o anglo resolve a prova da 1ª- fase da FUVEST-2010 ... - Veja

▼Questão 75Na figura, os pontos A, B, C pertencem à circunferência de centro O eBC = a. A reta OC←→ é perpendicular ao segmento AB — e o ângulo AÔBπmede radianos. Então, a área do triângulo ABC vale3AOB2a 23aa) d)84e) aa 22b)4c)a 22CResoluçãoDo enunciado, temos a figura:AMBTemos:⎧ OM = OM⎪⎨ Mˆ = Mˆ = 90º ⇒ ΔOMA ≅ ΔOMB ⇒ AM = BM⎪⎩ OA = OB(HC)Ainda,⎧ AM = BM⎪⎨ Mˆ = Mˆ = 90º ⇒ ΔCAM ≅ ΔCBM ⇒ AC = BC = a⎪⎩ CM = CM(LAL)Sendo S a área pedida, temos:21π 1 1 aS = ⋅a ⋅a ⋅sen ⇒ S = ⋅a ⋅a ⋅ ∴ S =2 6 2 2 4Resposta: bπ3Oπ6Ca▼Questão 76A figura representa um quadrado ABCD de lado 1. O ponto F está em BC, — BF — medeCD — — —e AF é bissetriz do ângulo BÂE. Nessas condições, o segmento DE mede54, o ponto E está ema)3 540ABb)7 540Fc)d)9 54011 540DECe) 13 540FUVEST/2010 – 1ª- FASE40ANGLO VESTIBULARES