Exercıcios Resolvidos de Teoria Eletromagnética Conte´udo

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-vj££&¤¢ ¥ : Ž £¢ : Ž £¢¤-£j¤&as¤-&jjajs&¤&¤¤&as¤¤&as44£¢ ¤&¤¤aj¢ x&¤&¤&¤¤&££££¢eq ¢ ¥¢¢¥ ¢- ¢ ¥¥ ¢ ¢ x : ¢¥ ¢ ¢ ¢ ¥ ¢ x ¢ x 4: c-~4LISTA 2 - Prof. Jason Gallas, IF–UFRGS 3 de Dezembro de 2005, às 16:10a carga líquida na combinação e ¢£¢q¤ é a capacitânciaequivalente.A capacitância equivalente é¢q¤ ¢ ¥ ¢ ¢ £9r j s F#A carga total na combinação é a carga líquida sobre cadapar de placa conectadas. A carga sobre o capacitoré¤8 ¥ £¥ : ¢¤ -e a carga sobre o capacitor é8 £¢ :v j¤&"& V 4 4e-£de modo que a carga líquida sobre a0 ¤ 4 ay®combinaçãoāé®C C. Portanto, a diferença£de potencial pedida é4- ¤&"& V 4 £Cv jŽ :r j & as F £ %"& V#£(b) A carga no capacitor é agora¤ay®Cā ®ay®CCceq. A diferença de po-do capacitor 8 ¢equivalente étencial através do capacitor 8 ¥ ¢ ¥ é , 8 ¥ onde é a cargaem ¤ . ¥A diferença de potencia através da combinação dos capacitorese ¢ tem que ser a mesma diferença de potencialatravés do capacitor , de modo que¤ v ¥ 8 8 ¢-eq¥ £Quando fechamos a chave pela segunda vez, parteda carga originalmente no capacitor flui para # acombinação de ¤ e . 8 Sendo é a carga original, v alei da conservação da carga nos fornece¥ 8 £98 ¢£ ¥ : c48 onde é a diferença de potencial original através docapacitor .Da Eqs. (b) tiramos que¤: ¢ ¥ : 08 ¥ 8 £que, quando substituida na Eq. (a), forneceeq¢ ¥ : 0¥¢ 8£ ¥que, finalmente, nos 8 ¥ fornece :8 ¥¢ a ¦¥ : C#(c) A carga no capacitor é agora8 ¥ £- ¤8 ¥ £% &£ %uj¥¥ : ¢©y«©y°© « ’ © ° ¢ ay®# %uj8 £v jP 27-29.Quando a chave t , na Fig. 27-30, é girada para a esquerda,as placas do capacitor C, adquirem uma diferença depotencial : . Os capacitores ¢ ¥ e ¢ estão inicialmentedescarregados. A chave é, agora, girada para a direita.Quais são as cargas finais 8 ¥ , 8 e 8 sobre os capacitorescorrespondentes?¡As cargas nos capacitores e v são as mesmas, demodo que eles podem ser substituidos por um capacitorequivalente dado por¥ ¢ ¢ ¢ ¥ ¢ x As cargas nos capacitores e v são x ¢£ ¥ : 08 ¥8 £C8: 0¢ ¥ - ¢ ¢ x 4: ¥ ¢¥ ¢ ¢ ¥ ¢ x ¢ ¢ ¢ x ¢ x # ¢¡Segunda solução: Considere a figura abaixo:4-4e-C#%"&¢ ¢ x #eq £ ¤¤x £ ¢¢ ¢ ¢ x #Portanto¢£ ¢ x .- ¢ ¢ x 4# eq A carga no capacitorequivalente é a mesma que em qualquer um dos capacitoresda combinação. A diferença de potencial através¢As cargas iniciais estão indicadas à esquerda de cada capacitor.As cargas finais estão indicadas à direita de cahttp://www.if.ufrgs.br/jgallas Página 7 de 12
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