Biomekanik, 5 poäng Kinematik vid rotation av stela kroppar

Biomekanik, 5 poäng
Momentekvationen - Plan rörelse
I samtliga fall handlar det om rörelsemängdsmomentets konservering!
Rörelsemängdsmomentet konserveras (bevaras) under följande fall
• Om F:s verkningslinje alltid
går genom en axel z som går
genom punkten O (se figur)
konserveras rörelsemängdsmomentet
m.a.o. axeln z.
Inget moment uppstår!
• När en partikel påverkas av krafter vars momentsumma alltid är noll med
avseende en viss fix axel z. I detta fall kommer partikelns rörelsemängdsmoment
m.a.p. den axeln att vara konstant. Detta eftersom
t
t
2
∫
1
M
Z 2
som med M Z = 0 ger
Z
dt
=
L
− L
Z1
t
t
2
∫
1
M
Z
dt
= 0
=
L
Z 2
− L
Z1
eller
L = Z 2
LZ1
alternativt mv
2d
2
= mv1d
1
För en kropp med icke försumbar utsträckning gäller enligt tidigare sambanden
t
2
∫
t
1
⇒
M
Z
dt
I
Z 2
=
ω
L
2
− L
Z 2 Z1
Z 2 2 Z1
1
0
=
I
Z1
ω
1
=
I
ω − I
ω =
P. Carlsson 14