SA104X Examensarbete inom teknisk fysik, grundnivËa, 15 hp V ...

More documents

Recommendations

Info

Förslag på kandidatexjobb inom teoretisk fysik1. Quantum Computing. Shors algoritm kan faktorisera heltal på en kvantmekaniskdator i polynomiell tid. Studera de unitära kvantmekaniska transformationer somShors algoritm är baserad på. Är det möjligt att göra en simulering på en klassiskdator av dessa?Referens: E. Gerjuoy, Shor’s factoring algorithm and modern cryptography. Anillustration of the capabilities inherent in quantum computers, Am. J. Phys. 73(6), 521 (2005).2. Kvantmekanik med Matlab. En modell för hur elektroner rör sig i en metallär den s.k. Kronig–Penney-modellen vilken består av en periodisk serie avdeltapotentialer. Studera hur ett vågpaket rör sig i denna potential genom attlösa Schrödingerekvationen numeriskt.Referens S. Gasiorowicz, Quantum Physics, 3rd ed., Wiley (2003).3. Boomerang- och orm-solitoner. Solitoner är stabila propagerande lösningar(“vågor”) till icke-linjära differentialekvationer. En del ekvationer har så kalladeboomerang- och ormlösningar. Din första uppgift är att ur litteraturen hitta vilkaekvationer som understöder denna typ av lösningar. Därefer skall du numeriskt ochanalytiskt undersöka dessa lösningar.Introduktion till ämnet finns underhttp://courses.theophys.kth.se/SI1142/solitoner.pdf4. Champagnefysik. Hur snabbt är det möjligt att kyla en flaska Champagne frånrumstemperatur till optimal serveringstempertur (7 ◦ C)? Gör analytiska och numeriskaberäknar för olika metoder. Testa gärna beräkningarna med enkla experiment.Referens: L.J.F. Hermans, Wine Temperature, Europhysics News 39 (6), 29 (2008).5. Einstein’s ”Spooky actions at a distance”. Bryter kvantmekaniken mot kausalitet?Härled Bells sats och ta hänsyn till experimentella bevis för satsen. Kandu föreslå ett eget experiment som testar Bells förutsägelser?Referens: N. Argaman, Bell’s theorem and the causal arrow of time, Am. J. Phys.78 (10), 1007 (2010).6. Klassisk och kvantmekanisk ledning av elektroner i kristallstrukturer.Studera hur elektroner rör sig genom gitterstrukturer både klassiskt och kvantmekaniskt.Implementera metoden beskriven nedan för några relevanta potentialmodeller.Referens: R.J. Olsen och G. Vignale, The quantum mechanics of electric conductionin crystals, Am. J. Phys. 78 (9), 954 (2010).7. Alfa-sönderfall. Beräkna livstiden och energin för alfasönderfall med en potentialmodell.Använd metoden i nedanstående referens.Referens: D. Duarte och P.B. Siegel, A potential model for alpha decay, Am. J.Phys. 78 (9), 949 (2010).
8. Experimentella test av den allmänna relativitetsteorin. År 1915 publiceradeAlbert Einstein sina banbrytande arbeten om den s.k. relativistiska teorin förgravitation numera känd under namnet “den allmänna relativitetsteorin” (GR).Medan Einsteins teori har en matematisk skönhet och naturlighet, har den ocksåkunnat förklara fakta om naturen som till viss del redan var kända på den tidenoch delvis har bekräftats av experiment senare. Din uppgift är att studera experimentellafakta och teoretiska argument som övertygade fysiker om att GR ärkorrekt.Frågor du bör svara på: När kan GR approximeras väl med Newtons klassiska teoriför gravitation? Ge exempel där avvikelser är väntade. Teoretiska förutsägelser avsådana avvikelser och bekräftelser av sådana förutsägelser med hjälp av experiment.Klassiska test av GR, som du bör diskutera, inkluderar: Merkurius periheliumprecession,deflektion av ljuset p.g.a. solen, och gravitationell rödförskjutning avljuset. Teoretiska frågor som du bör studera är: Principer för GR, det relativistiskaKepler-problemet och dess lösning, newtonska gränsen för GR och korrektioner tillden.Referens: T.-P. Cheng, Relativity, Gravitation, and Cosmology. A Basic Introduction,2nd ed., Oxford (2010).9. Inbäddning av svarta hål i högre dimensioner. En viktig lösning till Einsteinsallmänna relativitetsteori är den så kallade Schwarzschild-rumtiden som beskriversvarta hål. Denna lösning har en singularitet känd som händelsehorisonten. Ettsätt att förstå betydelsen av denna singularitet är att använda en inbäddning avSchwarzschild-rumtiden i den 5+1-dimensionella, platta Minkowski-rumtiden, somhittades av Fronsdal. Din uppgift är att studera denna inbäddning och hur denbelyser händelsehorisonten. En utmaning är att förstå förhållandet mellan dettaoch så kallade Kruskal–Szekeres-koordinater.Referens: C. Fronsdal, Completion and embedding of the Schwarzschild solution,Phys. Rev. 116, 778 (1959).10. (Kvant)-Monte Carlo och entropi. Simulera den endimensionella Isingmodellenmed hjälp av en Monte Carlo-metod. Beräkna entropin och undersök om denuppfyller termodynamikens tredje huvudsats. Jämför resultatet med den analytiskalösningen. Introducera oordning och studera dess effekt på entropin. Betraktadärefter en kvantmekanisk Heisenbergmodell.Referens: D.P. Landau och K. Binder, A Guide to Monte Carlo Simulations inStatistical Physics, Cambridge (2000), s. 71.11. Ljusspridning från sekundär regnbåge. Studera ljuset som reflekteras av ensekundär regnbåge. Följ metoden i nedanstående referenser.Referenser: D.S. Amundsen et al., The rainbow as a student project involving numericalcalculations, Am. J. Phys. 77 (9), 795 (2009) och L.J.F. Hermans, Overthe rainbow, Europhysics News, 40 (1), 32 (2009).12. Termodynamikens andra huvudsats. Bevisa ekvivalens mellan olika formuleringarav termodynamikens andra huvudsats, och visa att satsen gäller genomolika exempel. Använd gärna metoden i nedanstående referens.
Page 6 and 7: Referens: A. Morales, The second la

SA104X Examensarbete inom teknisk fysik, grundnivËa, 15 hp V ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?

SA104X Examensarbete inom teknisk fysik, grundnivËa, 15 hp V ...