Matematika pro Kybernetiku Lecture Notes

Věta 3.11 (limita složené funkce):
Jestliže lim
x→x0
z následujících podmínek:
f (x) = a, lim
y→a g(y) = b a platí alespoň jedna
a) f (x) = a na nějakém P(x0),
b) g je spojitá v a,
pak lim
x→x0
g ◦ f (x) = b.
D ˚usledek 3.12 (spojitost složené funkce):
Je-li funkce f spojitá v bodě x0 a funkce g spojitá v bodě f (x0),
pak je funkce g ◦ f spojitá v bodě x0.