o anglo resolve a prova da 1ª- fase da FUVEST-2010 ... - Veja

10 n 12 418 ⇔ ⇔ log10 n log12 418▼Questão 73Tendo em vista as aproximações log 10 2 ~ – 0,30, log 10 3 ~ – 0,48, então o maior número inteiro n, satisfazendo10 n 12 418 , é igual aa) 424b) 437c) 443d) 451e) 460Resolução⇔ n 418 ⋅ log12⇔ n 418 ⋅ log(2 2 ⋅ 3)⇔ n 418 (2log2 + log3)⇔ n 418 (2 ⋅ 0,30 + 0,48)⇔ n 451,44Portanto o maior valor inteiro de n é 451.Resposta: d▼Questão 74Os números a 1 , a 2 , a 3 formam uma progressão aritmética de razão r, de tal modo que a 1 + 3, a 2 – 3, a 3 – 3estejam em progressão geométrica. Dado ainda que a 1 0 e a 2 = 2, conclui-se que r é igual aa)b) 3 +c)d) 3 –e)3 + 33 +3234323 – 3ResoluçãoDo enunciado, temos a P.A. (2 – r, 2, 2 + r), em que 2 – r 0, ou ainda r 2.A sequência (5 – r, –1, r – 1) é P.G.Assim: (–1) 2 = (5 – r) ⋅ (r – 1) ∴ 1 = 5r – 5 – r 2 + r ∴ r 2 – 6r + 6 = 0Δ = (–6) 2 – 4 ⋅ 6 = 12r = 3 + 3(não convém pois r 2)r =6 ± 2 32Resposta: eour = 3 – 3FUVEST/2010 – 1ª- FASE39ANGLO VESTIBULARES