Geometrie descriptiva - PIM Copy

More documents

Recommendations

Info

CUPRINS Prefaţă Capitolul 1 – Sisteme de proiecţie ......................................................................1 1. Sisteme de proiecţie...................................................................3 1.1. Proiecţia centrală...............................................................4 1.2. Proiecţia paralelă...............................................................6 1.2.1.Proiecţia paralelă oblică...........................................6 1.2.2.Proiecţia paralelă ortogonală ...................................8 2. Omologie ..............................................................................10 2.1. Teorema lui Desargues....................................................10 2.2. Configuraţia Desargues...................................................11 3. Elemente de afinitate...............................................................12 3.1. Transformarea afină a unei drepte...................................13 3.2. Transformarea afină a unui plan......................................14 3.3. Elipsa ca imagine a perspectivei afine a cercului............16 Capitolul 2 – Punctul........................................................................................18 1. Metoda dublei proiecţii ortogonale .........................................18 1.1. Reprezentarea punctului în dubla proiecţie ortogonală........................................................................20 2. Metoda triplei proiecţii ortogonale..........................................24 Probleme rezolvate......................................................................29 Probleme propuse........................................................................32 Capitolul 3 – Dreapta........................................................................................33 1. Dubla proiecţie ortogonală a dreptei .......................................33 2. Urmele dreptei.........................................................................34 3. Regiunile dreptei .....................................................................35 4. Tripla proiecţie ortogonală a dreptei .......................................37 5. Poziţii particulare ale dreptei...................................................39 5.1. Paralelă cu unul din planele de proiecţie.........................39 5.2. Perpendiculară pe planele de proiecţie ...........................41 5.3. Conţinută în planele de proiecţie.....................................43 5.4. Conţinută în planele bisectoare ......................................44 5.5. Concurentă cu axa (Ox) ..................................................45 6. Poziţiile relative a două drepte ...............................................45 6.1. Drepte paralele ................................................................45 6.2. Drepte concurente ...........................................................46
6.3. Drepte disjuncte ..............................................................47 6.4. Drepte perpendiculare .....................................................47 Probleme rezolvate.................................................................48 Probleme propuse...................................................................49 Capitolul 4 – Planul..........................................................................................52 1. Reprezentare............................................................................52 2. Urmele planului.......................................................................52 2.1. Determinarea urmelor planului .......................................54 2.2. Urma laterală a planului ..................................................54 3. Dreaptă şi punct conţinute în plan...........................................55 4. Drepte particulare ale planului ................................................56 4.1. Orizontala........................................................................56 4.2. Frontala ...........................................................................56 4.3. Dreapta de profil .............................................................57 4.4. Dreptele de cea mai mare pantă ......................................57 4.4.1. Dreapta de cea mai mare pantă faţă de [H] ...........57 4.4.2. Dreapta de cea mai mare pantă faţă de [V] ...........58 4.4.3. Dreapta de cea mai mare pantă faţă de [L]............58 5. Poziţiile particulare ale planului..............................................59 5.1. Paralel cu unul din planele [H], [V], [L] ........................59 5.1.1. Plan de nivel..........................................................59 5.1.2. Plan de front ..........................................................60 5.1.3. Plan de profil.........................................................61 5.2. Perpendicular pe unul din planele de proiecţie................61 5.2.1. Plan vertical...........................................................61 5.2.2. Plan de capăt .........................................................62 5.2.3. Plan paralel cu axa (Ox)........................................63 5.2.4. Plan care trece prin axa (Ox).................................63 6. Poziţiile relative a două plane .................................................64 6.1. Plane paralele ..................................................................64 6.2. Plane concurente .............................................................65 6.2.1. Plane perpendiculare ............................................69 7. Dreapta şi planul......................................................................69 7.1. Dreaptă paralelă cu planul...............................................70 7.2. Dreaptă concurentă cu planul..........................................70 7.2.1. Dreaptă perpendiculară pe plan ............................74 7.2.2. Plan perpendicular pe o dreaptă dată....................75 8. Consideraţii asupra vizibilităţii ...............................................75 Probleme rezolvate.................................................................76 Probleme propuse...................................................................85 Capitolul 5 – Metodele geometriei descriptive .................................................89 1. Metoda schimbării planelor de proiecţie.................................89 1.1. Schimbarea planului vertical de proiecţie .......................90 1.1.1. Schimbarea planului [V] pentru un punct.............90 1.1.2. Schimbarea planului [V] pentru o dreaptă............91
Page 2 and 3: GRAŢIELA HÎNCU GEOMETRIE CURS ŞI
Page 6 and 7: 1.1.3. Schimbarea planului [V] pent
Page 8: 3.4.1. Dreaptă conţinută în pla

Geometrie descriptiva - PIM Copy

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?