TEN050823

2B1115 OMTEN 20050823 2(4)
Bevisa att ekvationen är enhetsenlig, om m representerar raketens massa, v raketens
hastighet, t tid, F total kraft agerande på raketen, dm ändringen i massan, u
hastigheten som beskriver hur snabbt dm sker. Eftersom bränsle är en ganska stor
andel av totala vikten som raketen måste bära, leder bränningen av bränsle till en
kontinuerlig minskning av raketens vikt som blir viktig i beräkningen. För att kunna
öka effektiviteten och hastigheten när man skjuter en satellit med raketen, brukar man
designa raketen med skiljbara behållare för bränsle. Varje behållare skiljs från
raketen så snart som bränslen använts, vilket också bidrar till minskning av raketens
totala vikt. Redovisa delresultat i bevisningen.
(6 p)
Uppgift 3
I år kommer 65% ungdomar som söker för att studera på landets universitet och
högskolor får plats. Man undrar om vad denna procent riktigt innebär i absolut antal.
Uppskatta hur mycket blir antalet studenter som kommer att skriva in sig vid
universiteten och högskolorna. Svara i tusental. Redovisa delresultat för
uppskattningen.
(6 p)
Uppgift 4
Uppgiften handlar om en hypotetisk pensionsbesparing över en viss tidsperiod.
a) Man har planerat att sätta in 100 kr per månad till sitt pensionssparande. Detta
gäller en 30 års period. Med en månadsränta på 1%, hur mycket blir slutvärdet av
pensionssparandet efter 30 år?
(6 p)
b) Banken har sänkt sin ränta på samtliga besparingsformer inkl. pensionssparande.
Antar att månadsräntan har sjunkit från 1% till 0.5%. Med den nya månadsräntan, hur
mycket måste månadsinsättningen bli för att kunna få ut samma slutvärdet efter
samma perioden av 30 år?
(6 p)
Uppgift 5
I nedanstående tabell visas fem mätningar av en liten flickas vikt och längd. Det visar
sig att vikten W ganska väl kan uttryckas som en linjär funktion av längden L:
Ålder (månad) Längd, L (m) Vikt, W (kg)
1 0.530 3.63
3 0.600 5.20
5 0.660 6.45
7 0.680 7.02
9 0.715 7.73