MEХANİKA

1. Meyli A ha’m B lar bir a noqatının’ ha’r kıylı noqatları, al A' bolsa tuwrısının’
noqatı bolsın. Onda a' tuwrısında A' tı beriw menen anıqlang’an yarım tuwrılardın’ birinde
AB kesindisi A' B' kesindisi menen betlesetug’ın, yag’nıy bul kesindiler bir birine ten’
bolatug’ın sonday B' noqatı barlıq waqıtta da tabıladı. Bul bılayınsha belgilenedi:
18
AB ≡ A' B' .
2. Eger A' B' ha’m A' ' B''
kesindilerinin’ ha’r biri AB kesindisine ten’ bolsa, onda
A' B' kesindisi A' ' B''
kesindisine ten’ boladı.
3. Meyli a tuwrısında ulıwmalıq noqatlarg’a iye emes eki AV ha’m VS kesindileri bar
bolsın ha’m sol tuwrıda yamasa bazı bir a’ tuwrısında ulıwmalıq noqatlarg’a iye emes
A' B' ha’m B' C' tuwrıları berilgen bolsın. Onda eger
AB ≡ A' B' ha’m BC ≡ B' C' bolsa, onda AC ≡ A' C' ten’ligi orınlanadı.
4. Meyli tegislikte h ha’m k nurları (yarım tuwrıları) arasındag’ı mu’yesh ∠ ( h, k)
, a'
tuwrısı ha’m og’an sa’ykes keliwshi yarım tegisliklerdin’ biri berilgen bolsın. Eger h’ belgisi
menen belgilengen tuwrı sızıg’ı a' tuwrısının’ yarım tuwrılarının’ birine sa’ykes kelsin.
h, k ∠ h'
, k'
penen betlesiwi, yag’nıy
Bunday jag’dayda ∠ ( ) mu’yeshi ( )
∠
( h, k)
≡ ∠(
h'
, k'
)
k yarım tuwrısı bar boladı. Qala berse ( h'
, k'
)
bolıwı ushın tek bir '
ishki noqatları berilgen yarım tegislikte jatadı.
Ha’r bir mu’yesh o’zine ten’, yag’nıy ba’rqulla
( h, k)
≡ ∠(
h, k)
∠
ten’ligi orınlanadı.
5. ABC ha’m A' B' C' u’sh mu’yeshlikleri ushın
ten’likleri orınlanatug’ın bolsa, onda
ten’ligi de durıs boladı.
AB ≡ A' B' , AC ≡ A' C' ha’m ∠ BAC ≡ ∠ B' A' C'
∠ ABC ≡ ∠
A' B' C'
∠ mu’yeshinin’ barlıq
IV. U’zliksizlik aksiomaları.
1. Meyli AB ha’m CD eki ıqtıyarlı kesindi bolsın. Onda A B tuwrısında 1 A A , 1 2 A A ,
2 3 A A , …, n 1 n A A − kesindilerinin’ ha’r biri CD kesindisine ten’ bolatug’ın 1 A , 2 A , A 3,
…,
A n−1
, n A noqatları tabıladı. Qala berse B noqatı A menen n A nin’ aralıg’ında jatadı.
2. To’mendegidey qa’siyetlerge iye a tuwrısı bar boladı: Eger a tuwrısında alıng’an
1 1 B A , 2 2 B A , 3 3 B A , … kesindilerinin’ ekinshisinen baslap qalg’anlarının’ ba’ri o’zinen
aldın’g’ı kesindini o’z ishine alatug’ın bolsa, onda sol a noqatında barlıq kesindiler ushın
ulıwmalıq bolg’an noqat tabıladı.
V. Parallellik aksioması.
Meyli a ıqtıyarlı tuwrı ha’m A noqatı usı a tuwrısında jatpaytug’ın noqat bolsın. Onda a
tuwrısı ha’m A noqatı arqalı anıqlang’an tegislikte usı A noqatı arqalı o’tetug’ın ha’m a
tuwrısın kespeytug’ın tek bir g’ana tuwrı boladı.