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e) 4 - 5 11 = Simplifique: VII – OPERAÇÕES ALGÉBRICAS a) 50 - 8 2 = c) 1 1 - 1- 2 2 1 37) Expressões algébricas São indicações de operações envolvendo letras ou letras e b) 2352 = números. Exemplos: a) 5ax – 4b b) ax² + bx + c c) 7a²b OBS: No exemplo 3, onde não aparece indicação de soma ou de diferença, temos um monômio em que 7 é o coeficiente numérico e a²b é a parte literal. 23
38) Operações com expressões algébricas I. Soma algébrica Somente é possível somar ou subtrair termos semelhantes (monômios que possuem a mesma parte literal). Para somar ou subtrair termos semelhantes (reduzir termos semelhantes) repete-se a parte literal e opera-se com os coeficientes. Exemplo: 3x²y – 4xy² + 7xy² + 5x²y = 8x²y + 3xy² II. Multiplicação Multiplica-se cada termo do primeiro fator por todos os termos do segundo fator e reproduzem-se os termos semelhantes. Exemplo: (3a²y) * (2ay) = 6a³y² III. Divisão 1º Caso: Divisão de monômios: Divide-se o coeficiente numérico do dividendo pelo 1º coeficiente do divisor, e a parte literal do dividendo pela do divisor, observando-se as regras para divisão de potências de mesma base. 2º Caso: Divisão de polinômio por monômio: Divide-se cada termo do dividendo pelo monômio divisor. Exemplo: (42a³bx 4 ) : (7ax²) = 6a²bx² 39) Produtos notáveis Há certos produtos de polinômios, que, por sua importância, devem ser conhecidos desde logo. Vejamos alguns deles: I. Quadrado da soma de dois termos: (a + b)² = a² + 2ab + b² “O quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do primeiro mais duas vezes o produto do primeiro pelo segundo mais o quadrado do segundo.” Exemplo: (2 + x)² = 2² + 2 * 2x + x² = 4 + 4x + x² 24
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