Przestrzenie zwarte

More documents

Recommendations

Info

PODSTAWY FUNKCJE POKRYCIA Twierdzenie (uogólnione Heine’go). Jeśli : → ciągła i jest zwarta, to jest jednostajnie ciągła. Dowód. Przypuśćmy, że nie jest jednostajnie ciągła : ∃ε>∀δ>∃, ′ (, ′ ) < δ i ( (), ( ′ )) ≥ ε. Przy ustalonym ε > bierzemy δ = / : ∀ (, ′ ) < i ( (), ( ′ )) ≥ ε. Z ciągu można wybrać podciąg zbieżny → . Wtedy również ′ → . Stąd ( ) = () = ( ′ ), WYKŁAD Z TOPOLOGII PRZESTRZENIE ZWARTE
PODSTAWY FUNKCJE POKRYCIA Twierdzenie (uogólnione Heine’go). Jeśli : → ciągła i jest zwarta, to jest jednostajnie ciągła. Dowód. Przypuśćmy, że nie jest jednostajnie ciągła : ∃ε>∀δ>∃, ′ (, ′ ) < δ i ( (), ( ′ )) ≥ ε. Przy ustalonym ε > bierzemy δ = / : ∀ (, ′ ) < i ( (), ( ′ )) ≥ ε. Z ciągu można wybrać podciąg zbieżny → . Wtedy również ′ → . Stąd ( ) = () = ( ′ ), Ale ( ( ), ( ′ ) ≥ ε > . WYKŁAD Z TOPOLOGII PRZESTRZENIE ZWARTE
Page 1 and 2:
PRZESTRZENIE ZWARTE Zdzisław Dzedz
Page 3 and 4:
PODSTAWY FUNKCJE POKRYCIA Definicja
Page 5 and 6:
Page 7 and 8:
Page 9 and 10:
Page 11 and 12:
Page 13 and 14:
Page 15 and 16:
Twierdzenie. PODSTAWY FUNKCJE POKRY
Page 17 and 18:
PODSTAWY FUNKCJE POKRYCIA Twierdzen
Page 19 and 20:
Page 21 and 22:
Page 23 and 24:
Page 25 and 26:
Page 27 and 28:
Page 29 and 30:
Page 31 and 32:
Weźmy ε > PODSTAWY FUNKCJE POKRY
Page 33 and 34:
Page 35 and 36:
Page 37 and 38:
Page 39 and 40:
Wniosek. PODSTAWY FUNKCJE POKRYCIA
Page 41 and 42:
PODSTAWY FUNKCJE POKRYCIA Wniosek.
Page 43 and 44:
Page 45 and 46:
Page 47 and 48:
Page 49 and 50:
Page 51 and 52:
Page 53 and 54:
Page 55 and 56:
Page 57 and 58:
Page 59 and 60:
Page 61 and 62:
Page 63 and 64:
Page 65 and 66:
Page 67 and 68:
Page 69 and 70:
Page 71 and 72:
Page 73 and 74:
Page 75 and 76:
itd: PODSTAWY FUNKCJE POKRYCIA Punk
Page 77 and 78:
Page 79 and 80:
Page 81 and 82:
Page 83 and 84:
Page 85 and 86:
Page 87 and 88:
Page 89 and 90:
Page 91 and 92:
Page 93 and 94:
Page 95 and 96:
Page 97 and 98:
Page 99 and 100:
Page 101 and 102:
Twierdzenie. PODSTAWY FUNKCJE POKRY
Page 103 and 104:
Page 105 and 106:
Page 107 and 108:
Page 109 and 110:
Page 111 and 112:
Page 113 and 114: PODSTAWY FUNKCJE POKRYCIA Twierdzen
Page 121 and 122: Wniosek 2 PODSTAWY FUNKCJE POKRYCIA
Page 123 and 124: PODSTAWY FUNKCJE POKRYCIA Wniosek 2
Page 163: PODSTAWY FUNKCJE POKRYCIA Twierdzen
Page 179 and 180: PODSTAWY FUNKCJE POKRYCIA → ,
Page 187 and 188: np. liczba ∈ C: PODSTAWY FUNKCJ
Page 189 and 190: np. liczba Ale np. ∈ C: POD
Page 191 and 192: np. liczba ∈ C: PODSTAWY FUNK
Page 197 and 198: PODSTAWY FUNKCJE POKRYCIA Definicja
Page 205 and 206: PODSTAWY FUNKCJE POKRYCIA Dowód. N
Page 215 and 216:
Stąd PODSTAWY FUNKCJE POKRYCIA ∞
Page 217 and 218:
Page 219 and 220:
Page 221 and 222:
Page 223 and 224:
Page 225 and 226:
PODSTAWY FUNKCJE POKRYCIA Dowód. 1
Page 227 and 228:
Page 229 and 230:
Page 231 and 232:
Page 233 and 234:
Page 235 and 236:
Page 237 and 238:
Page 239 and 240:
Page 241 and 242:
Page 243 and 244:
Page 245 and 246:
Page 247 and 248:
Page 249 and 250:
Page 251 and 252:
Page 253 and 254:
Page 255 and 256:
Page 257 and 258:
Page 259 and 260:
Dowód. ⇒ PODSTAWY FUNKCJE POKRYC
Page 261 and 262:
PODSTAWY FUNKCJE POKRYCIA Dowód.
Page 263 and 264:
Page 265 and 266:
Page 267 and 268:
Page 269 and 270:
Page 271 and 272:
Page 273 and 274:
Page 275 and 276:
Page 277 and 278:
Page 279 and 280:
Page 281 and 282:
Page 283 and 284:
Page 285 and 286:
Page 287 and 288:
Page 289 and 290:
PODSTAWY FUNKCJE POKRYCIA Liczbę
Page 291 and 292:
Page 293 and 294:
Page 295 and 296:
Page 297 and 298:
Page 299 and 300:
Page 301 and 302:
Page 303 and 304:
Page 305 and 306:
Page 307 and 308:
Page 309 and 310:
Page 311 and 312:
Page 313 and 314:
Page 315 and 316:
Page 317 and 318:
PODSTAWY FUNKCJE POKRYCIA Jeśli ma
Page 319 and 320:
Page 321 and 322:
show all

Przestrzenie zwarte

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?