tcmeb ve tübitak – bideb yibo öğretmenleri matematik proje ...

T.C.
M.E.B. VE TÜBİTAK – BİDEB
YİBO ÖĞRETMENLERİ MATEMATİK PROJE DANIŞMANLIĞI
EĞİTİM ÇALIŞTAYI
ŞEKİLLERLE KESİRLİ SAYILAR ARİTMETİĞİ
Proje Danışmanları:
Prof. Dr. Yılmaz AKYILDIZ
Prof. Dr. Yusuf YAYLI
Proje Ekibi:
S. Pınar ÖKTEM
Esra SELİMOĞLU
Ceylan GEZER
TÜSSİDE- GEBZE
15-22 Haziran 2009
Projenin Adı: Şekillerle Kesirli Sayılar Aritmetiği
Proje Danışmanları: Prof. Dr. Yılmaz AKYILDIZ, Prof. Dr. Yusuf YAYLI
Proje Ekibi: S. Pınar ÖKTEM, Esra SELİMOĞLU, Ceylan GEZER
Projenin Amacı
Bu proje ile öğrencilerin kesirlerle dört işlem yaparken yaşadıkları zorluklar tespit edilmiş ve
görsel materyallerle onların bu zorlukları gidermeleri amaçlanmıştır.
Giriş

Matematiğin doğası gereği yeni eğitim anlayışına yatkın olması, ondan unsurlar barındırması,
yeni eğitim anlayışı içinde matematik eğitimini ayrıcalıklı bir yere oturtmakta ve önemini
arttırmaktadır. 2000 yılının BM tarafından dünyada "Matematik Yılı" ilan edilmesi, matematik
eğitimine dikkat çekmek ve daha iyi düşünen nesiller yetiştirmek özlemiyle açıklanabilir (Umay,
2004).
Öğrenciler matematik dersleriyle ilgili olarak endişe ve korku duymaktadırlar. Öğrenciler
açısından, matematik dersi zorunlu olarak öğrenilmesi gereken bir ders olurken aynı zamanda
başarısız olunabilecek bir dersmiş gibi de algılanabilmektedir. Bu başarısızlığın en önemli
nedenlerinden biri öğrencilerde var olan matematik korkusu ve matematik derslerinde başarısız
olmayı kabullenme veya yapamama olduğu düşünülmektedir. Öğrencide, matematiğin zor olduğu
kanısının oluşmasında çevre, aile, öğretmen vb etkenlerin de neden olduğu söylenebilir (Başar, Ünal
& Yalçın, 2001). Matematik öğrencilere soyut bir ders gibi görünmektedir. Yeterince zihinlerinde
canlandıramadıkları için konuyu anlamlandıramamaktadırlar.
Genellikle matematik öğretmenlerinin kesirler konusunun anlatımında zorluklar yaşadıkları
saptanmıştır. Kesirler konusu ilköğretim 3. sınıftan itibaren ders programında yer almasına rağmen
öğrenciler bu konuda sıkıntıya düşmektedirler. Öğrenciler sıklıkla kesirlerde dört işlemde hata
yapmaktadırlar. Öğrencilerin, kesirlerde toplama işlemi yaparken, paydayı eşitlemeden pay ile
payın toplamını paya, payda ile paydanın toplamını paydaya yazdıkları görülmüştür. Örneğin, 1/2 +
1/3 işleminin sonucunun 2/5 olduğunu söylemektedirler. Hatta üniversite öğrencilerinin bile
toplama işlemini bu şekilde yaptıkları görülmektedir.
Bu konu ile ilgili kaynakların öğrencilerin anlamasını kolaylaştıracak düzeyde olmadığı
belirlenmiştir. Ders kitaplarında mevcut konu ile ilgili çalışmaların yeterli görselliğe sahip olmadığı
tespit edilmiştir. Ayrıca Milli Eğitim Bakanlığının okullara gönderdiği materyaller arasında yer alan
şeffaf kesir kartlarının kesirlerdeki toplama çıkarma işleminin yapılmasına uygun olmadığı, paydası
eşit olmayan kesirlerde işlem yapmaya elverişli olmadığı saptanmıştır. Bu materyal şeffaf asetat
malzemeden yapılmış ve sırasıyla 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12’lik eşit parçalara ayrılmış ve değişik
sayıda parçalara boyanmış toplam 69 parçadan oluşan kesir kartlarıdır. Kesir kavramının daha iyi
anlatılması için tepegöz yardımıyla kullanılır.

Şekil 1Şeffaf Kesir Kartları
Bu çalışmanın öğrencinin hem görerek hem de uygulayarak öğrenmesine fırsat sağlayacağı
beklenmektedir.
Materyal – Yöntem
Projemizi oluşturmak için Milli Eğitim Bakanlığının kitaplarında bu konunun nasıl ele
alındığı ayrıntılı olarak araştırılmıştır. Bu konu ile ilgili literatür taraması yapılmıştır. Yapılan
literatür taramasında bu konu ile ilgili yapılmış çalışmaların yeterli olmadığı gözlemlenmiştir.
parçalar;
60x100 cm ebadında kontrplak 60 cm eninde 10 cm boyunda parçalara ayrılmıştır. Bu
60cm’lik bir bütün
30cm’lik 2 parça
20cm’lik 3 parça
15cm’lik 4 parça
12cm’lik 5 parça
10cm’lik 6 parça ve
5cm’lik 12 parçaya ayrılmıştır.
Bu parçalardan her bir takım farklı renkte kartonlar çift yönlü bantlarla yapıştırılmıştır. En üst
yüzey de yapışkanlı asetat ile kaplanmıştır. Kesir parçalarının yapışkanlı asetatla kaplanmasının
sebebi, gerektiğinde kesir değerlerinin tahta kalemi ile üzerine yazılabilmesi ve tekrar kullanılmak
istendiğinde silinebilmesidir.
Hazırlanan bu materyallerle denklik ve toplama-çıkarma işlemlerinin gösterilmesi
hedeflenmiştir. Örneğin denkliğin gösterimi için ½ kesrine karşılık, 2 adet ¼ ve 3 adet 1/6 kesrinin
denk geldiği alt alta koyularak gösterilebilmektedir. Toplama-çıkarma işlemi için ise kesirler yan
yana koyularak buna karşılık hangi kesrin gelebileceğini önce tahmin edebilmesi daha sonra yerine

yerleştirerek denemesi doğru sonucu bulması beklenmektedir. Örneğin ½ ile 1/3 kesirlerini yan
yana koyarak altına önce tahminde bulunup, daha sonra deneyerek sonucun 5/6 ya eşit olduğunu
görmeleri amaçlanmıştır.
Çarpma işleminin gösterimi için ise 30x21 ebadında kontrplak kesilerek çift yönlü bantla
renkli karton yapıştırılmıştır. Çeşitli kesirler oluşturulmak istendiğinde kartonun kolaylıkla eşit
parçalara ayrılabilmesi için kartonun üzeri 1’er cm aralıklarla aşağıdan ve yukarıdan işaretlenmiştir.
Bu işlemden sonra karton yapışkanlı asetat ile kaplanmıştır. Asetatlar, asetat kalemi ile sağdan ve
soldan 1’er cm aralıklarla işaretlenmiştir. Karton dikey parçalara ayrılıp taranarak birinci kesir
gösterilmesi, asetatın ise yatay parçalara ayrılıp taranarak ikinci kesrin oluşturulması hedeflenmiştir.
Böylece kesişimlerinin, çarpımı gösterdiği öğrencilere görsel olarak kavratılmak istenmektedir.
Sonuç
Öğrencilerin kesirlerde dört işlemde hata yapmalarından yola çıkarak bu projeyi hazırlamayı
amaçladık. Bu projenin öğrencilerin kesirler konusundaki hatalarını görsellik katarak en aza
indirgenmesi beklenmektedir.
Kaynakça
Aktaş Ş., Atalay A., Aygün S., Aynur N., Bilge O., Çelik M., Çuha S., Karaman U, Öcal Ö., Öncü
F., Özçelik U., Ulubay M ve Ünsal N. (2005), Matematik Ders Kitabı İlköğretim – 6,
Ankara: M.E.B Yayınları.
Başar,M., Ünal, M., Yalçın, M. (2001), “İlköğretim Kademesiyle Başlayan Matematik Korkusunun
Nedenleri”, V. Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi.

Umay, A. (2004), “Matematik Eğitiminde Değişim”, Matematikçiler Derneği Bilim Köşesi, URL:
http://www.matder.org.tr/bilim/aumed.aspID=68 (02.07.2007).
Teşekkür:
Bu çalıştayda bize emeği geçen proje koordinatörümüz Prof. Dr. Mehmet AY ‘a , danışmanlarımız
Prof. Dr. Yılmaz AKYILDIZ ve Prof. Dr. Yusuf YAYLI ‘ ya , bize her konuda yardımcı olan Fizik ,
Kimya , Biyoloji , Sosyal Bilim danışmanları Prof. Dr. Naci İNCİ , Prof. Dr. Bilal GÜNEŞ , Prof.
Dr. Veysel Turan YILMAZ , Prof. Dr. Hasan SEÇEN , Prof. Dr. Gürcan GÜLERYÜZ , Doç. Dr.
Tijen OGRAŞ , Yard. Doç. Dr. Ahmet ESENKAYA , Öğrt. Görv. Ahmet Zeki ORTA ‘ ya ,
Matematik Bölümü Sorumlu Teknisyeni Berrin BOZKURT’a, tüm çalıştay ekibine ve TÜSSİDE
çalışanlarına teşekkür ederiz