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Vasconcelos, C . (2000). Ensino-Aprendizagem da Matemática: Velhos problemas, Novos desafios. Millenium, 20 Para ser eficiente, o professor deve determinar o nível de desenvolvimento dos seus alunos, utilizar estratégias conducentes à melhor e mais fácil aprendizagem por parte destes, e ajudá-los a aprender consoante as suas capacidades. Frequentemente, depois de se ter explicado determinado assunto e de ter atingido grande parte dos objectivos planeados, verifica-se frustrantemente que o resultado obtido junto dos alunos é bastante diferente daquele que fora previamente planificado. Segundo Gagné (1971), o sucesso num tipo de aprendizagem depende dos pré-requisitos desse conhecimento e que são tipos mais simples de aprendizagem. Deste modo, para resolver certos problemas (linguísticos, matemáticos,...), o aluno deve aprender associações ou factos específicos e diferenciá-los; seguidamente deve aprender conceitos que começam por ser gerais até se tornarem específicos. Só depois o aluno atinge o conhecimento de certos princípios que lhe permitirão resolver os problemas iniciais. Trata-se assim, de um processo bastante lógico que começa no geral e acaba no particular, iniciando-se no simples e terminando no complexo. É necessário ter sempre em conta que determinados conceitos, tornados evidentes para o professor, nem sempre são claros para os alunos, e sem o seu conhecimento não se pode avançar para matérias mais complicadas que pressuponham conhecimentos anteriores assimilados. Nem todos os alunos têm as mesmas capacidades de entender um dado conceito. Este facto tem origem em múltiplos factores, entre os quais se podem apontar o nível etário e a proveniência intelectual e social dos alunos. Segundo Jean Piaget (1969), o único meio que a criança pequena tem de organizar o seu pensamento é perceptivo. Assim, o mais importante são os factos e a realidade desnudada de quaisquer conotações, tal como os sentidos a apreendem. Se o professor não conhecer bem o desenvolvimento intelectual dos seus alunos, pode levar a cabo as aulas mais interessantes e estimulantes que possa imaginar que, mesmo assim, a maioria dos alunos dificilmente conseguirá atingir os objectivos previamente estabelecidos. E se os alunos não tiverem capacidades para a compreensão dos trabalhos propostos e/ou dos assuntos novos a apresentar, então a aprendizagem será nula.
Vasconcelos, C . (2000). Ensino-Aprendizagem da Matemática: Velhos problemas, Novos desafios. Millenium, 20 Uma das mais importantes implicações da teoria do psicólogo J. Piaget é que a aprendizagem mais eficiente ocorre quando o professor combina a complexidade da matéria com o desenvolvimento cognitivo dos seus educandos, tendo em mente que nem todos os alunos de uma turma estão no mesmo ponto do seu desenvolvimento intelectual. É curioso notar que o tipo e a qualidade de pensamento na aula podem ser fortemente influenciados pelo comportamento do professor. 3) O professor de Matemática deve estabelecer um ambiente de aprendizagem em que os alunos sejam capazes de alargar e aprofundar a sua reacção à beleza das ideias, dos métodos, dos instrumentos, das estruturas, dos objectos, etc. Os professores deviam reconhecer que, para muitos alunos, a aprendizagem da Matemática envolve sentimentos de grande ansiedade e medo de fracassar, o que, sem dúvida, é uma consequência, em parte, daquilo que é ensinado e do modo como é ensinado e de atitudes transmitidas acidentalmente nos primeiros tempos de escolaridade por pais e professores que, eles próprios, não se sentem à vontade com a Matemática. Contudo, em vez de desprezar a ansiedade relacionada com a ciência e com a Matemática como algo sem fundamento, os professores deviam garantir aos alunos que compreendem o problema e que trabalharão com eles no sentido de o ultrapassarem. O que tem que mudar no ensino da Matemática Não existe um só método que tenha dado o mesmo resultado com todos os alunos... O ensino torna-se mais eficaz quando o professor conhece a natureza das diferenças entre os seus alunos. Mais importante do que uma alteração ao nível dos conteúdos a incluir na Matemática escolar, é uma mudança nos métodos de ensino e na natureza das actividades dos alunos (APM, 1988). Mudanças sociais e tecnológicas têm implicado um repensar da escola e dos seus objectivos. As perspectivas com que se encara o processo de ensino-aprendizagem mudam na medida em que se vão desenvolvendo novas teorias sobre a forma como aprendemos e pensamos. Resultados de investigações em Psicologia apontam no sentido de que, em muitas situações, é a análise de uma tarefa para o desempenho da qual não se possuem conhecimentos prévios que proporciona
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