Rotationsrörelse - Fysik

Rörelsemängdsmoment 6 – 10En övergång från nivå n till m ger en fotonmed energinν = E n − E mhoch våglängden= m ee 42h¯h 2 ( 1m 2 − 1 n 2 )1λ = ν c = 2π2 m e e 4 ( 1ch 3 m 2 − 1 )n 2vilket är identiskt med Balmerformeln. Dennumeriska konstanten stämmer också dvsR= 2π2 m e e 4ch 36.9 Kraftsystem och jämviktFrån rörelseekvationerna för en fast kropp fårvi även villkoren för att kroppen skall vara ijämvikt. Vi inför följade begrepp.Def. : Ett antal krafter F 1 .F 2 ,...,F n medangreppspunkter påenavgränsad mängdmateria säges utgöra ett kraftsystem.Def. :Vektornn∑F= F ii=1kallas kraftsystemets kraftsumma. Observeraatt delkrafterna F i alla kan haolika angreppspunkter. Det finns därföri allmänhet ingen angreppspunkt till vektornF .Def. : Summan av de enskilda krafternasmoment m a p en given momentpunkt Okallas för kraftsystemets momentsumman∑ n∑τ O = τ iO = (r i × F i )i=1 i=1där r i är vektorn från O till angreppspunktenför F i .Or i F iMomentsumman beror på valet av momentpunktO. För två olika momentpunkterO och O ′ har vi följande samband:τ ′ O = τ O + r O × Fdär r O är vektorn från O ′ till O och F ärkraftsumman.dvs F ir i-BM BBOO ′r Or ′ iDetta ser vi på följande sätt. Vi harr O + r i = r ′ iτ O ′ = ∑ r ′ i × F i = ∑ (r i + r O ) × F i =ii= ∑ r i × F i + r O × ∑ F i =ii= τ O + r O × FVi ser att om F = 0 är momentsummanoberoende av momentpunkt.Def. : Ett kraftsystem vars kraftsumma ärnoll och momentsumma skild från nollkallas för ett rent moment.Def. : Om både kraftsumman och momentsummanär noll för ett kraftsystem