Kafes Sistemleri Gerileme, Yer Değiştirme, Burkulma ... - Figes.com.tr

4.SONUÇLAR VE TARTIŞMABu çalışmada belirli bir yükleme koşulu altında geril me, yer değiştirme, burkulma ve doğalfrekans kısıtlarına göre minimum ağırlığa sahip düzlem kafes siste m çözümü aranmıştır. Elealınan kafes sistemlerde, dü ğüm noktalarının yerleri değişmemektedir. Tasarım değişkeniolarak çubukların kesit alanları alınmıştır. Optimizasyon probleminde çubuklar için belirli birminimum kesit alanı değeri göz önünde bulundurulmuş, buna göre optimizasyon işlemisonucunda bu değeri alan eleman lar sistemden atılmıştır.<strong>Kafes</strong> sistemlerin statik ve dinamik davranışlarına ilişkin bilgiler sonlu eleman yöntemikullanılarak elde edilmiş, optimizasyon için ise SQP yöntemi kullanılmıştır. 10 elemandanbaşlanarak 200 eleman sayısına kadar çıkılmıştır. Eleman sayısı arttıkça çözüm süresi üstelolarak artmaya başlamıştır. Çözüm süresini azaltmak için sonlu elemanlar yöntemikullanılırken elde edilen katılık ve kütle matrislerinin simetrik ve de bol sıfırlı yapısındanfaydalanarak LU Ayrıklaştırma yöntemi kullanarak daha kısa sürede çözülmesi sağlanmıştır.Çubukların kesit alanlarının yanı sıra çubukların malzeme si de birer tasarım değişkeni olarakkullanılabilir. Bu durumda optimum malzeme dağı lımı da bulunmuş olur. Ayrıca kafessistemdeki deformasyonların lineer olduğu kabul edilmiştir, bu kabul yanında doğrusalolmayan geometrik davranış da incelenebilir [19-20].Gradyan tabanlı yöntemlerde tasarım değişkenlerinin sayısı arttıkça başlangıç değerininseçilmesi önemli bir kıstas olmaktadır. Bunun için optimizasyon problemi iki fazlı haldeçalıştırılabilir. Birinci fazda, optimizasyon adımlarına başlamadan önce kullanılan başlangıçdeğerini daha iyi belirlemek için rasgele arama yöntemleri kullanılabilir, gerekirse daha düşükbir yakınsama kriteri belirlenir. Bu fazda elde edilen çözüm, ikinci fazda SQP algoritmasınınbaşlangıç noktası olarak kullanılabilir. Böylece yakınsama hızlandırılmış olur.Tablo 4.1’de LU ayrıklaştırma yöntemi kullanıldığında elde edilen çözüm sürecindeki kazançortaya konmuştur.Hiçbir iyileştirme yapılmadığı zamanhesaplanan CPU süresiTablo 4.1: Çözüm Sürelerinin KarşılaştırılmasıLU Ayrıklaştırma Yöntemi kullanıldığındahesaplanan CPU süresi10 Eleman (2 Hücre) 3.20 10 Eleman (2 Hücre) 1.9725 Eleman (5 Hücre) 14.56 25 Eleman (5 Hücre) 8.4250 Eleman (10 Hücre) 433.14 50 Eleman (10 Hücre) 206.2675 Eleman (15 Hücre) 742.65 75 Eleman (15 Hücre) 322.89100 Eleman (20 Hücre) 1793.94 100 Eleman (20 Hücre) 661.09125 Eleman (25 Hücre) 3485.16 125 Eleman (25 Hücre) 1283.74150 Eleman (30 Hücre) 6975.63 150 Eleman (30 Hücre) 2545.85200 Eleman (40 Hücre) 26158.61 200 Eleman (40 Hücre) 9477.76