TEN050823

2B1115 OMTEN 20050823 4(4)
b) För att kunna göra en graf för den räta linjens ekvation, behövs ln(G) och 1/T som
beräknas i tabellen:
1/T (1/K) 0.001449 0.001361 0.001325 0.001258 0.001198
ln(G) 1.6094 3.6889 4.2485 5.7038 6.9078
eller
1/T (1000/K) 1.449 1.361 1.325 1.258 1.198
ln(G) 1.6094 3.6889 4.2485 5.7038 6.9078
7
6
5
"Eye-balled" linjen
ln(G)
4
3
2
1
0.0011 0.0012 0.0013 0.0014 0.0015
1/T (1/K)
En negativ lutning syns, vilket stämmer med linjära ekvationen med ett negativt
tecken före E/(RT)-termen.
c) För att uppskatta G 0 och E, kan man göra en ”eye-fitting” eller ”eye-ball” en ”bäst”
anpassningslinje som också visas i grafen. Eftersom anpassningslinjen jämförs
väldigt väl med nästan alla mätdata (transformerade), kan man göra uppskattningen i
två olika sätt:
1) Ta de två yttersta punkterna i tabellen. Sätt in den ena efter den andra i linjära
ekvationen:
1.6094=ln(G 0 )–0.001449(E/R), vilket ger: ln(G 0 )=1.6094+0.001449(E/R)
6.9078=ln(G 0 )–0.001198(E/R)
Sätt sambandet ln(G 0 )=1.6094+0.001449(E/R) in i 6.9078=ln(G 0 )–0.001198(E/R), får
man:
(6.9078–1.6094)=[0.001449–0.001198](E/R)
E/R=(6.9078–1.6094)/(0.001449–0.001198)=21109 (K), som slutligen ger:
E=21109 (K)×8.314 [J/(K mol)]=175502 (J/mol)≈1.8×10 5 (J/mol). Den sista
avrundningen gör man eftersom mätdata (G) bara har 2 signifikanta siffror.
Då får vi också: ln(G 0 )=1.6094+0.001449(E/R)=1.6094+0.001449×21109≈32.2 och
slutligen: G 0 =exp(32.2)=9.6×10 13 .
2) Läs av värdena på två punkter i grafen:
vid 1/T=0.0012 blir ln(G)≈7 samt vid 1/T=0.001475 blir ln(G)≈1.
Enligt ln(G)=ln(G 0 )–E/(RT), blir lutningen: -E/R=(1–7)/(0.001475–0.0012)=-21818
(K), eller E/R=21818 (K). Detta ger: E=21818R=181396 (J/mol)≈1.8×10 5 (J/mol).
Använd en av punkterna för att beräkna ln(G 0 ) enligt linjära ekvationen: