Cancerdynamik - Saunalahti

cancer.sxw Förstudie 04-01-27 version 1.2 9/16
● G0 (vila)
● G1 (duplicerar cellorganeller)
● S (DNA-duplicering)
● G2 (proteinsyntes)
● M (mitos, celldelning)
Med N (”nonproliferating”) betecknar vi antalet celler i stadierna G0 + G1 medan P (”proliferating”)
betecknar antalet celler i stadierna S + G2 + M . Tillväxtekvationerna skrivs då som
med
˙N =− N − N N 2 e − N N
˙P=− P N N −e − N N
n
N =0 n N n och N t=N t− .
I högra ledet av N-ekvationen anger första termen bortfall av celler i N-fasen, följande term anger
utflödet pga av att celler övergår i P-fasen, medan sista termen anger tillströmningen pga
celldelning (ger faktorn 2) där en tidsfördröjning t har beaktats (tiden för P-fasen). Uttrycket för
reaktionshastigheten b(N) kallas för Hills ekvation och används inom enzymkinetiken; n är en
exponent (författarna använder n = 3) som beskriver graden av kooperativitet (Keener & Sneyd
1998: s. 13). Effekten av cytostatikadoser som dödar celler i P-fasen kan beskrivas genom en
tidsberoende g-faktor, g = g0 + gc(t), varvid exponent-termerna i ekvationerna ersätts av
exp− t
0 – ∫ cudu t−
som anger bortfallet av celler under P-fasen. Ifall cytostatika påverkar cellerna endast i vissa
delfaser såsom S eller M, ersätts P-ekvationen med en ekvation för S och en ekvation för M, enligt
samma modell. Efter extraktion av parametervärden från empirisk data (skilda värden för normala
och maligna celler), och av formerna för gc(t) för olika cytostatika (Ara-C, Idarubicin,
Daunorubicin, osv), är det sedan möjligt att simulera olika doseringsregimer. Tex om medicin ges
med en viss tidsintervall TP kan man avbilda tillväxthastigheterna för normala och maligna celler
som funktion av tidsintervallet TP. En viktig slutsats enligt författarna jämfört med tidigare studier
är att deras modell, användande realistiska parametrar, inte visar inte på något optimalt doseringsschema.
Problemet är att maligna celler påverkas mindre av cytostatika än normala celler (gkoefficienten
för maligna celler borde vara ca dubbelt större än för nomala celler innan man kan nå
ett stationärt tillstånd utan cancerceller). När den normala cellpopulationen minskar ökar de
rekryteringen - till skillnad från de maligna cellerna - från vilofasen G0 till P-fasen vilket utsätter
dem för cellgifterna. Eftersom kombinationsbehandlingar i praktiken verkar ha bäst effekt vore det
viktigt att utvidga modellen för att ta kombinationseffekter med i beräkningen. Författarna påpekar
att deras modell tillsvidare ej heller innefattar växelverkan mellan cellerna. Erren et aliis (2003)
undersökning antyder fö på annan sorts koppling mellan periodicitet och cancer som anknyter till
”biorytmer”. De har introducerat begreppet ”chronodisruption” som syftar på en störning av den
naturliga dygnsrytmen där ljuset (och dess frånvaro) som kontrollfaktor har en väsentlig roll.
F Borg (borgbros@netti.fi) Chydenius-Institutet, Karleby Universitetscenter (Långbrogatan 1-3, FIN-67100 Karleby)