TEN050823

2B1115 OMTEN 20050823 4(4)
(6 p)
Uppgift 7
När vi tillverkar transistorer i kisel (Si) växer vi ofta kiseldioxid (SiO 2 ) genom att
oxidera en kiselskiva i en ugn med vattenångsatmosfär vid 1000 °C. Vi mäter
tjockleken d av SiO 2 -skiktet (i nm) vid olika oxiderings tider t (i minuter) och
resultaten visas i nedanstående tabell:
d(nm) 20 37 66 113 186 295 453
t(min) 1 2 4 8 16 32 64
a) Bevisa att ett andragradspolynom (andra ordningen):
t = ad + bd
2
ger en tillräcklig bra modell till mätserien.
(6 p)
b) Uppskatta a och b (Ledning: Göra en formeltransformering till t d = a + bd och
rita t/d som en linjär funktion av d).
(6 p)
Uppgift 8
Vi har fått följande modell given som kan modellera vindkraften på en vagn som rör
sig med hastigheten v.
F
= kv
2
Aρ
Här är A tvärsnitts arean för vagnen, ρ är luftens densitet och k är
proportionalitetsfaktorn.
Beräkna F samt osäkerheten ∆F med
k = 1
v =
A =
ρ =
( 30.0 ± 0.09)
m
s
2
( 4.00 ± 0.02)
m
( 1.300 ± 0.008) kg
3
m
(12 p)