ILA - Unisinos
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Aprendendo a Programar Programando numa Linguagem Algorítmica Executável (<strong>ILA</strong>) - Página 51<br />
o divisor da divisão atual o resto da divisão anterior. O último divisor é o máximo divisor<br />
procurado.<br />
Escrever este algoritmo numa linguagem de programação é muito simples, pois uma estrutura<br />
de repetição e comandos de atribuição permitem que se obtenha facilmente a sequência de divisões<br />
desejadas.<br />
//Programa para a determinação do máximo divisor comum de dois inteiros positivos<br />
Variaveis<br />
Numerico x, y, m, n, Mdc, Rest<br />
Inicio<br />
Escrever "Digite os dois números"<br />
Ler m<br />
Ler n<br />
x = m<br />
y = n<br />
Rest = Resto(x, y)<br />
Faca enquanto Rest 0<br />
x = y<br />
y = Rest<br />
Rest = Resto(x, y)<br />
Fim_enquanto<br />
Mdc = y<br />
Escrever "Mdc(",m,", ", n,") = ", Mdc<br />
Fim<br />
Note a necessidade da utilização das variáveis x e y. Elas são variáveis utilizadas no<br />
processamento e terão os seus conteúdos alterados durante a execução do programa. Se usássemos<br />
as variáveis m e n, os valores dos dados de entrada seriam perdidos, o que, evidentemente, não deve<br />
ocorrer.<br />
À primeira vista, o programa deveria inicialmente determinar o maior dos números m e n,<br />
armazenando-o em x. O quadro seguinte mostra que isto não é necessário, apresentando a simulação<br />
da execução do programa para m = 68 e n = 148.<br />
m n x y Rest Mdc<br />
68 148 68 148 68<br />
148 68 12<br />
68 12 8<br />
12 8 4<br />
8 4 0<br />
4<br />
9. Um outro algoritmo matemático cuja implementação em linguagem de programação<br />
apresenta um bom exemplo do uso de estruturas de repetição é o algoritmo para a determinação do<br />
mínimo múltiplo comum (mmc) de dois números dados. Como indica a própria denominação, o<br />
mínimo múltiplo comum de dois números é o menor número que é divisível pelos dois números. A<br />
matemática prova que o mmc de dois números é o produto dos divisores primos dos dois números,<br />
comuns ou não, ambos com as suas multiplicidades. Para se obter os divisores primos, realiza-se<br />
divisões sucessivas pelos primos que são divisores de pelo menos um dos números.<br />
O quadro da página seguinte mostra o cálculo do mínimo múltiplo comum dos números 360<br />
e 420, como nos é ensinado no ensino fundamental.
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