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7. Pesquisa e Ordenação 7.1 Introdução Embora os problemas que serão abordados neste capítulo sejam exercícios de manipulação de vetores, optamos por destacá-los numa seção específica devido à importância deles para a computação como um todo e, em particular, para o desenvolvimento da lógica de programação. Uma pesquisa (ou busca ou consulta) consiste em se verificar se um dado valor é uma componente de uma variável composta. Para exemplificar, consideremos o Registro Nacional de Veículos Automotores (RENAVAM). O RENAVAM contém dados de todos os veículos registrados nos Departamentos Estaduais de Trânsito, dados que incluem, entre outros, a placa do veículo, o número do motor, o nome do proprietário, o CPF do proprietário. Evidentemente, pode ser necessário se verificar se uma determinada placa é de um veículo registrado ou se um dado CPF é de alguém que é proprietário de algum veículo. A questão da ordenação (também chamada classificação) foi introduzida na seção 3.3 e consiste em se colocar numa ordem preestabelecida uma relação de valores. Na seção referida, mostramos como ordenar uma relação contendo três valores. Neste capítulo, apresentaremos algoritmos para ordenar uma relação com qualquer números de valores. A ordenação de uma relação é realizada para que a leitura dos resultados seja facilitada ou para que, como veremos a seguir, pesquisas sejam realizadas com mais eficiência. 7.2 Pesquisa sequencial A pesquisa sequencial é o método mais simples e mais óbvio (embora, o mais ineficiente) de se realizar uma busca. No nosso caso, em que realizaremos pesquisas num vetor, a pesquisa sequencial consiste em se percorrer o vetor comparando cada componente com o valor a ser pesquisado. Variaveis Numerico Aux, i, j, x, Pos Matriz numerico Vet[50] Inicio Escrever "Digite os elementos da relação (-1 para encerrar)" Ler Aux Vet[1] = Aux i = 1 Faca enquanto Vet[i] -1 Ler Aux i = i + 1 Vet[i] = Aux Fim_enquanto i = i - 1 Escrever "Digite o valor a ser pesquisado" Ler x j = 1 Faca enquanto (Vet[j] x) e (j < i) j = j + 1 Fim_enquanto Se Vet[j] = x entao Pos = j Escrever x, " encontrado na posição ", Pos Senao
Aprendendo a Programar Programando numa Linguagem Algorítmica Executável (<strong>ILA</strong>) - Página 79 Escrever x, " não encontrado" Fim_se Fim 7.3 Pesquisa binária É fácil perceber que a pesquisa sequencial é muito ineficiente. Imagine que se queira pesquisar num dicionário o significado da palavra zumbaia. Pelo método anterior, começaríamos na letra a e iríamos de palavra em palavra até encontrar a palavra cujo significado estamos procurando (a propósito, zumbaia significa cortesia exagerada; cumprimento ruidoso e servil). Existe um método, chamado pesquisa binária, que se aplica quando o vetor possui seus elementos ordenados (que é o caso de um dicionário) e é bem mais eficiente que a pesquisa sequencial. Este método consiste em se comparar o valor a ser pesquisado x com o valor da componente que ocupa a posição central do vetor. Se x for igual a esta componente a pesquisa se encerra; se x for menor que esta componente, repete-se o raciocínio com a "metade inferior" do vetor; se x for maior que a componente central, repete-se o raciocínio com a "metade superior" do vetor. Isto se repete até que x seja encontrado ou que se tenha condições de se afirmar que x não está no vetor. Por exemplo, se se pretende pesquisar x = 16 no vetor Vet = (1, 2, 4, 7, 9, 11, 13, 14, 16, 18, 19, 22, 24), compara-se 16 com o termo central do vetor (13); como x é maior que este termo central, repete-se o raciocínio com o vetor Vet1 = (14, 16, 18, 19, 22, 24). Assim compara-se 16 com o novo "termo central" 18; como x é menor, raciocina-se com o vetor Vet2 = (14, 16). Agora o termo central é 14 e x é maior que ele. Passa-se então para o vetor Vet3 = {16} e aí a pesquisa se encerra com sucesso. O interessante da implementação deste método é que não há necessidade da criação destes vetores. Eles são criados abstratamente através de duas variáveis Prim e Ult que estabelecem quais são as primeira e última componentes do vetor que se está analisando. //Programa para pesquisa pelo método da pesquisa binária Variaveis Numerico Aux, i, x, Prim, Ult, Cent Matriz numerico Vet[50] Inicio Escrever "Digite os elementos da relação (-1 para encerrar)" Ler Aux Vet[1] = Aux i = 1 Faca enquanto Vet[i] -1 Ler Aux i = i + 1 Vet[i] = Aux Fim_enquanto i = i - 1 //Comandos para a pesquisa binária Escrever "Digite o valor a ser pesquisado" Ler x Prim = 1 Ult = i Cent = Inteiro((Prim + Ult)/2) Faca enquanto (Vet[Cent] x) e (Prim < Ult) Se Vet[Cent] > x entao Ult = Cent - 1 Senao
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Jaime Evaristo Professor da Univers
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