CURS TEHNICI DE MASURARE IN DOMENIU M3 - Modulul 5

2.2. METODE DE MĂSURARE INDIRECTĂ
Prin aceste metode, valoarea măsurandului este obţinută din valoarea (sau valorile)
măsurată (măsurate) a altei (sau ale altor) mărimi, legate de măsurând, printr-o dependenţă
funcţională.
Măsurările indirecte se aplică acelor mărimi pentru care nu se dispune de procedee practice
avantajoase de comparaţie nemijlocită cu o mărime cunoscută aparţinând aceleiaşi clase. în
asemenea cazuri, valoarea se obţine prin intermediul unor mărimi de altă natură, direct
măsurabile, şi în raport de care există relaţii cunoscute de dependenţă a mărimii de măsurat. După
forma acestor relaţii de dependenţă, se deosebesc două variante:
- metode indirecte explicite,
- metode indirecte implicite.
2.2.1. Metode indirecte explicite
Metodele indirecte explicite sunt utilizate atunci când mărimea care se măsoară indirect
depinde de cele direct măsurabile printr-o relaţie explicită.
Există numeroase mărimi pentru care asemenea relaţii facilitează măsurarea lor.
Exemplu: suprafeţele sau volumele nu se determină prin compararea directă cu unitatea, ci se
măsoară lungimile laturilor şi, prin intermediul acestora, se calculează suprafaţa sau volumul
corpului respectiv, pe baza unor relaţii cunoscute. În mod similar, rezistivitatea p a unui material
conductor pentru care se poate scrie relaţia:
p = RA/l,
se determină prin măsurarea directă a rezistenţei R, a ariei A şi a lungimii l corespunzătoare unui
eşantion din materialul respectiv.
Introducând în relaţia de mai sus valorile obţinute, se deduce prin calcul valoarea
rezistivităţii p.
Alte exemple: măsurarea densităţii prin măsurarea masei m şi a volumului V şi aplicarea
formulei p=m/V; măsurarea conductivităţii unui conductor prin măsurarea rezistenţei R, a
lungimii l, şi a secţiunii S, ale conductorului şi determinarea conductivităţii σ cu ajutorul formulei
σ=l/RS.
Rezultă astfel că măsurările indirecte explicite constau din mai multe măsurători directe
simultane, urmate de calcule relativ simple efectuate de operator.
2.2.2. Metode indirecte implicite
Aceste metode diferă de metodele explicite prin aceea că mărimea care se determină
indirect depinde de cele direct măsurabile printr-o relaţie implicită.
Un exemplu îl poate constitui evaluarea coeficienţilor de variaţie cu temperatura a unei rezistente
electrice conform relaţiei:
Rθ=Rθo[ 1 + α(Θ - Θ0) + β(Θ - Θ0) 2 + γ(Θ –Θ0) 2 ].
Problema este aceea a determinării coeficienţilor α, β, γ care intervin sub o formă implicită
în relaţia de mai sus, pe baza măsurării temperaturii θ şi a rezistenţelor corespunzătoare Rθ .
Pentru obţinerea rezultatului, se vor parcurge etape similare, ca la metodele indirecte explicite, şi
anume: măsurarea directă a temperaturii şi a rezistenţei, introducerea în relaţie şi deducerea
coeficienţilor. Diferenţele constau în faptul că sunt necesare mai multe valori ale mărimilor direct
măsurabile - deci o succesiune de măsurări directe - urmate de calcule complexe ce pot fi
efectuate numai de un operator sau de un calculator.
Pentru determinarea coeficienţilor, în exemplul considerat s-ar părea că sunt necesare trei
măsurări ale rezistenţei Rθ , la trei temperaturi diferite, cu care se formează un sistem de trei
ecuaţii, prin rezolvarea căruia rezultă α, β, γ. O astfel de tratare a problemei ar conduce la soluţii
valabile numai pentru cele trei temperaturi sau pentru o gamă restrânsă de temperatură. Dar
interesează ca relaţia să fie adevărată pentru o gamă largă de variaţii ale lui θ. Obţinerea unor
Curs TEHNICI DE MĂSURARE ÎN DOMENIU Scanat de Ungureanu Marin 15