Föreläsningsanteckningar delskadeteori

LINJÄR DELSKADETEORI
Ickekonstant spänningsamplitud
En återstående svårighet är att behandla fall, där spänningsamplituden varierar, d.v.s. inte är konstant
över en hel livslängd. Ett illustrativt exempel kan vara ett flygplan:
Studera t.ex. en punkt på vingens undersida under tankning → markrullning → start → flygning →
landning → markrullning.
Här ser man att
man kan definiera både en ’helflygningscykel’ och detaljcykler,
det till och med kan vara svårt att veta vad som är en cykel och att
och varierar kontinuerligt.

Palmgren-Miners delskadeteori
För att få en metod för hantering av sekvenser av cykler med olika och/eller ska vi gå igenom
linjär delskadeteori enligt Palmgren (1924) och Miner (1945).
Som ett enkelt inledande fall studerar vi en spänningssekvens enligt Fig. 3:
Fig. 3 Spänningssekvens
Fig. 4 Wöhler-diagram
Delskada D
För materialet har man mätt upp ett Wöhler-diagram enligt Fig. 4. I Wöhler-diagrammet har vi också
lagt in de båda spänningsnivåerna och som förekommer i spänningssekvensen Fig. 3.
Vi kan då konstatera att
Linjär delskadeteori säger då att vi med sekvensen stycken -cykler + stycken -cykler
(enligt fig. 3) har förbrukat summaandelen
av hela livslängden. Den uppenbara generaliseringen är att med en sekvens av
förbrukat en delskada D:
cykler har vi

Kriterium för utmattningsbrott
Man följer nu upp och summerar delskadan vartefter man går igenom nya spänningscykler. När man
på detta sätt summerat till =1 är livslängden slut och man har utmattningsbrott. Observera dock, att
man i praktisk användning av kriteriet ofta väljer annat kritiskt värde än 1. Se t.ex. nedanstående
exempel!
Exempel
Hur många lastsekvenser kan vi ’ta ut’ i nedanstående fall?
Spänningscykel typ 1:
Spänningscykel typ 2:
Summa förbrukad delskada för sekvensen av ’1-’ och ’2-cykler’:
Alltså:
= Livslängd i antal sekvenser

Två iakttagelser:
Den högsta dominerar starkt
Ordningsföljden mellan cyklerna spelar ingen roll
Båda dessa iakttagelser står i viss motsats till experimentella iakttagelser. Dessutom ser man att
brottkriteriet variera starkt, t.ex. med så mycket som
I den mån linjär delskadeteori används i flygteknik, sätter man gärna , t.ex. .