¢££¤LISTA 2 - Prof. Jason Gallas, IF–UFRGS 3 <strong>de</strong> Dezembro <strong>de</strong> 2005, às 16:1027 Capacitância27.1 QuestõesQ 27-3.Uma folha <strong>de</strong> alumínio <strong>de</strong> espessura <strong>de</strong>sprezível é colocadaentre as placas <strong>de</strong> um capacitor, como mostraa Fig. 27-18. Que efeito ela produzirá sobre a capacitânciase (a) a folha estiver eletricamente isolada e (b)a folha estiver ligada à placa superior?¡(a) Como a folha é metálica, aparecerão cargas induzidasem ambos lados <strong>de</strong>la, transformando assim ocapacitor original em uma associação em série <strong>de</strong> doiscapacitores cuja distância entre as placas é a meta<strong>de</strong> dadistância original “d”:c/folha £¥¦¨§© !" $#¥¦¨§©Esta capacitância coinci<strong>de</strong> com a capacitância original.Logo, não existe alteração da capacitância pelaintrodução da folha metálica a meia distância.(b) O efeito é reduzir a distância , entre as placas, pelameta<strong>de</strong>. Ou seja, duplicar a capacitância original.Q 27-6.Consi<strong>de</strong>re um capacitor <strong>de</strong> placas paralelas, com placasquadradas <strong>de</strong> área e separação , no vácuo. Qual éo efeito qualitativo sobre sua capacitância, <strong>de</strong> cada umadas seguinte operações: (a) Reduzir . (b) Introduziruma placa <strong>de</strong> cobre entre as placas, sem tocá-las. (c) Duplicara área <strong>de</strong> ambas as placas. (d) Duplicar a área <strong>de</strong>apenas uma das placas. (e) Deslizar as placas paralelamenteuma à outra, <strong>de</strong> modo que a área <strong>de</strong> superposiçãoseja, digamos, % &!' do seu valor original. (f) Duplicar adiferença <strong>de</strong> potencial entre as placas. (g) Inclinar umadas placas <strong>de</strong> modo que a separação permaneça numadas extremida<strong>de</strong>s, mas passe a na outra.(a) A capacitância aumenta. Para verificar isto, use a¡relação £)( * +.¢(b) A capacitância aumenta. Para verificar estaafirmação, note que a nova capacitância dada pelarelação , on<strong>de</strong> é a distância entre ¢ .-/10324 £,(as placas e é a espessura da placa introduzida. O efeitoé pequeno quando for muito menor que . Tudo 2 2se passa como se a nova distância entre as placas fosse.(c) A capacitância dobra.-¨50624(d) A carga sobre a placa maior se distribuirá numa áreamaior. Portanto, a <strong>de</strong>nsida<strong>de</strong> <strong>de</strong> carga sobre a placa7 maior é 7 , on<strong>de</strong> é a <strong>de</strong>nsida<strong>de</strong> <strong>de</strong> carga sobre a placamenor. O campo elétrico <strong>de</strong>ixará <strong>de</strong> ser uniforme e,como as linhas <strong>de</strong> força ficam afastadas, concluímos queo campo elétrico torna-se menor e a diferença <strong>de</strong> potencialtambém diminui.":£98 Como , concluímos quea capacitˆancia aumenta. Contudo este efeito é muitopequeno.¢(e) Como a área torna-se igual , sendo a área inicial,concluímos que a capacitância se reduz aproximadamentea do valor inicial (a capacitância não se %"&;'reduz %"&;' exatamente a do valor inicial <strong>de</strong>vido ao efeito<strong>de</strong> borda).(f) O valor <strong>de</strong> ¢ permanece inalterado. A carga tambémdobra.(g) A capacitância aumenta. Pense numa associação emparalelo <strong>de</strong> capacitores, sendo que para cada capacitora distância entre as placas vai diminuindo <strong>de</strong> até !" .Ao diminuir a distância entre as placas, a capacitância<strong>de</strong> cada capacitor vai aumentando. Don<strong>de</strong> se concluique a capacitância total é bastante maior do que a capacitânciado capacitor <strong>de</strong> placas paralelas.Q 27-14.Um objeto dielétrico experimenta uma força líquidaquando é submetido a um campo elétrico não-uniforme.Por que não há uma força líquida quando o campo é uniforme?¡Num campo elétrico uniforme a polarização tambémé uniforme, <strong>de</strong> modo que o dielétrico funciona como sefosse um corpo carregado apenas na sua superfície externa.A carga total é nula, ou seja, as cargas superficiaissão iguais e contrárias. Portanto, a força total que agesobre o dielétrico é igual a zero.Q 27-17.http://www.if.ufrgs.br/ jgallas Página 2 <strong>de</strong> 12
¢ED¢H¤¤FE¤¤:¡£Qdo£R£SD¤&¤&¤¤¤£RS¤¤E¤&¤&¤£LISTA 2 - Prof. Jason Gallas, IF–UFRGS 3 <strong>de</strong> Dezembro <strong>de</strong> 2005, às 16:10Um capacitor <strong>de</strong> placas paralelas é carregado por meio<strong>de</strong> uma bateria que, logo a seguir, é retirada. Umalâmina dielétrica é, então, introduzida entre as placasdo capacitor. Descreva qualitativamente o que acontececom a carga, a capacitância, a diferença <strong>de</strong> potencial, ocampo elétrico, a energia armazenada e com a lâmina.¡A carga 8 nas placas permanece inalterada quando abateria é removida (Lei da Conservação da Carga).Sendo ¢ o valor da capacitância antes <strong>de</strong> se introduziro dielétrico, o novo valor da capacitância será dado por¢ . Se , então a capacitância irá aumentar.£=
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