Matematika pro Kybernetiku Lecture Notes

More documents

Recommendations

Info

Definice: Necht’ (an) ∞ n=1 je posloupnost reálných čísel a (kn) ∞ n=1 je rostoucí posloupnost pˇrirozených čísel. Pak posloupnost (bn) ∞ n=1 , kde bn = akn <strong>pro</strong> n ∈ N, nazýváme vybranou poslopností z posloupnosti (an) ∞ n=1 ( podposloupností posloupnosti (an) ∞ n=1 ). Píšeme akn )∞n=1. Věta 3.14: Posloupnost má limitu a právě tehdy, když každá z ní vybraná posloupnost má limitu a.
Věta 3.15: Každá monotonní posloupnost má limitu. Věta 3.16: Každá konvergentní posloupnost je omezená. Věta 3.17 (o zachování znaménka): Je-li lim n→∞ an > 0 [ lim n→∞ an < 0 ], pak existuje n 1 ∈ N takové, že an > 0 [an < 0 ] <strong>pro</strong> každé n ≥ n 1.
Page 1 and 2: KAPITOLA 3: Limita a spojitost funk
Page 3 and 4: lim x→x0 f (x) = a ⇔ ∀ U(a)
Page 5 and 6: oboustranná limita . . . lim x→x
Page 7 and 8: Věta 3.1: Funkce má v bodě x0
Page 9 and 10: Definice: ˇRekneme, že a ∈ R∗
Page 11 and 12: Definice: ˇRekneme, že funkce f j
Page 13 and 14: Věta 3.4 (o zachování znaménka)
Page 15 and 16: D ˚usledek 3.8: Necht’ lim x→x
Page 17 and 18: 4. a) Je-li f ≤ g ≤ h na nějak
Page 19 and 20: Poznámka: Požadavek splnění pod
Page 21 and 22: Pˇríklad 3.3: Ukažte, že 1 x li
Page 23 and 24: Pˇrehled některých d ˚uležitý
Page 25 and 26: 3.3 Limita posloupnosti Víme: Čí
Page 27 and 28: Posloupnost (an) ∞ n=1 má (nevla
Page 29: Společná charakterizace posloupno
Page 33 and 34: Některé užitečné limity • li
Page 35 and 36: ) a = 1 Jde o konstantní posloupno
Page 37: Shrnutí: lim n→∞ an = ⎧ ⎪

Matematika pro Kybernetiku Lecture Notes

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?