Exercıcios Resolvidos de Teoria Eletromagnética Conte´udo

¢¡££%¤&v¡¤¥¤&v&a ¤r¤m£¡¡¡v44&¤£¤¡v£¡‡ ¤%¤¡‡¡¤%¡¡¢££¥¤¤&as j%c¢j¤&Z¤sj¤&Z¤s£~j0¤#£~£0Z£Zj~¤Z¤0&¡LISTA 2 - Prof. Jason Gallas, IF–UFRGS 3 de Dezembro de 2005, às 16:10¡Os capacitores ¢ ¥ e ¢ estão em paralelo, formandoum capacitor equivalente ¢ ¥ que, por sua vez, está emsérie com ¢ x . Portanto, a capacitância equivalente totalé dada poreq £¥ j¢¥ ¢¢ x¤&-%- ¤j r&¤mv #F#(b) A carga no capacitor equivalente é8|£¢£¢q¤ :¤ C#Como os capacitores estão em série, este valor é omódulo da carga que está sobre cada uma das placasmC. (c)&"& £ & # rdos dois capacitores. Ou seja, 8 ¥ £C8 £ & # rayx¢ x £& % ra{xE 27-17.Na Fig. 27-25, determine a capacitância equivalente daF eF.combinação. Suponha ¥ £¢ ¢ £9r xF, ¢ £ %¡Os capacitores ¢ ¥ e ¢ estão em série. Portanto¥ ¢ ¥ ¦ £ F#£ ¥O capacitor equivalente total é dado pela ligação em paralelo¥ de e x :¢ ¢&veP 27-26.: ¥ £: £¥¢ 8£ ¥¢ 8£ m j# r &j r& a& aa{x¤ & Voltsc& Volts#A Fig. 27-28 mostra dois capacitores em série, cujaseção central, de comprimento , pode ser deslocadaverticalmente. Mostre que a capacitância equivalentedessa combinação em série é independente da posiçãoda seção central e é dada por& # r¢ ¢q¤ rp£¤ "k # v"vF# E 27-18.Cada um dos capacitores descarregados na Fig. 27-26tem uma capacitância de % F. Uma diferença de potencialde &Y& V é estabelecida quando a chave é fechada.Quantos coulombs de carga passam então através doramperímetro ?, onde é o ca-,¢£¢q¤Volts. Portanto, a carga&Y&Basta usar¢P¢¤ :86£¡a fórmulapacitor equivalente da ligação £§vem paralelo, ¢£¢q¤onde F, e £¨r: ¢ £total medida éP 27-19.8i£9v j%pjs j r&Y& £Cv% mC#Uma capacitância ¥ £ F é ligada em série comuma capacitância ¢ ¢ £,r F e uma diferença de potencialde &Y& V é aplicada através do par. (a) Calculea capacitância equivalente. (b) Qual é a carga em cadacapacitor? (c) Qual a diferença de potencial através decada¡capacitor?(a) A capacitância equivalente é¡Chamando-se de a distância entre as placas da partesuperior da figura, obtemos as seguintes expressõespara as capacitâncias individuais de cada um dos doiscapacitores:¢ ¥ £*Ligando-os em série obtemos¢£¢q¤¢ £06 #¥©y« £ ¦ § ©Ža a #¦ § ©©{ª Desta expressão vemos que a capacitância equivalentenão depende de , ou seja, não depende da posição daseção reta central.P 27-28.Na Fig. 27-29, ¥ ¤ ¡£os capacitoressão ambos carregados a um ¢ potencial : £F e £¬v F¢V mas &"&com polaridades opostas, como é mostrado. As chaves¥ e t são, então fechadas. (a) Qual é a diferença detpotencial entre os ~ pontos e ? (b) Qual é a carga¢sobre? (c) Qual é a carga sobre ¢ ?¥¡(a) Após as chaves serem fechadas as diferenças depotencial são as mesmas e os dois capacitores estão em, ­ one éparalelo. A ddp de ~ até é : Ž £,­¢ ¢¤r m £rm ¤ ¤ F#http://www.if.ufrgs.br/ jgallas Página 6 de 12 ¢£¢q¤