Matematika pro Kybernetiku Lecture Notes

More documents

Recommendations

Info

3.2 Věty o limitách ( nebude-li dále ˇrečeno jinak, je x0, a, b ∈ R ∗ ) Poznámka: Dále uvedené věty platí analogicky i <strong>pro</strong> limity vzhledem k množině, speciálně tedy i <strong>pro</strong> jednostranné limity. Věta 3.3: Limita funkce je určena jednoznačně. Tedy: Funkce f v bodě x0 bud’ limitu nemá nebo ji tam má právě jednu.
Věta 3.4 (o zachování znaménka): Je-li lim x→x0 Věta 3.5 : f (x) = a, kde a > 0 [ a < 0 ], pak existuje P(x0) tak, že f (x) > 0 [ f (x) < 0 ] ∀x ∈ P(x0). Má-li funkce v bodě x0 vlastní limitu, pak je na nějakém prstencovém okolí bodu x0 omezená. Věta 3.6 : Je-li funkce f monotonní na inervalu ( a, b ) , pak existují lim f (x) a lim f (x). x→a+ x→b−
Page 1 and 2: KAPITOLA 3: Limita a spojitost funk
Page 3 and 4: lim x→x0 f (x) = a ⇔ ∀ U(a)
Page 5 and 6: oboustranná limita . . . lim x→x
Page 7 and 8: Věta 3.1: Funkce má v bodě x0
Page 9 and 10: Definice: ˇRekneme, že a ∈ R∗
Page 11: Definice: ˇRekneme, že funkce f j
Page 15 and 16: D ˚usledek 3.8: Necht’ lim x→x
Page 17 and 18: 4. a) Je-li f ≤ g ≤ h na nějak
Page 19 and 20: Poznámka: Požadavek splnění pod
Page 21 and 22: Pˇríklad 3.3: Ukažte, že 1 x li
Page 23 and 24: Pˇrehled některých d ˚uležitý
Page 25 and 26: 3.3 Limita posloupnosti Víme: Čí
Page 27 and 28: Posloupnost (an) ∞ n=1 má (nevla
Page 29 and 30: Společná charakterizace posloupno
Page 31 and 32: Věta 3.15: Každá monotonní posl
Page 33 and 34: Některé užitečné limity • li
Page 35 and 36: ) a = 1 Jde o konstantní posloupno
Page 37: Shrnutí: lim n→∞ an = ⎧ ⎪

Matematika pro Kybernetiku Lecture Notes

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?