O ANGLO RESOLVE O EXAME NACIONAL DO ENSINO MÉDIO

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Questão 19 Habilidade 9
O projeto de integração do São Francisco com as bacias hidrográficas do Sertão nordestino prevê a transferência
de águas para abastecer rios e açudes da região Nordeste durante os períodos de seca. Essa integração será
feita por dois canais e um sistema de bombeamento da água que vai corrigir os desníveis existentes em todo o
percurso.
Um sistema similar de bombeamento de água ocorre na Usina Hidrelétrica de Henry Borden, na região metropolitana
de São Paulo. Parte da água da represa Billings é conduzida por tubulações até o nível do mar, percorrendo
um desnível de 700m através da serra do Mar. Ao nível do mar, há uma série de geradores que obtêm energia
elétrica a partir do movimento da água. Entretanto, para que haja um nível de água adequado na represa,
bombeia-se para ela uma parcela de água do rio Pinheiros, que se encontra cerca de 20 metros abaixo.
Com base nessas informações, assinale a alternativa correta.
A) O sistema de bombeamento de água requer um consumo de energia proporcional ao desnível entre as superfícies
livres da água.
B) Na usina Henry Borden, o consumo de energia no bombeamento da água do rio Pinheiros para a represa é
superior à quantidade de energa elétrica obtida pela queda da água.
C) Caso o rio São Francisco corresse do norte para o sul, o bombeamento de água em determinados trechos
seria desnecessário.
D) O gasto de energia no bombeamento de água para a correção dos possíveis desníveis certamente inviabiliza
o projeto de integração da bacia do São Francisco com as demais áreas.
E) No caso da usina Henry Borden, toda a energia potencial gravitacional da água armazenada na represa é
convertida em energia elétrica.
Resolução
A) Correta. Bombear água nesse contexto significa colocar um corpo de água em uma altura final maior que a
inicial, ou seja, um movimento forçado, havendo consumo de energia do sistema de bombeamento proporcional
à diferença entre as energias potenciais gravitacionais da água próxima à superfície livre, que é dada por
∆E = m ⋅ g ⋅ h.
B) Errada. Como a queda d’água apresenta um desnível muito maior (700m) que o desnível necessário no bombeamento
(20m), o consumo de energia para elevar a água será menor do que o ganho de energia na queda, resultando
em um saldo positivo (ganho) de energia.
C) Errada. O bombeamento de parte da água do rio São Francisco para superar eventuais desníveis entre algumas
regiões independe do fato de o rio correr do norte para o sul ou vice-versa.
D) Errada. A viabilização do projeto de integração da bacia do São Francisco com as demais áreas do Sertão nordestino
não depende somente dos eventuais gastos energéticos com bombeamento. Outros fatores, como impacto
ambiental e elevação do nível socioeconômico da população das áreas afetadas por essa integração, certamente
devem ser levados em conta.
E) Errada. Na prática, todo processo de transformação de energia (no caso, potencial gravitacional da água em elétrica)
ocorre mediante alguma dissipação de energia.
Resposta: A
Com base nas informações, responda às questões 20 e 21.
Informações técnicas
a) A probabilidade de ocorrência de um evento A, com n(A) amostras, em um espaço amostral E, com n(E)
amostras igualmente prováveis, é dada por
( )
P(A) = nA
nE ( )
b) A probabilidade de ocorrência, numa certa ordem, de dois eventos A e B é dada por
P(A ∩ B) = P(A) ⋅ P(B/A)
sendo P(B/A) a probabilidade de ocorrer B tendo ocorrido A.
c) Dois eventos A e B são independentes quando P(B/A) = P(B). Nesse caso
P(A ∩ B) = P(A) ⋅ P(B)
SIMULADO ENEM — 2005
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