You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
2B1115 OMTEN 20050823 2(4)<br />
Uppgift 3<br />
Svar: ca. 65,000 studenter.<br />
Räkna med Sveriges befolkning 9,000,000 och genomsnittlig livslängden ~80 år.<br />
9000000/80 år ≈ 1.1 × 10 5 /år ≈ 100000 /år. 65% av denna siffra blir 65,000.<br />
Enligt gratis tidningen Metro 12:e juli 2005, kan 68,900 nya studenter skriva in sig<br />
vid landets universitet och högskolor till hösten.<br />
Uppgift 4<br />
Sparandet beskrivs av dynamiska systemet a n+1 =r×a n +b<br />
a) a 360 =?<br />
a 0 =0, b=100, r=1+1%=1.01<br />
Sats 3 s. 30 GWF ger sparandet a k som funktion av månaden k<br />
a k =r k ×c+a, med a=b/(1-r)=100/(1-1.01)=-10000<br />
För k=0, a 0 =0=r 0 ×c+a=c+a ger c=-a=10000<br />
Vi beräknar slutvärdet efter 30 år=360 månader, d.v.s k=360.<br />
a 360 =r 360 ×c+a=1.01 360 ×10000-10000=(1.01 360 -1)×10000=349496.41 (kr)<br />
Svar: Slutvärdet av pensionssparandet blir a 360 =349,496.41 kr efter 30 års<br />
kontinuerliga besparing.<br />
b) b=?<br />
Samma typ av system som i a) men med a 0 =0, a 360 =349496.41, r=1+0.5%=1.005<br />
a=b/(1-r) ger b=a(1-r)=-0.005a eller a=-200b<br />
Enligt a k =r k ×c+a:<br />
För k=0, a 0 =0=r 0 ×c+a=c+a ger c=-a<br />
För k=360, a 360 =349496.41=1.005 360 ×c+a=(1-1.005 360 )×a=-5.022575×(-200b), vilket<br />
leder till b=349496.41/(5.022575×200)=347.93 (kr)<br />
Svar: Månadsinsättningen måste ökas till 348 kr för att kunna få ut samma<br />
slutsparandet på 349496.41 kr efter 30 års besparing.<br />
Uppgift 5<br />
Svar:<br />
a) a=-8.12 (kg), b=22.2 (kg/m)<br />
b) Se figuren<br />
c) Maximalt fel d max =0.082 (kg)<br />
a) f(L)=a+bL
Change language