o anglo resolve a prova da 1ª- fase da FUVEST-2010 ... - Veja

ResoluçãoDo enunciado, o custo para percorrer 374km é 2,20 ⋅ 34 reais.Sendo x reais o preço do litro do álcool, o custo para percorrer 259km com esse combustível é x ⋅ 37 reais.Para que o custo, usando somente gasolina ou somente álcool seja o mesmo, devemos ter:374 2,20 ⋅ 34259 x ⋅ 37374 ⋅ 37 ⋅ x = 2,20 ⋅ 34 ⋅ 259x = 1,40Logo, o preço do litro do álcool deve ser R$1,40.Resposta: e▼Questão 72Na figura, o triângulo ABC é retângulo com catetos BC = 3 e AB = 4. Além disso, o ponto D pertence ao cateto—AB , o ponto E pertence ao cateto — BC e o ponto F pertence à hipotenusa — AC , de tal forma que DECF seja umparalelogramo. Se DE = 3/2, então a área do paralelogramo DECF vale63a) d)255625A12b) e)5115DFc)5825BECResoluçãoDo enunciado, temos a figura:A4yDBαFE3 – x x3αCDE = FC = e 0º α 90º32Aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo retângulo ABC, temos:(AC) 2 = 4 2 + 3 2 ∴ AC = 5Como os triângulos DBE e ABC são semelhantes, temos:3DB BE DE y 3 – x= = ∴ = = 2 21 6∴ x = e y =AB BC AC 4 3 5 10 5Sendo S a área pedida, temos:21 6 63S = x ⋅ y ∴ S = ⋅ ∴ S =10 5 25Resposta: aFUVEST/2010 – 1ª- FASE38ANGLO VESTIBULARES