LS-DYNA ile Jant Darbe Testi Simülasyonu - Figes.com.tr

<strong>LS</strong>-<strong>DYNA</strong> İLE JANT DARBE TESTİ SİMÜLASYONU
Osman Koray DEMİR (1)
Ercenk AKTAY (2)
1FİGES A.Ş, Makina Mühendisi
2FİGES A.Ş, Makina Mühendisi
ÖZET
Bu çalışmada, jantları darbe yükü altında test etmek için kullanılan darbe testinin
simülasyonu, <strong>LS</strong>-<strong>DYNA</strong> kullanılarak, janta geçirilmiş şişkin bir lastiği de içeren bir model <strong>ile</strong>
yapılmıştır. Çalışmanın amacı, bu tip bir simülasyonu yapabilmek için gerekli metodolojiyi
geliştirmek, <strong>LS</strong>-<strong>DYNA</strong> kodunun bu tip bir simülasyonu yapabilmek için uygun olup
olmadığına karar vermek ve darbe yükü altında jant üzerinde oluşan gerilmeleri doğru olarak
belirleyebilmektir. Çalışma sonucunda, şişik lastiğin ve darbe yükünün aynı anda
çözülebilmesi için gerekli yöntem geliştirilmiş, <strong>LS</strong>-<strong>DYNA</strong>’nın jant darbe testi simülasyonları
için uygun bir kod olduğuna karar verilmiş, ve darbe altında jant üzerinde oluşan gerilmeler
belirlenmiştir. Hesaplanan sonuçların doğruluğunun kontrol edilmesi için yapılab<strong>ile</strong>cek
duyarlılık analizleri ve gerçek hayatla karşılaştırmalara, bu çalışmanın içinde yer
verilmemiştir.
Anahtar Kelimeler: Kütle Sönümlenmesi, Temas Sertliği, Etkisiz Elemanlar, Kayma
Kilitlenmesi, Düzgün-Dörtylüzlü Elemanlar
IMPACT TEST SIMULATION OF A TIRE RIM WITH <strong>LS</strong>-<strong>DYNA</strong>
ABSTRACT
In this study, the simulation of the impact test that is used to test the tire rims under impact
loading is performed by using <strong>LS</strong>-<strong>DYNA</strong>, with a model including an inflated tire attached to
the rim. The aims of the study are, to develop the methodology required to make such a
study, to decide whether <strong>LS</strong>-<strong>DYNA</strong> is a suitable code to make such a simulation and to
determine the stresses emerging at the rim under impact loading. As a result of the study,
the methodology is developed to solve the inflated tire and the impact together, it is decided
that <strong>LS</strong>-<strong>DYNA</strong> is a suitable code to make such a simulation, and the stresses occurring at
the rim under impact are determined. Sensitivity analyses that can be done to check the
validity of the calculated results and <strong>com</strong>parisons with the real life are not in the scope of this
study.
Keywords: Mass Damping, Contact Stiffness, Null Elements, Shear Locking, Tetrahedral
Elements
1. Giriş
Birbirine yaylarla bağlı iki kütlenin şişkin durumda bir lastik ve janta yüksek hızda çarptığı
jant darbe testi, jantların darbe yükü altındaki performanslarını ölçmek için kullanılır. Bu
testin simülasyonunu doğru bir şekilde yapmak, jant geliştiric<strong>ile</strong>rine büyük yararlar
sağlayabilir.
Aşağıda, <strong>LS</strong>-<strong>DYNA</strong> eksplisit çözücüsü <strong>ile</strong> dinamik olarak yapılan bir jant darbe testi
simülasyonunun ayrıntıları verilmiştir. Sırasıyla önce modelin oluşturulmasından, lastiğin
şişirilmesi için yapılan simülasyondan, kütlelerin çarpması simülasyonundan ve gerilme
1 FİGES A.Ş. ODTÜ Teknokent Gümüş Bloklar 06531 / Ankara-Türkiye
2 FİGES A.Ş. ODTÜ Teknokent Gümüş Bloklar 06531 / Ankara-Türkiye

sonuçlarından bahsedilmiş, daha sonra da sonuçların sağlanması için yapılab<strong>ile</strong>ceklere ve
çıkarımlara yer verilmiştir.
2. Modelin Hazırlanması
Şekil 1’de, tamamlanmış jant ve lastik modelinin katı ve kesit görünümleri verilmiştir.
Şekil 1: Lastik ve jant modelinin katı ve kesit görünümleri
Bu modelin oluşturulması için jantın CAD çizimi, lastiğin ise çözüm ağı, malzeme modelleri
ve malzeme özellikleri <strong>ile</strong> tam bir sonlu elemanlar modeli elde edilmiştir. Burada ortaya çıkan
sorun, jant ve lastik modellerinin birbirleriyle uyumlu modeller olmamasıdır. Şekil 2’de, Şekil
1’deki kesit görünümün bir tarafının dış kaynaklardan elde edildiği hali görülmektedir.
Şekil 2: Solda, tamamlanmış jant modeli, sağda, <strong>Jant</strong>ın CAD çizimi ve üzerinde değişiklik
yapılmamış lastik modeli

Bu durumu düzeltmek amacıyla lastik modeli belirli oranda küçültülmüştür. Ancak küçültme
işlemi jantın CAD geometrisi baz alınarak yapılmamış, çözüm ağı CAD geometrisini tam
olarak temsil edemeyeceği için, öncelikle jantın çözüm ağı örülmüştür. <strong>Jant</strong> sonlu elemanlar
modeli Şekil 3’de verilmiştir.
Şekil 3: <strong>Jant</strong> sonlu elemanlar modeli
Bu ağ ANSYS WORKBENCH kullanılarak örülmüştür ve 25494 düzgün dörtyüzlü eleman
içerir.
<strong>Jant</strong> sonlu elemanlar modelinin oluşturulması ve lastiğin küçültülmesinden sonra modelin
kesit görüntüsü Şekil 4’deki hali almıştır.
Şekil 4: <strong>Jant</strong> ve lastik kesit görüntüleri. Solda, <strong>Jant</strong> CAD modeli ve orjinal lastik modeli;
sağda, jant sonlu elemanlar modeli ve küçültülmüş lastik modeli
3. Lastiği Şişirme Simülasyonu
Lastiği şişirmek için <strong>LS</strong>-<strong>DYNA</strong>’nın AIRBAG opsiyonu kullanılmıştır. Bu opsiyon kullanılarak,
herhangi bir kapalı hacmin iç çeperindeki düğüm noktaları belirli bir basınç yükü <strong>ile</strong>
yüklenebilir. Opsiyonun özelliği, hacmin değişimini hesaplayarak, düğüm noktalarına
uyguladığı basınç kuvvetini değiştirebilmesidir.

Lastiğin bir kapalı alan oluşturabilmesi için, alt kısmı, Şekil 5’te gösterilmiş olan etkisiz kabuk
elemanlarla örülmüş ve 260 kPa iç basınç uygulanmıştır. Etkisiz elemanların katılıkları
yoktur. Böylece aslında jant ve lastik tarafından taşınması gereken yüklerin taşınmasına
katkıda bulunmazlar.
Şekil 5: Lastik modeli üzerinde kabuk, katı ve etkisiz elemanlar
Şekil 5’te görüldüğü gibi, lastik modeli katı ve kabuk elemanlardan oluşmaktadır. Bu
elemanlar, birbirlerine değdikleri noktalarda ortak düğüm noktalarını paylaşmakta, diğer bir
deyişle konuşmaktadırlar. Böylece tüm lastik modeli uygulanan iç basınç kuvvetine karşı
ortak bir katılık gösterecektir.
Şişirme simülasyonu boyunca lastik ve jantın temas ettikleri tek bölge, lastiğin katı
elamanları <strong>ile</strong> jant arasındadır. Lastiğin şişmesinden kaynaklanan ve jantın üzerinde
gerilmeler oluşturan bütün kuvvet, bu temas yüzeyi aracılığı <strong>ile</strong> janta aktarılacaktır.
Simülasyon boyunca lastik, Şekil 3’de görüleb<strong>ile</strong>n, ortasında bulunan 4 delikten
sabitlenmiştir.
Lastik şişirme simülasyonu sönümlenme katsayısı kullanılmadan çalıştırıldığında, modelin
statik denge konumuna yaklaşması, eksplisit çözülen bir model için fazlasıyla uzun zaman
almaktadır. Bu nedenle, yüksek kütle sönümlenmesi kullanılarak modelin kısa sürede statik
denge durumuna gelmesi sağlanmıştır. Şekil 6’da, lastik şişirme simülasyonu boyunca
modelin global enerji eğr<strong>ile</strong>ri verilmiştir.

Şekil 6: Lastik şişirme simülasyonunda modelin global enerji eğr<strong>ile</strong>ri
Şekil 6’da da görüldüğü gibi, yüksek sönümlenmenin etkisiyle kinetik enerji kısa zamanda
sıfırlanmakta ve genleme enerjisi sabitlenmektedir. Lastik şişirme simülasyonunun ilk ve son
anlarında jant ve lastiğin kesit görüntüsü şekil 7’de verilmiştir.
Şekil 7: Solda şişmeden önce, sağda şişip dengeye geldikten sonra lastik ve jant
Lastik şişirme simülasyonunun sonucunda jantta azami 49 MPa gerilme görülmektedir.
Oluşan gerilmeler Şekil 8’de verilmiştir.

Şekil 8: Lastiğin şişmesi sonucu jantta oluşan gerilmeler
4. <strong>Darbe</strong> Simülasyonu
<strong>Darbe</strong> simülasyonu için modele iki adet rijit kütle ve aralarında bulunan, kütlelere bağlı iki
adet yay dahil edilmiştir. <strong>Jant</strong>, şişirme simülasyonunda olduğu gibi ortasındaki dört delikten
sabitlenmiş durumdadır. <strong>Darbe</strong> simülasyonu, lastik şişirme simülasyonu kesilmeden,
kütlelerin ilk hızlarla harekete başlaması ve sönümlenme katsayısının sıfırlanması <strong>ile</strong> başlar.
Kütleler, Şekil 9’da görülebilir.
Şekil 9: <strong>Jant</strong>-lastik modeline çarpan kütleler

Şekil 9‘da görülen kütlelerden büyük olanı 900 kg, küçük olanı 100 kg kütleye sahiptir.
Kütlelerin ilk hızları 1727 m/s’dir. Modele +z yönünde yerçekimi ivmesi uygulanmıştır.
Kütlelerin arasında iki adet, 1140 N/mm yay sabitine sahip yay bulunmaktadır.
Lastiğin şişirilmesi ve ardından gelen çarpışma sonucu, modelin global enerji grafiği
aşağıdaki gibi olmaktadır. (Şekil 10)
Şekil 10: Şişirme ve <strong>Darbe</strong> fazları sonunda modelin global enerji eğr<strong>ile</strong>ri
Şekil 10‘un başındaki, kinetik enerjinin ani artışına kadar olan bölüm, lastik şişirme
simülasyonuna aittir. Genleme ve sönümlenme enerj<strong>ile</strong>rinin sabitlenmesi ve kinetik enerjinin
sıfırlanması, yani sistemin statik denge durumuna gelmesinden sonra kütleler harekete
başlamakta ve bu yüzden kinetik enerjide ani artış görülmektedir. Yerçekimi ivmesinden
dolayı kütlelerin kinetik enerjisi önce artmakta, daha sonra kütlelerin lastiğin ve jantın
etkisiyle yavaşlamasın sonucu azalmaktadır. Kütlelerin ilk kinetik enerj<strong>ile</strong>ri ve yerçekimi
ivmesinden dolayı kazandıkları enerji, lastik ve jantın deformasyonu <strong>ile</strong> birlikke genleme
enerjisine dönüşmektedir. Genleme enerjisinin tavan, kinetik enerjinin taban yaptığı 0.1
ms’de, kütlelerin hızları sıfırlanmış ve jant en yüksek deformasyon ve gerilme değerlerine
ulaşmıştır.
Çarpışma öncesinde ve sonrasında modelin durumu, Şekil 11 ve 12 yardımıyla
karşılaştırılabilir. Şekil 12’nin ortasından geçen iki çizgi, jantların deliklerinden geçecek
şekilde, karşılaştırmayı kolaylaştırmaları için çizilmiştir.

Şekil 11: Çarpışmadan önce ve sonra jant-lastik modelinin görünümü
Şekil 12: Çarpışmadan önce ve sonra jant-lastik modelinin kesit görünümü. Çizg<strong>ile</strong>r, jantların
deliklerinden geçecek şekilde, karşılaştırmayı kolaylaştırmaları için çizilmiştir.
Bu deformasyonlar sonucunda, jantta Şekil 13 ve 14’de görülen gerilmeler oluşmaktadır.

Şekil 13: Çarpışma sonucu jantta görülen gerilmeler
Şekil 14: Çarpışma sonucu jantta görülen gerilmeler
5. Sonuçların Sağlanması için Yapılab<strong>ile</strong>cekler
Bu çalışmanın kapsamına dahil olmasa da, elde ed<strong>ile</strong>n sonuçların çeşitli şekillerde kontrol
edilmesi, simülasyonun incelikleri, zayıf ve güçlü noktaları hakkında çok daha fazla bilgi
sahibi olunmasını sağlar.
Öncelikle, jantın sonlu elemanlar modelinde kullanılan düzgün dörtyüzlü elemanların bükme
yükü altında iyi performans göstermedikleri ve kilitlenerek normalden daha katı

davranabildikleri bilinmektedir. Bu gerçeğe ve simüasyon boyunca bükme yüklerinin etkin
olduğu bilinmesine rağmen, jantın geometrisinin çok karmaşık olması nedeniyle altıyüzlü
elemanlarla çözüm ağı örülmesi seçeneğinden kaçınılmıştır. Daha basitleştirilmiş bir jant
modeli sayesinde hazırlanacak altıyüzlü elemanlardan oluşan bir çözüm ağı, sonuçların
güvenilirliği açısından çok şey söyleyebilir.
Simülasyonun sadece lastik şişirme kısmı, implisit bir kodla statik olarak çözülüp sonuçlar
karşılaştırılmalıdır.
Hem lastik hem de jantım çözüm ağında yapılacak sıklaştırmalarla, sonuçların çözüm ağı
sıklığına ne kadar bağlı olduğu kontrol edilmelidir.
Sonuçlar gerçek hayatta yapılan deney sonuçları <strong>ile</strong> karşılaştırılmalıdır.
7. Sonuç
Bu çalışmada, <strong>LS</strong>-<strong>DYNA</strong> kullanılarak jant darbe testinin simülasyonu yapılmıştır.
Simülasyon, birbirine bağlı iki aşamadan oluşmaktadır. Simülasyonun başında, lastiğin iç
yüzeyine uygulanan basınç altında model, yüksek sönümlenme katsayısı yardımıyla
dengeye getirilmektedir. Sistem statik dengeye geldikten sonra sönümlenme katsayısı
sıfırlanmakta ve bu aşamaya kadar hareketsiz bulunan iki kütle harekete geçmektedir.
Lstiğin iç yüzeyine uygulanan basınç, özel bir yöntemle uygulanmıştır ve lastiğin hacim
değişimlerini hesaplayarak basınç değerini günceller.
Simülasyonların eksik noktası, sonuçların doğrulanması için herhangi bir çalışma
yapılmamış olmasıdır. Bu amaçla, simülasyonun sadece lastik şişirme kısmı implisit olarak
çüzülüp sonuçlar karşılaştırılabilir, jant SE modeli altıyüzlü elemanlarla oluşturularak
sonuçlar karşılaştırılabilir, duyarlılık analizleri yapılabilir ve sonuçlar gerçek hayatla
karşılaştırılabilir.
Yapılan simülasyonlar sonucunda, <strong>LS</strong>-<strong>DYNA</strong>’nın bu tür bir simülasyonu yapmak için uygun
bir kod olduğu sonucuna varılmıştır.