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一 、 計 算 題 (60%):<br />
1. 求<br />
2. 求<br />
3- 9+x<br />
lim =?<br />
x→0<br />
x<br />
|x|<br />
lim =?<br />
x→0<br />
x<br />
微 積 分 第 三 次 作 業<br />
⎧4x-3 ,x ≥ 1<br />
3. 已 知 f(x)= ⎨<br />
,lim f(x)=?<br />
2<br />
2-x ,x
二 、 利 用 Pinching law( 三 明 治 法 則 ) 試 證 下 列 極 限 成 立 (40%)<br />
(1).<br />
(2).<br />
(3).<br />
(4).<br />
lim sin x=0<br />
x→0<br />
lim cos x=1<br />
x→0<br />
sinx<br />
lim =1<br />
x→0<br />
x<br />
x→0<br />
2<br />
cosx-1 1-cosx sin x<br />
lim =0 (Hint: = )<br />
x x x(1+cosx)
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