Estudo do Corte por arranque de apara - Escola Superior Náutica ...

ESCOLA SUPERIOR NÁUTICA INFANTE D. HENRIQUE
ENGENHARIA DE MÁQUINAS MARÍTIMAS
TECNOLOGIA MECÂNICA
2. ESTUDO DO CORTE POR
ARRANQUE DE APARA
Ano lectivo 2010-2011
Compilado por: Victor Franco

Maquinagem - corte por arranque de apara:
Maquinagem - corte por arranque de apara:
Envolve a formação de uma apara de material
removido por acção de uma ferramenta de corte

Torno mecânico
Torno com controlo numérico
(Lathe for turning)

Torno mecânico - componentes

Ferramenta para torneamento

Operações básicas de torneamento

Operações básicas de torneamento

Mandriladora/Escareadora
Mandriladora/Escareadora
Boring machine

Ferramenta de escareamento

Mandris

Limador
Limador
Shaper machine

Operações com limador ou plaina
Limador Plaina

Engenho de furar
Engenho de furar
Drilling machine

Operações com o engenho de furar
a – Furar
b – Mandrilar
c – Escarear
d - Rebaixar

Fresadora
Fresadora horizontal
Horizontal milling machine
Fresadora vertical
Vertical milling machine

Fresadora horizontal

Fresadora vertical

Exemplos de operações de fresagem
Milling operations

Exemplos de operações de fresagem

Exemplos de operações de fresagem

Ferramentas para fresagem

Fresadoras 5-eixos
Fresadoras de
5-eixos com
Controlo
Numérico
CNC

Fresadoras de 5-eixos - Cont.
VF-2TR DETAILS:
5-Axis Vertical
Machining Center
762 x 406 x 508 mm, with
removable 160 mm 2-axis
trunnion rotary table,
20 hp (14.9 kW) vector
drive, 24+1 side mount
tool changer, 25.4 m/min)
rapids, automatic chip
auger, programmable
coolant nozzle,
750 MB program memory,
coordinate rotation &
scaling,
color remote jog handle,
macros, high-speed
machining,
15" color LCD monitor,
USB port,
208 liter flood coolant
system

Fresadoras de 5-eixos - Cont.
VF-6/40TR DETAILS:
5-Axis Vertical Machining
Center
1626 x 813 x762 mm, with
integrated 310 mm 2-axis
trunnion rotary table,
20 hp (14.9 kW) vector drive,
24+1 side mounttool changer,
13.7 m/min X rapids,
15.2 m/min Y & Z rapids,
automatic chip auger,
programmable coolant
nozzle,
750 MB program memory,
coordinate rotation & scaling,
color remote jog handle,
macros,
high-speed machining,
15" color LCD monitor, USB
port,
360 liter flood coolant
system.

Exemplos de maquinagem CNC

Abertura de roscas com macho e caçonete
Macho e Caçonete
Desandador ajustável

Processo de formação da apara
Modelo de
Corte Ortogonal

Tipos de apara
Apara descontínua /
discontinuous chips
Apara contínua /
continuous chips

Processo de formação da apara - idealização
Idealized Chip Formation (Processo de formação da apara):
The figure depicts an idealized, two dimensional view of the metal cutting process. The
assumptions in this model are that the tool is perfectly sharp, that the cut depth t and the
cutting speed Vc are constant, and that the cut depth is small compared to the cut width.
In this idealized model,
the material layer at the
top is formed into a chip
by a shearing process in
the primary shear zone
at AB.
The chip slides up the
rake face undergoing
some secondary plastic
flow due to the forces of
friction. This idealized
model correctly predicts
that cutting force
increases with cut depth,
material hardness, and
friction coefficient.
Cutting forces are
inversely proportional to
rake angle.
t
φ
tC
A
γ
VC
α

Apara aderente
Built Up Edge (Apara Aderente):
One important effect that is not considered in the model above is built up edge. Under most
cutting conditions, some of the cut material will attach to the cutting point. This tends to
cause the cut to be deeper than the tip of the cutting tool and degrades surface finish. Also,
periodically the built up edge will break off and remove some of the cutting tool. Thus, tool life
is reduced.
In general, built up edge can be
reduced by:
•Increasing cutting speed
•Decreasing feed rate
•Increasing ambient workpiece
temperature
•Increasing rake angle
•Reducing friction (by applying
cutting fluid)

Geometrias básicas de corte
z
z
x
x
y
y
Ortogonal (2D)
Ortogonal 2D
Oblíquo 3D
Oblíquo (3D)
→ Mais fácil de analisar e
compreender os fenómenos em jogo
→ Mais complexo

Corte ortogonal em torneamento

Corte Ortogonal em torneamento
Força de Corte Fc
Fc
Ft
g

Geometria do corte ortogonal
Ângulos importantes:
- ângulo do plano de escorregamento: φ
- ângulo de saída ou de ataque: γ
- ângulo de folga: α
Largura de
corte
Plano de corte ou
de escorregamento
t c
apara
− +
Espessura da apara
(após o corte)
movimento
relativo
Profundidade
ou espessura
de corte
t o
w
φ
γ
ferramenta
ferramenta-peça
α
Peça a maquinar

Diagrama de velocidades da zona de corte
Cálculo de velocidades para estimar a potência necessária
V s
γ
φ−γ
90 ο −φ+γ
V sh
V s – Velocidade de saída da apara
V c – Velocidade de corte
V sh – Velocidade no plano de
escorregamento (velocidade
relativa peça / apara)
c
t
90 ο −γ
φ
apara
Vc
V s
⎛
sin⎜
⎝
Vc
π ⎞
− φ + γ⎟
2 ⎠
=
V
⎛ π
sin⎜
⎝ 2
sh
⎞
− γ⎟
⎠
=
V
sin
s
( φ)
Vc
φ V sh
ferramenta
V
cos
c
=
V
sh
=
V
( φ − γ) cos( γ) sin( φ)
s

Relação de corte, r
Para conservação de massa:
ρ⋅t
o
⋅ w⋅V
c
= ρ⋅t
c
⋅ w⋅V
s
t c
Do diagrama de velocidades:
V c V
= s
cos φ − γ sin φ
Relação de corte:
V
V
s
c
( ) ( )
=
t
t
o
c
sin
= r =
cos
( φ)
( φ − γ)
t o
w
φ
apara
− +
γ
peça
ferramenta

Análise das distorções de corte
a
d
b
a
d
b
φ
φ−γ
γ
d
c
Distorção de corte:
90°−γ
a
φ
b
ε
s
≈
∆x
x
=
bc + cd
ac
=
cot
( φ) + tan( φ − γ)
Quando:
φ ↓ ε s ↑

Forças intervenientes no corte
Forças:
avanço (axial)
principal de corte
atrito na ferramenta
F t
F c apara F t
c
F f
− +
normal à ferramenta N
F f
corte no plano Φ F s
γ
N
F c
t
normal no plano Φ F n
peça
φ
F s
ferramenta
F n

γ
γ
γ

Diagrama de Merchant: relações de forças
F f
F s N
F n
φ
F n
R
R
φ
F s
R
F f
γ
F c
F t
Forças no plano de
escorregamento / corte:
R
F F ⋅cos( φ ) − F ⋅sin( φ )
β
F
s
n
= c
t
= Fc
⋅sin
t
( φ) + F ⋅cos( φ)
Forças entre a ferramenta e a
apara:
F
f
( γ) + Ft
⋅ ( γ)
γ)
− ⋅ ( γ)
= F ⋅sin
cos
c
N = F c ⋅cos(
F sin
( β )
F
µ =
f
= tan N
2
t
F t
F c
N
γ
usualmente : 0.5 < µ

Força de corte e força de avanço
Manipulando as duas equações
anteriores, pode obter-se:
F t = F c tan (β − γ)
β < γ : força de avanço negativa,
F t
F c
N
R
β−γ
F f
γ
β
a ferramenta tende a ser puxada
para a frente de encontro à peça
β > γ : força de avanço positiva,
a ferramenta tende a ser
empurrada para trás
β = γ : força de avanço nula
N
γ

φ e τ s
A intensidade da tensão de corte τ s varia com o ângulo do
plano de escorregamento / corte φ :
τ
s
=
F
A
s
s
=
F
c
⋅cos
⎡to
⎢⎣ sin
( φ) − F ⋅sin( φ)
t
⎤
⎥⎦
⋅ w
( φ) Exemplo:
φmax 35 degrees
0.61 radians
Fc 225 lbf
αg
20 degrees
0.35 radians
β 40 degrees
0.70 radians
to 0.015 inches
w 0.075 inches
τs 70021 psi
τs [psi]
100000
Shear stress along shear plane
90000
80000
70000
60000
50000
40000
30000
20000
10000
0
0 15 30 45 60 75 90
φ [degrees]

Expressão de Ernst-Merchant
Obtida procurando o ângulo de escorregamento que
maximiza a tensão de corte no plano de escorregamento τ s :
τ
s
=
F
A
s
s
=
F
c
⋅cos
⎡to
⎢⎣ sin
( φ) − F ⋅sin( φ)
t
⎤
⎥⎦
⋅ w
( φ) F
F
t
c
= tan( β − γ)
d
τ
⎡
s
F
c
2
2
t
= ⎢cos
⎥ ⎢
φ
dφ
to
⋅ w ⎣
Fc
⎦ to
⋅ w ⎣ Fc
dτs
dφ
cos
= 0 →
⎡
⎢
⎣
cos
sin
2
F
⎤
⎡
⎤
t
Fc
Ft
( φ) − sin ( φ) − ⋅ 2 ⋅sin( φ) ⋅ cos( φ) = cos( 2φ
) − ⋅sin( 2 ) ⎥⎦
( 2φ)
( 2φ)
−
F
F
t
c
⎤
⎥
⎦
= 0 =
cos
sin
( 2φ)
( 2φ)
−
sin
cos
( β − γ)
( β − γ)
( 2φ) ⋅cos( β − γ) − sin( 2φ) ⋅sin( β − γ) = 0 = cos( 2φ + β − γ)
2φ
+ β − γ
=
π
2
→ φ =
π
4
−
β
2
+
γ
2
Expressão de Merchant [radianos]

Expressão de Ernst-Merchant (cont.)
φ =
π
4
−
β
2
+
γ
2
Expressão de Ernst-Merchant [rad]
b - está relacionado com o ângulo de
atrito na apara sobre a superfície de saída
ângulo de saída g ↓ ou ângulo de atrito b ↑
Ângulo do plano de escorregamento ↓
Espessura da apara ↑
Dissipação de energia por distorção de corte ↑
Geração de calor ↑
Temperatura ↑

Potência absorvida
A potência total absorvida no corte é a
soma das potências absorvidas em:
Deformação plástica por distorção
de corte ao longo do plano de
escorregamento
Atrito na face de saída da ferramenta
Outros efeitos ?
apara
Potência de corte:
ferramenta
N C = F C . V C
Força de corte x Velocidade de corte
(ver pag. 55 folhas)
peça

Energia específica
(tabela de Kalpajkian)
u s
=
Energia
Volume
condições determinadas
Energia específica necessária para operações de corte
por arranque de apara (valor aproximado)
Assumindo um valor de 80 % para a eficiência do motor
J / mm 3
Ligas de alumínio 0.40 – 1.10
Ligas de Cobre 1.40 – 3.30
Ferros fundidos 1.60 – 5.50
Aços ao carbono 2.70 – 9.30
Aços inoxidáveis 3.00 – 5.20

Potência e Energia específica
Energias específicas a considerar:
Distorção corte + Atrito + Outros efeitos = Total
u
s
=
Fs
⋅Vsh
w⋅t
⋅V
o
c
u
f
Ff
⋅Vs
= ?
w⋅t
⋅V
o
c
u
s
=
τ
= sin
γ
V
⋅
V
s V sh
( φ) c
u s
τ ⋅ = s
~75% ~20% ~5% 100%

Revisão: Forças intervenientes no corte
Forças:
avanço (axial)
principal de corte
atrito
F t
F c apara F t
c
F f
− +
normal à ferramenta N
F f
corte F s
γ
N
F c
t
normal F n
peça
φ
F s
ferramenta
F n

Merchant’s minimum energy assumption
Assumption: φ adjusts to value that minimizes cutting energy
If Energy need to cut is minimized, F c is minimized for a given V c
∂
∂ t
( E cut ) = N cut = F c ⋅ V c
Minimize Minimized Minimized Constant
F c is minimum when shear plane is plane of maximum shear stress
Example: F c = minimum and τ s = maximum for φ = 35 o (for same α and β)
Fc [lbf]
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
F c dependance on of φ
0 15 30 45 60 75 90
φ [degrees]
τs [psi]
80000
τ s on shear plane if shear plane at φ
70000
60000
50000
40000
30000
20000
10000
0
0 15 30 45 60 75 90
φ [degrees]

Merchant’s relationship
φ =
π β
− +
4 2
γ
2
It is an idealization, not always accurate, BUT the trend is consistent
g
Chart adapted from: Metal Cutting Theory and Practice, Stephenson and Agapiou

Atenção: modelos vs.
realidade
Simplificações adoptadas:
Corte ortogonal, com velocidade lenta
Propriedades materiais invariantes
Temperatura constante
Atrito de escorregamento simples entre a apara e a ferramenta
Não considerando o encruamento (No strain hardening)
A análise simplificada descrita pode ser usada nos seguintes
contextos:
Estimativa aproximada de parâmetros de maquinagem
Como base para um estudo mais detalhado

Formação da apara / tipos de apara
Deformado
plasticamente
apara
−
+
Não deformado
φ
γ
V apara
V C
F s F f
F c
V s

Tipos de apara
(fonte: Kalpajkian)
A) Apara Contínua com pequena zona de corte/ escorregamento primário
(primary shear zone)
Materiais dúcteis a alta velocidade
Mau para automatização do processo (requer o uso de dispositivos
quebra-aparas)
B) Apara contínua com zona de corte/escorregamento secundário
(secondary shear zone) na interface apara-ferramenta
Existência de zona de escorregamento secundária => aumento de
dissipação de energia
A
B
Source: Kalpajkian

Tipos de apara
(fonte: Kalpajkian)
D) Apara contínua com Apara Aderente (build up edge - BUE)
Elevada deformação plástica e inadequado para automatização.
Indesejável.
E) Apara em forma de ‘serra’:
Materiais com baixa condutibilidade térmica
F) Apara Descontínua (situação desejável)
Materiais com baixa ductilidade e/ou ângulos de saída/ataque
negativos
D
E
F
Source: Kalpajkian

Tipos de apara
Basic types of chips
and their
photomicrographs
produced in metal
cutting:
(a) continuous ship
with a
narrow,straight
primary shear
zone;
(b) secondary shear
zone at the chip
tool interface;
(c) continuous chip
with built-up-edge;
(d) continuous chip
with large primary
shear zone;
(e) segmented or
non-homogeneous
chip and
(f)
discontinuous
chips

Quebra aparas

Ferramentas de corte
Source: Kalpajkian

Materiais para ferramentas de corte:
Os materiais para fabrico das ferramentas de
corte devem garantir os seguintes requisitos:
Manutenção da Dureza à temperatura de operação
Tenacidade
Baixo desgaste
Facilidade de reparação / afiamento
A combinação ferramenta–peça deve ser quimicamente inerte
por ex. Diamante e aço ….

ferramenta de corte “tradicional”

Ferramenta de corte

Materiais para ferramentas de corte
Comparação de Propriedades para vários tipos de materiais
para ferramentas de corte:
HSS: (High speed steels)
M-series - Contains 10% Molybdenum,
chromium, vanadium, tungsten, cobalt
Higher, abrasion resistance
H.S.S. are majorly made of M-series
T-series - 12 % - 18 % Tungsten,
chromium, vanadium & cobalt
undergoes less distortion during heat
treating
Carbides:
Tungsten and Titanium carbides
(cemented or sintered carbides)
Cermets: (ceramics & metal)
70% aluminum oxide & 30 % titanium
carbide

Torneamento exterior:
Torneamento interior:

Fresagem

Ferramentas para furação e mandrilagem

Dureza das ferramentas vs. Temperatura
Source: Kalpajkian

Temperatura e desgaste da ferramenta
Desgaste em cratera
Distribuíção de temperaturas na
ferramenta, apara e peça
ferramenta
Source: Kalpajkian

Desgaste da ferramenta (cont.)
O desgaste em cratera é influenciado pelos mesmos parâmetros do
desgaste no flanco da ferramenta
e adicionalmente pela temperatura e afinidade de materiais peçaferramenta
Desgaste no flanco
Profundidade do corte
Desgaste em cratera
Source: Kalpajkian

Expressão de Taylor (desgaste no flanco)
Relação entre a vida útil da ferramenta e a
velocidade de corte
Definição da velocidade de corte óptima
Definição de uma condição de desgaste para falha da ferramenta
Dureza do material da peça:
Source: Kalpajkian

Expressão de Taylor
(tempo de vida da ferramenta)
v ⋅t
n =
C
Sendo:
C - constante e n - expoente obtidos a partir de dados empíricos;
v – velocidade de corte (ft/min) ; t – tempo de duração da ferramenta (min)

Curvas de Taylor (Experimental)
Curvas de Taylor para estimar a vida útil da
ferramenta:
Coeficiente n:
Aços
Cerâmicos
Source: Kalpajkian
0.1 0.7
v ⋅t
n =
C
v – velocidade de corte (ft/min) ;
t – tempo de duração da ferramenta (min)
À medida que n aumenta, o desgaste da ferramenta é menos sensível à
velocidade de corte.

Análise de custos

Prevenção da falha da ferramenta com Revestimentos
As ferramentas podem ser protegidas através de
revestimentos com os seguintes objectivos:
Resistência às elevadas temperaturas
Quimicamente inertes
Multi-phase coating
Layers ½ – 10 µm thick
Redução do atrito
Revestimentos comuns:
Titanium nitride (TiN)
Cubic boron nitride (cBN)
Multi-phase coatings

Fluidos de corte
Função Lubrificante e de arrefecimento
• Redução do desgaste da ferramenta por atrito
• Redução das forças de corte e da potência de corte
• Arrefecimento da zona de corte
• Auxílio na remoção da apara
• Protecção anti-corrosiva das superfícies maquinadas
Fig : Schematic illustration of proper
methods of applying cutting
fluids in various machining
operations: (a)turning,
(b)milling, (c)thread grinding,
and (d)drilling

Acabamentos da operação de maquinagem

Rugosidade

Formação da apara aderente

consequencias

Finish by process
(source = machinery handbook)

Problema 1 – Corte ortogonal
Numa operação de corte por arranque de apara, que se pode representar através do
modelo de corte ortogonal, utilizou-se uma ferramenta com ângulo de saída nulo e
uma velocidade da árvore de trabalho de 350 rpm.
Outros dados:
Diâmetro da peça: 50 mm
Velocidade de avanço: V A = 120 mm/min
Espessura da apara: t c = 1 mm (após o corte)
Largura de corte: w = 2mm
Pressão específica de corte: k s = 100 Kgf/mm 2 .
Calcular:
a) A potência de corte
b) A velocidade de saída da apara
c) O ângulo do plano de escorregamento

Revisão: Geometria do corte ortogonal vs. corte oblíquo
z
z
x
χ
χ
x
y
Corte Ortogonal (2D)
y
Corte Oblíquo (3D)
χ - ângulo de posição
No corte ortogonal: χ = 90º

Secção da apara – corte oblíquo
b
χ
h
a
p
a – avanço
p – penetração
b – largura da apara
h – espessura da apara
χ – ângulo de posição
s – secção da apara
h
=
a
⋅
sin
χ
Secção da apara:
b ⋅cos(90º
−χ)
=
p
⇒
b ⋅sin
χ =
p
⇒
b
=
p
sin χ
s
=
b ⋅ h
s
=
p ⋅ a
s
=
b ⋅ a ⋅sin
χ
No corte ortogonal: χ = 90º → h = a

Problema 2 – Corte oblíquo
Suponha que dispõe de um torno mecânico e que conhece a potência do motor com
que está equipado, bem como o rendimento da respectiva cadeia cinemática,
η m = 80%.
Pretende maquinar vários varões de aço St37, desde o diâmetro de 50 mm até 40 mm
com uma única passagem, por forma a obter o melhor rendimento da máquina
ferramenta.
Outros dados:
Potência do motor: N m = 10 Hp
Angulo de posição: χ = 45º
Velocidade de corte aconselhável: V C = 90 mm/min
Pressão específica de corte: k s = 170 Kgf/mm 2 .
Calcular:
a) A máxima secção de corte da apara, sem que o motor entre em sobrecarga
b) A espessura, a largura e o avanço de corte
c) O numero de rotações por minuto da árvore de trabalho
d) Se o comprimento da peça for L=1000 mm, quanto tempo levaria a operação de
maquinagem?

CAD/CAM

CAM no ciclo de vida do produto

Fresadora CNC (5 eixos)
5-Axle milling center

Torno CNC
TL-1 DETAILS:
CNC/Manual
406 x 762 mm
max capacity,
406 mm swing,
7.5 hp (5.6 kW)
vector drive,
2000 rpm,
A2-5 spindle,
Intuitive
Programming
System,
1 MB program
memory,
15" color LCD
monitor and USB
port.

Centros de maquinagem CNC

Maquinagem CNC
Nos sistemas de CNC modernos, o
desenho do componente é efectuado
através de software CAD/CAM
Computer Aided Design / Computer
Aided Manufacturing
Os programas CAD/CAM produzem um
ficheiro que é interpretado para dar
origem aos comandos necessários para
operar a máquina através de um pós-
processador adequado e posteriormente
é carregado nas máquinas CNC para
produção do componente.
Dado que um componente pode em geral
requerer a utilização de várias
ferramentas, as máquinas modernas
combinam normalmente ferramentas
multiplas.

Software CNC
Simulação computacional da
operação de maquinagem:
•Definição dos percursos da
ferramenta
•Detecção de interferências
ferramenta-peça ou ferramentamáquina
•Definição de fixações da peça
•Verificação dos limites da
máquina

VTT Working Papers 28 – ESPOO
2005, Integration of CAD, CAM and
NC with STEP-NC

STEP-NC
New Model for
Data transfer
between
CAD/CAM system
and CNC
machines:
Provides full
description of the
part,
manufacturing
process, CAD
design data,
manufacturing
information,
cutting
characteristics,
tool requirements,
working steps,
etc.
VTT Working Papers 28 – ESPOO
2005, Integration of CAD, CAM and
NC with STEP-NC

Current Manufacturing life cycle
VTT Working Papers 28 – ESPOO
2005, Integration of CAD, CAM and
NC with STEP-NC

STEP-NC
VTT Working Papers 28 – ESPOO
2005, Integration of CAD, CAM and
NC with STEP-NC