Matematika pro Kybernetiku Lecture Notes

e) −1 < a < 0
|a| ∈ (0, 1), tedy podle c)
a podle Věty 3.10, 2 a)
f) a ≤ −1
lim
n→∞ bn = lim
n→∞ a2n
lim
n→∞ |an | = lim
n→∞ |a|n = 0
lim
n→∞ an = 0.
=
lim
n→∞ cn = lim
n→∞ a2n+1 =
Dvě vybrané posloupnosti (bn) ∞ n=1 , (cn) ∞ n=1
(a n ) ∞ n=1
1 pro a = −1,
∞ pro a < −1,
−1 pro a = −1,
−∞ pro a < −1.
mají r˚uzné limity, tedy podle Věty 3.14
lim
n→∞ an neexistuje.
z posloupnosti