Exercıcios Resolvidos de Teoria Eletromagnética Conte´udo

–4£S–44E££££S88º RŽ4££R»ºŽE8…8 8–4S£RS£8£8REE££Ã-#¤ R8 Ã#8ELISTA 2 - Prof. Jason Gallas, IF–UFRGS 3 de Dezembro de 2005, às 16:10Substituindo-se este valor na equação para - – , acima,encontramos a seguinte relação para a energia acumuladano campo elétrico dentro do volume compreendidoHentre o cilindro de ~ raio e o cilindro de – raio :do capacitor. O módulo S da força infinitesimal devidaao campo D elétricoporexistente no capacitor é dada8 ˜ zA Eq. 27-7 nos diz que módulo do campo D elétricoexistente no capacitor é SE 8 # H -z ––{––Portanto8 # r z ˜ – ‚Šƒ ~#A energia potencial máxima H½¼ é obtida para – ” :¤ r z SE 8|£ #85£H½¼ ” H -˜ ‚ƒ ~z #rPara obter o valor – de pedido precisamos simplesmentedeterminar o valor – de para o qualH - Hœ¼ "tenhamos. Substituindo-se nesta equação os va-e acima, encontramos sem nenhumadificuldade queHœ¼lores de H - –P 27-50.Usando o resultado do Problema 27-49, mostre que aforça por unidade de área (a tensão eletrostática) atuandosobre cada placa é dada porE . (Na realidade,este resultado é geral, valendo para condutores dequalquer formato, com um campo elétrico na sua superfície.¾¡De acordo com o problema 27-49, a força em cadaP 27-49.Mostre que as placas de um capacitor de placas paralelasse atraem mutuamente com uma força dada porplaca do capacitor é dada £¿8 porelétrico entre as placas S .-£Á8 4é E, 8 ondeé a carga sobre a placa e é a área da placa. O campo, de modo quee8i£ * E– £= ~ # -À 4 E £ ¥ E Obtenha o resultado calculando o trabalho necessário, …com a 8 carga permanecendo constante. #para aumentar a separação das placas de … para …u¡O trabalho feito num campo elétrico é definido porAssim sendo, a força por unidade de área éS£ ¥ E £ Q£ 8 S!:Portanto, por comparação destas fórmulas, obtemos a.Para um capacitor de placas paralelas sabemos que aE … # £98magnitude da força é £ lmagnitude do campo é dada por S £ 7 onde . PortantoEP 27-51 .Uma carga 8 é colocada lentamente na superfície de umabolha de sabão, de raio à . Devido à repulsão mútuaexistente entre as cargas superficiais, o raio aumenta ligeiramentepara à . Por causa da expansão, a pressão doar dentro da bolha cai · Ä · para onde é a pressãoatmosférica, Ä é o volume inicial e · é o volume final.·Mostre que7 £w87 £98 8 £ £C8 #£98Modo alternativo, não 8 supondo constante: Considereuma carga infinitesimal 8 sobre uma das placas 4#x(Sugestão: Considere forças que atuam sobre uma pequenaárea da bolha carregada. Forças decorrentes de (i)pressão do gás; (ii) a pressão atmosférica; (iii) a tensãoeletrostática. Ver o Problema 50.)z Ä Ãx£0£9vhttp://www.if.ufrgs.br/ jgallas Página 9 de 12