frações transformadas 

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Geometria e Condições de Contorno 

Imposição da 

variação de 

temperatura 

para essas 

faces 

Geometria: 

Pacheco et al. (2001) 

Cilindro de aço SAE 4140 Φ=4,5 cm 

L=18 cm) 

Malha Axissimétrica – ¼ do cilindro 

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• Discretização de curva CRC 

Proposta 2 

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Entrada de Dados 

Geometria 

Condições de Contorno 

Propriedades do Material 

Condições Iniciais 

Abaqus 

Proposta 2 

SDVINI 

Atribui valores iniciais às variáveis 

de estado 

As Variáveis de estado foram criadas para receber os valores calculdos pelas 

demais sub-rotinas 

UMATHT 

Estima o calor latente liberado 

ou absorvido relativo às mudanças 

de fase da microestrutura 

UVARM 

Sobreposição das curvas de 

resfriamento ao diagrama CRC 

Atualiza os valores de condutividade térmica e calor específico de acordo 

com as frações volumétricas dos microconstituintes e temperatura 

Atualiza os valores de energia interna em função dos calores latentes das 

transformações 

Define expressão para o fluxo de calor 

Identifica a região correspondente ao diagrama de transformação 

Interpola o cálculo das frações volumétricas de cada fase 

É integrada às demais sub-rotinas pela sub-rotina USDFLD 

Método de interpolação para o cálculo 

das frações volumétricas 

Taxa média de resfriamento 

UHARD 

Atualliza as propriedades mecânicas 

em função da composição da microestrutura, 

através da combinação entre as 

propriedades de cada microconstituinte 

UEXPAN 

Calcula a Expansão Volumétrica 

devido à mudança de fase 

Cálculo de deformações e tensões 

29/55


Malha – Proposta 2 

Norma ASTM A255 

Esta geometria também será utilizada para validação experimental 

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Proposta 2 

Comparativo entre tempos de processamento para cada condição de geometria simulada 

Tempo de processamento (min) 

Axissimétrico 3-D sem furo 3-D com furo 

Modelo 

(4 elementos/mm 2 ) (0,3 elementos/mm 2 ) (0,35 elementos/mm 2 ) 

Térmico 6 13 13,5 

Termo-mecânico 12,5 27 29 

Termo-mecânico-microestrutural 750 1890 1915 

• Necessidade de furos para 

aquisição da variação de 

temperaturas no processo real 

• Perdas por convecção no furo 

desprezíveis (efeitos locais) 

• Malha axissimétrica 

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Condições de Contorno 


Proposta 2 

Temperatura (°C) 

1000 

900 

800 

700 

600 

500 

400 

300 

200 

100 

0 

Resfriamento rápido 

Resfriamento moderado 

0 100 200 300 400 500 600 700 800 

Tempo (segundos) 

• Toma-se como hipótese que os materiais tratados termicamente partem de 

um estado inicial livre de tensões e deformações. 

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Ensaio em Laboratório 

•Corpos de prova com geometria 

padronizada são resfriados por umas 

das extremidades. 

•Posteriormente, realizam-se medições 

de dureza na direção axial 

Fonte: Chiaverini (1986) 

Norma ASTM A-255 

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Usinagem: 

•Processo de eletroerosão com 

capilares de latão (1mm) 

Pontos de Amostragem 

• 2 Condições de Resfriamento 

•Vazão 1 = 215 ml/seg (Norma) 

•Vazão 2 = 150 ml/seg 

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• Problemas com formação de óxido no interior dos furos 

Necessidade: 

Novos pontos de amostragem na superfície da peça 

Pontos Amostrados 

Ensaio Condição de Base Topo Lateral Inferior Lateral Superior Aproveitamento 

1 Resfriamento Severo (interior) X X - - Sim 

2 Severo - X X X Sim 

3 Severo - X X X Descartado 

4 Moderado - X X X Sim 

5 Moderado - X X X Sim 

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• Após o tratamento térmico: 

• Avaliação das distorções geométricas 

• Usinagem de trilha para medição de dureza para remoção de camada 

descarbonetada 

• Medição de durezas superficiais (Vickers 30 kgf) 

• Cortes Transversais em 3 posições 

• Medições de durezas ao longo do raio 

(Vickers 30 kgf) 

• Análise metalográfica 

• Contagem de fração volumétrica 

• Norma ASTM E-562 

• Software LisPix 

36/55

5 – Resultados e Discussão 

Variação de Temperatura (Proposta 1) 

centro 

Modelo 1a – 

Transformação 

Parcial em martensita 

superfície 

Modelo 1b – 

Transformação total 

em martensita 

Modelo 2 – Inclusão 

da transformação 

perlítica 

Modelo 3 - formação 

de perlita é 

irrelevante 

37/55


Variação de Temperatura 

Tensões radiais 


38/55


Tensões axiais 


39/55

Resultados de tensões: 

-ao longo do raio do cilindro na posição central em relação ao seu 

comprimento, ao fim da têmpera 

Modelo 1a 


Modelo 1b 

Modelo 2 Modelo 3 

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• Modelo 1a: 


– Componentes radial e axial são compressivos na superfície e estão 

sob tração no núcleo no modelo 1a (deformação plástica) 

– Expansão volumétrica na superfície devida à transformação 

martensítica produz compressão no centro do cilindro (Hardin e 

Beckermann, 2005) 

• Modelos 1b, 2 e 3 

– Configuração oposta do campo de tensões quando comparados ao 

modelo 1a, 

– Mais áreas com tensão compressivas (devido às formações de bainita 

e ferrita) 

– Tensões positivas na superfície, menores que modelo 1a 

• Área com tensão compressiva torna-se, eventualmente, 

sujeita à tensão trativa, dependendo da transformação de fase 

ocorre na material (Ebert, 1979) 

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Proposta 2 

Temperaturas Amostradas durante a Têmpera 

Aquecimento devido 

às transformações 

de fase 

Resfriamento rápido (215 ml/seg) 

Resfriamento lento (150 ml/seg) 

Efeito da liberação de calor durante transformações de fase 

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Proposta 2 

Comparativo entre Temperaturas Amostradas e Calculadas 



•Variações semelhantes 

•Correta representação do fenômeno de condução de calor no material 

•Utilização do campo de temperaturas modelado para o cálculo das demais variáveis 

de interesse do problema 

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Proposta 2 

Distorções e Alterações Dimensionais 



•Máxima distorção coincide nas 3 situações 

•Efeitos da oxidação limitam conclusões 

(espessura da camada de óxido) 

Fonte: 

Ramanathan e Foley (2001) 

44/55


Proposta 2 

Cálculo das Frações Volumétricas dos Microconstituintes 

Decomposição da austenita 

Base 

Metade da altura 

1/10 da altura 

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Proposta 2 

Cálculo das Frações Volumétricas dos Microconstituintes 

Ferrita 

Base (L=4 mm) 0 0 0 100% 

Meio (L=50 mm) 5% 95-98 % - 0 

Topo (L= 100 mm) 10-15% 85-90 % - 0 

Perlita 

Experimento 

Bainita 

Simulação 

Martensita 

Austenita 

Retida 

- 

- 

- 

Ferrita 

Base (L=4 mm) 0,70% 0 5-8 % 85-90 % 

Meio (L=50 mm) 2% 90-92 % 0 5% 

Topo (L= 100 mm) 12-15 % 85-90 % 0-2 % 3-4 % 

Perlita 

Bainita 

Martensita 

Austenita 

Retida 

6-7 % 

0,5-0,7 % 

0,5-0,6 % 

46/55

Ferrita + Perlita 


Análise Microestrutural 

Ferrita + Perlita 

Martensita 

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Dureza Vickers 



Em ambas as comparações, a região em que há maior diferenças entre os valores de 

dureza calculados e os medidos coincide com a região de transição entre a formação de 

bainita e a formação de perlita + ferrita 

48/55


Dureza Vickers 

• Variação de dureza ao longo do 

raio em 6 seções transversais 

• 3 posições da altura em relação à 

base 

• Nota-se que na quase totalidade 

dos pontos, há equivalência entre 

as curvas (consideradas as barras 

de incerteza das medições). 

• Tomando-se as médias das 

durezas ao longo do raio, há nova 

equivalência entre os resultados, 

• Equivalência em relação a 

Ramanathan e. Foley (2001). 

49/55


Tensão Residual 

Fonte: Inoue e Tanaka (1975) 

Tensões residuais ao longo do raio para a seção transversal 

equivalente à face inferior do corpo de prova (h=0 mm) 

Tensões residuais ao longo do raio para a seção 

transversal equivalente à metade da altura do 

corpo de prova (h=50 mm) 

50/55

6 – Conclusões 

• Em relação à implementação e análise de elementos finitos da Proposta 1: 

– explica e reproduz fenômenos observados durante o processo de têmpera 

– resultados numéricos indicam que a formação de martensita está sempre 

relacionada a tensões compressivas (Ebert, 1978) 

• Incorporação de outras transformações de fase aos modelos 

– campos de tensão diferentes dos campos gerados pelas simulações que 

consideram unicamente a transformação martensítica 

• Os resultados dos modelos concordam, de forma qualitativa, com os 

trabalhos de Pacheco et al. (2001a), Camarão (1998) e Hardin e Beckermann 

(2005) 

– campos de tensões 

– tensões originadas por cada uma das diferentes mudanças de fase 

51/55


• Em relação à implementação da Proposta 2: 

– A análise e o cálculo das expansões volumétricas e das tensões residuais 

geradas pelas transformações de fase mostraram-se eficientes, corrigindo a 

formulação do software de Elementos Finitos quando da consideração das 

transformações de fases nos aços. 

– Quando se considera o efeito das tensões residuais térmicas e de 

transformação de fase, ao final do processo de tratamento térmico, uma 

proveta Jominy fica sob tensões trativas no núcleo e compressivas na 

superfície. 

– Resultados são semelhantes aos medidos em ensaio experimental, de forma 

que houve aderência significativa entre os resultados simulados e 

experimentais, diferentemente dos modelos da Proposta 1 e, inclusive, em 

relação a modelos da literatura limitados à transformações isotérmicas. 

52/55


– A previsão dos níveis de dureza do material teve boa aderência em relação 

aos valores medidos experimentalmente, o que mostra a eficiência no uso das 

relações de Maynier et al. (1978). 

– A avaliação experimental das distorções geométricas não se mostrou 

equivalente a medições experimentais de outros pesquisadores (Ramanathan 

e Foley (2001)) nem mostrou equivalência em relação aos cálculos numéricos. 

Entretanto, houve, para todos esses casos, correlação dos valores de máxima 

deformação da peça. 

– O cálculo das frações volumétricas transformadas mostrou-se consistente e 

equivalente aos valores obtidos por microscopia quantitativa, dentro dos limites 

das incertezas de medição. 

– Comparativamente, a Proposta 2, que aborda todas as relações relevantes do 

problema termo-mecânico-microestrutural, mostrou-se superior à Proposta 1, 

de abordagem simplificada. Isso evidencia a importância do acoplamento entre 

os diversos fenômenos presentes nos processos de tratamento térmico e a 

necessidade de uma abordagem que considere esses efeitos. 

53/55

7 – Sugestões para Trabalhos Futuros 

• Avaliação da Aplicabilidade do Modelo no estudo da têmpera 

em outros materiais 

• Ensaio Jominy com aquecimento em Forno de atmosfera 

controlada (redução do efeito de oxidação) 

• Determinação experimental da quantidade de bainita 

transformada e de austenita retida 

– Difratometria 

– Uso de ferritoscópio 

• Medição dos níveis reais de tensão residual após o ensaio 

Jominy 

54/55

FIM 

55/55

Slides Auxiliares 

56/55


• 2 – Diagramas de Transformação 

Curvas de transformação isotérmica 

*Adaptado de Reed-Hill, 1982 

Curvas de resfriamento contínuo 

57/55


Efeito da temperatura na geração de tensões e deformações 

Definição do coeficiente de expansão térmica 

(Lei de Hooke) 

58/55

Efeito das tensões e deformações na variação da temperatura 

• Carregamentos externos, tensões internas ou deformações podem gerar 

calor devido à movimentação de discordâncias do material. 

• Geralmente desprezível frente a outras fontes de geração de calor. 

• Risso et al. (2004) 


– parcela de calor gerado por trabalho mecânico têmpera, (redução de temperatura em 

500°C) induz a variação de temperatura inferior a 1°C. 

• Huiping et al. (2007) 

– No caso de deformações inelásticas, a geração de calor pode atingir níveis altos 

– Nos processos de têmpera, geração de calor é pequena e variação de temperatura é da 

ordem de 2 a 3% (calor gerado pela deformação é pequeno e tem pouca influência na 

variação de temperatura da peça temperada). 

• Sjöström (1985) 

– calor gerado pelo trabalho mecânico na têmpera representa menos de 1% de toda a 

geração de calor e da taxa de variação de temperatura, correspondendo a uma variação 

de aproximadamente 2 °C na temperatura. 

59/55


Efeito da Temperatura na alteração da microestrutura 

A imposição de mudanças de temperatura no 

material pode implicar em alterações das 

fases e microestrutura 

Adaptado de Teixeira (2002) 

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Efeito da microestrutura na variação de temperatura 

Com Calor Latente 

Sem Calor Latente 

Às mudanças de fase estão 

associadas reações químicas 

que absorvem ou liberam calor 

para ocorrerem 

Fonte: WOODARD et. Al, 1999 

Tempo (seg) Transformação Calor Latente associado(J/m 3 ) 

austenita→ferrita 5,95 x 10 8 

austenita→bainita 5,12 x 10 8 

austenita→perlita 5,26 x 10 8 

austenita→martensita 3,14 x 10 8 

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Efeito de tensões e deformações na alteração da microestrutura 

• Influência de tensões sobre as alterações microestruturais 

– Ex: transformação perlítica é reduzido quando o material está sob tensões trativas e aumentado 

quando sob tensões compressivas. 

• Antunes e Antunes (2007) 


– durante a deformação plástica em temperaturas abaixo da ambiente, além do deslizamento de 

discordâncias na austenita, pode ocorrer, simultaneamente, maclas de deformação e transformações 

de fase do tipo austenita-martensita. 

• A Plasticidade induzida por transformação de fase (do inglês “Transformation 

Induced Plasticity” - TRIP) 

– É a deformação plástica anômala observada quando transformações metalúrgicas ocorrem sob uma 

tensão externa muito menor que o limite de escoamento (PACHECO et al., 2003). 

• Camarão (1998), em estudo de têmpera em cilindros de aço, não considera a 

plasticidade induzida por transformação. 

• Bokota e Iskierka (1998), ainda que considerem as transformações austenitamartensita, 

austenita-perlita e austenita-bainita, também não consideram a 

plasticidade induzida por transformação. 

• Este trabalho não irá tratar sobre os fenômenos de plasticidade induzida por 

transformação 

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Propriedades físicas em função da temperatura e da fase microestrutural 

• Modelamento de Curvas de Transformação 

Risso et al. 2004 

Propriedades são função: 

Temperatura 

 

Composição 

microestrutural 

Aproximação de curvas TTT 

Mapa de microestruturas 

Regra da misturas 

Propriedades em função da 

temperatura e do tempo 

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• Modelamento de Curvas de Transformação 


Redes neurais 

Tempos e temperaturas das transformações nos aços 

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Estimativa de Dureza Vickers 

Lei das misturas 


Fórmulas desenvolvidas empiricamente por Maynier et al. (1978) 

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Eleir Mundim Bortoleto [mestrado] - LFS - USP

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