天文觀測定位之演進及其省思 - 國立臺灣海洋大學

天 文 觀 測 定 位 之 演 進 及 其 省 思
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陳 志 立
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張 建 仁
中 文 摘 要
科 學 知 識 也 許 沒 有 國 界 , 但 是 探 索 知 識 的 過 程 和 取 向 , 卻 是 因 人 而 異 。 事 實
上 , 在 中 、 外 所 有 知 識 的 演 進 與 發 展 中 ,「 知 識 系 統 」 或 稱 為 科 學 , 係 透 過 由 「 現
象 觀 察 」( 歸 納 ) 及 「 學 理 推 論 」( 演 繹 ) 二 者 間 的 交 互 驗 證 並 透 過 時 間 歷 程 的 考 驗 ,
方 得 以 建 構 出 為 人 類 知 能 活 動 發 展 的 根 基 。 這 樣 的 知 識 發 展 , 使 學 習 者 能 迅 速 地
掌 握 問 題 的 本 質 , 繼 而 內 化 為 知 識 , 進 而 作 出 有 智 慧 的 行 為 。 本 文 將 以 船 舶 航 海
天 文 觀 測 的 基 本 分 析 圖 - 天 子 午 線 平 面 圖 為 例 , 對 某 些 天 文 現 象 作 說 明 , 進 而 敘
述 天 文 學 的 演 進 及 航 海 人 員 發 現 天 文 觀 測 定 位 的 歷 程 等 故 事 , 最 後 對 這 些 故 事 提
出 歷 史 省 思 。
中 文 關 鍵 詞 : 科 學 知 識 、 天 文 觀 測 定 位 、 天 子 午 線 平 面 圖 。
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國 立 臺 灣 海 洋 大 學 商 船 學 系 助 理 教 授
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國 立 臺 灣 海 洋 大 學 系 統 工 程 暨 造 船 學 系 教 授
1

一 、 前 言
英 國 退 役 潛 艦 艦 長 孟 希 斯 (Grain Menzies) 的 著 作 《1421-The Year China
Discovered The World》( 英 國 版 ,2002 年 11 月 4 日 ) 或 同 書 異 名 著 作 《1421-The
Year China Discovered America》( 美 國 版 ,2003 年 1 月 7 日 ) 發 行 後 , 引 起 國 際
學 者 間 的 討 論 , 而 2005 年 適 逢 中 國 明 朝 (1368-1644) 鄭 和 下 西 洋 (1405-1430)
600 週 年 紀 念 , 據 此 ,2005 年 「 鄭 和 狂 熱 」 被 推 至 頂 峰 , 國 際 間 相 關 文 獻 、 研 討
會 或 研 究 網 站 眾 多 , 然 從 航 海 科 技 觀 點 論 證 的 論 文 相 當 少 , 尤 其 是 天 文 觀 測 定 位
部 分 , 即 使 有 , 卻 大 多 以 其 身 分 或 經 驗 去 論 述 , 甚 至 模 糊 帶 過 , 不 僅 無 法 令 人 信
服 且 使 得 論 點 失 焦 。 又 2005 年 亦 為 世 界 物 理 年 (World Year of Physics 2005),
該 年 不 僅 是 愛 因 斯 坦 (Albert Einstein, 1879-1955) 逝 世 50 週 年 , 且 是 1905 年 他
發 現 狹 義 相 對 論 (special theory of relativity) 及 光 電 效 應 (law of the photoelectric
effect) 的 100 週 年 紀 念 ; 其 中 的 光 電 效 應 論 文 使 他 榮 獲 1921 年 諾 貝 爾 物 理 獎 (The
Nobel Prize in Physics 1921)。 兩 者 的 研 討 會 論 文 互 相 對 照 下 , 更 突 顯 出 科 學 知 識
學 習 ( 或 建 構 ) 過 程 對 學 習 者 的 重 要 性 , 且 引 發 吾 人 撰 寫 本 文 的 初 始 動 機 。
美 國 學 者 戴 蒙 (Jared Diamond) 為 了 回 答 一 位 巴 布 亞 新 幾 內 亞 (Papua New
Geinea) 政 治 領 袖 亞 力 (Yali) 的 問 題 :「 為 什 麼 是 白 人 製 造 出 這 麼 多 貨 物 , 運 到
這 裡 來 ? 為 什 麼 我 們 黑 人 沒 搞 出 什 麼 名 堂 ?」 而 撰 寫 出 一 本 人 類 史 的 著 作 。 1 同
樣 地 , 吾 人 的 問 題 則 是 :「 為 什 麼 在 天 文 觀 測 定 位 演 進 史 裡 沒 有 華 人 的 貢 獻 ?」
科 學 知 識 也 許 沒 有 國 界 , 但 是 否 有 人 想 過 , 東 西 方 在 文 化 思 想 背 景 的 差 異 , 會 不
會 影 響 吾 人 對 客 觀 世 界 的 認 知 ? 2 另 在 翻 閱 國 小 教 材 或 科 普 讀 物 時 , 猛 然 發 現 它
們 對 專 有 名 詞 的 定 義 相 當 草 率 , 這 些 或 許 可 以 容 忍 , 但 對 於 國 小 評 量 卷 中 的 「 標
準 答 案 」 是 錯 誤 或 讀 物 中 模 糊 說 明 時 , 則 令 人 詫 異 ! 3 此 種 對 知 識 不 求 甚 解 的 錯
誤 引 申 , 更 引 發 吾 人 撰 寫 本 文 的 動 機 。
天 文 觀 測 定 位 為 天 文 航 海 學 的 核 心 , 其 計 算 方 法 學 則 稱 為 測 天 解 算 法 (sight
reduction method), 其 功 能 在 於 觀 測 天 體 如 太 陽 、 月 球 、 行 星 或 恆 星 等 高 度 且 記
錄 觀 測 時 間 , 再 據 此 即 可 求 得 天 文 觀 測 船 位 。 這 段 簡 短 敘 述 , 說 明 了 這 門 學 科 必
須 涉 及 天 文 學 、 計 時 器 ( 含 時 間 校 正 )、 觀 測 儀 器 ( 六 分 儀 ) 及 羅 經 等 背 景 知 識 ;
1 [ 美 國 ] 戴 蒙 (Jared Diamond) 著 , 王 道 環 、 廖 月 娟 譯 ,《 槍 砲 、 病 菌 與 鋼 鐵 》( 台 北 : 時 報 文
化 ,1998)。
2
周 成 功 ,< 鬼 頭 鬼 腦 的 聰 明 >,《 科 學 人 雜 誌 》 第 30 期 (2004.08), 頁 34。 文 中 提 及 兩 位 認 知
心 理 學 家 的 論 文 , 均 是 比 較 中 國 人 與 美 國 人 對 事 物 認 知 的 差 異 , 一 針 對 兒 童 , 另 一 則 是 大 學 生 ,
題 目 分 別 如 下 述 :
「 題 1: 一 隻 鷄 、 一 頭 牛 和 一 堆 青 草 , 你 認 為 哪 兩 者 屬 於 同 一 類 ?」
「 題 2: 熊 貓 、 猴 子 和 香 蕉 , 你 認 為 哪 兩 者 屬 於 同 一 類 ?」
你 的 認 知 是 什 麼 ?
3
有 關 太 陽 與 月 亮 評 量 卷 中 , 是 非 題 題 目 如 下 述 :
「 題 1: 月 亮 在 最 高 點 ( 或 稱 中 天 ) 時 , 其 方 位 為 正 南 。」
「 題 2: 太 陽 在 最 高 點 ( 或 稱 中 天 ) 時 , 其 方 位 為 正 南 。」
兩 題 均 未 說 明 觀 測 者 的 緯 度 , 若 增 列 出 「 觀 測 者 在 台 灣 基 隆 」, 那 麼 你 的 答 案 是 什 麼 ?
2

而 它 們 的 建 構 充 滿 了 人 類 的 好 奇 與 探 索 事 實 之 交 互 演 進 。 本 文 則 以 天 文 航 海 學 中
的 基 本 分 析 圖 - 天 子 午 線 平 面 圖 (diagram on the plane of the celestial meridian)
為 切 入 點 , 並 對 與 之 有 關 者 作 說 明 。
本 文 除 本 章 前 言 外 , 後 續 章 節 安 排 如 下 : 第 二 章 為 科 學 知 識 系 統 學 習 過 程 ,
將 論 述 「 知 識 系 統 」、「 現 象 觀 察 」( 歸 納 ) 及 「 學 理 推 論 」( 演 繹 ) 三 者 間 交 互 作
用 的 關 係 , 使 學 習 者 能 夠 迅 速 掌 握 問 題 的 本 質 , 第 三 章 係 對 天 子 午 線 平 面 圖 的 建
構 及 其 使 用 作 詳 細 介 紹 , 並 進 而 簡 述 天 文 學 及 天 文 觀 測 定 位 等 相 關 的 演 進 史 , 且
對 此 一 過 程 提 出 吾 人 的 歷 史 省 思 , 最 後 則 提 出 本 文 之 結 論 。
二 、 科 學 知 識 系 統 之 學 習 過 程
西 方 文 化 自 柏 拉 圖 (Plato, ca. 427-347 B.C.) 及 亞 里 士 多 德 (Aristotle, ca.
384-322 B.C.) 以 降 , 即 採 用 邏 輯 (logic) 的 系 統 思 惟 探 討 自 然 或 社 會 現 象 的 事
實 (truth)。 直 至 約 十 七 世 紀 , 在 要 求 合 理 (reasonable) 下 , 概 分 為 歐 陸 的 理 性
主 義 (rationalism) 和 英 國 的 經 驗 主 義 (empiricism), 前 者 如 法 國 笛 卡 爾 (Rene du
Perron Descartes, 1596-1650) 等 特 重 演 繹 法 (deduction), 而 後 者 則 以 英 國 培 根
(Francis Bacon, 1561-1626) 為 主 , 偏 好 歸 納 法 (induction), 兩 大 思 潮 彼 此 論 證
且 建 構 出 知 識 體 系 。 值 得 說 明 的 是 , 邏 輯 論 證 (arguments) 中 , 演 繹 論 證 可 獲
得 涵 蓋 性 理 論 , 即 有 效 或 無 效 , 其 前 提 增 加 , 不 會 改 變 結 論 的 事 實 ; 而 歸 納 論 證
則 獲 得 一 般 性 結 論 , 即 有 歸 納 程 度 強 或 弱 的 差 異 , 其 前 提 增 加 會 改 變 結 論 支 持 度
的 強 弱 。 東 方 文 化 之 儒 家 說 :「 學 而 不 思 則 罔 , 思 而 不 學 則 殆 。」, 另 佛 法 云 :「 聞
入 於 思 , 思 修 無 間 。」 或 謂 :「 聞 思 修 三 慧 係 為 一 體 。」 綜 合 之 並 繪 製 科 學 知 識
系 統 之 學 習 過 程 圖 如 圖 1 所 示 , 其 中 「 現 象 觀 察 」、「 學 理 推 論 」 及 「 知 識 系 統 」
三 者 間 交 互 作 用 , 將 使 得 學 習 者 能 迅 速 掌 握 問 題 的 本 質 。 分 別 闡 述 如 后 :
聞
現 象 觀 察
學 理 推 論
思
知 識 系 統
修
圖 1 科 學 知 識 系 統 之 學 習 過 程 圖
3

( 一 ) 現 象 觀 察 :
其 主 要 任 務 在 於 「 發 現 問 題 」。 問 題 係 指 觀 察 者 的 期 望 與 現 實 有 落 差 , 而 該
落 差 受 限 於 成 本 或 時 間 而 無 法 解 決 。 而 欲 擁 有 敏 銳 的 觀 察 力 , 則 有 賴 於 寬 廣 的 「 知
識 系 統 」 和 獨 立 且 多 元 的 「 學 理 推 論 」; 簡 言 之 , 即 多 閱 讀 且 獨 立 思 考 , 以 加 強
聯 想 力 、 想 像 力 和 創 造 力 。 4 難 怪 愛 因 斯 坦 會 說 :「 想 像 力 比 知 識 重 要 。」 5 而 1993
年 諾 貝 爾 物 理 獎 得 主 薛 丁 格 (Erwin Schrödinger, 1887-1961) 則 說 :「 創 造 力 最 重
要 的 不 是 發 現 前 人 所 未 見 , 而 是 在 人 人 所 見 的 現 象 裡 , 想 到 前 人 所 未 想 到 的 。」
故 一 個 有 創 意 的 人 不 是 他 的 資 源 比 較 多 , 而 是 他 懂 得 把 資 源 內 化 後 運 用 。 列 舉 下
述 實 例 供 練 習 , 你 能 否 能 提 出 問 題 ?
1. 海 洋 大 學 祥 豐 校 門 的 天 橋 。 6
2. 捷 運 淡 水 線 之 新 北 投 支 線 。
3. 台 北 市 大 安 森 林 公 園 的 人 行 道 上 , 其 導 盲 磚 設 計 有 圓 形 圖 案 。
( 二 ) 學 理 推 論
其 功 能 在 於 「 獨 立 思 考 , 解 決 問 題 。」1965 年 諾 貝 爾 物 理 獎 得 主 費 曼 (Richard
P. Feynman, 1918-1988) 曾 詮 釋 笛 卡 爾 名 言 :「 我 思 故 我 在 」, 他 認 為 其 意 涵 即 是
世 界 上 只 有 一 件 事 是 無 庸 置 疑 的 , 那 就 是 「 懷 疑 」 本 身 。 由 於 他 的 父 親 從 小 教 導
他 :「 凡 事 要 經 過 自 己 的 思 考 及 判 斷 , 無 須 因 對 方 的 身 分 或 權 威 , 就 輕 易 接 受 不
正 確 的 資 訊 與 概 念 。」 同 樣 地 , 他 在 指 導 學 生 時 , 要 求 凡 事 回 到 問 題 的 根 本 , 時
時 尋 找 解 決 問 題 的 其 他 可 能 , 同 時 , 在 解 決 問 題 時 , 秉 持 著 嚴 謹 思 考 及 大 膽 假 設
的 態 度 。 7 最 著 名 的 實 例 即 是 非 歐 幾 何 的 發 展 , 其 起 因 於 黎 曼 (Georg Friedrich
Bernhard Riemann, 1826-1866) 對 於 歐 幾 里 德 (Euclid of Alexandria, ca. 325-265
B.C.) 所 著 《 幾 何 原 本 》(Euclid’s Element) 中 第 五 公 理 「 平 行 公 理 」(the parallel
axiom) 的 懷 疑 , 而 黎 曼 幾 何 學 則 是 愛 因 斯 坦 所 提 出 的 < 廣 義 相 對 論 >(general
theory of relativity) 中 不 可 或 缺 的 重 要 理 論 。
開 放 且 多 元 的 推 論 ( 或 思 考 ) 能 力 是 可 以 透 過 學 習 且 不 斷 演 練 而 增 強 , 系 統
思 考 (system thinking) 8 和 習 慣 領 域 (habitual domain) 9 兩 理 論 值 得 推 薦 。 為 具
體 導 引 學 習 者 整 體 思 考 , 繪 製 多 元 思 考 過 程 圖 如 圖 2 所 示 。 其 中 橫 軸 為 唯 心 、 人
本 和 唯 物 等 三 個 「 觀 察 」 角 度 , 而 縱 軸 則 展 現 出 「 知 識 」 中 理 論 與 應 用 整 合 。
4
5
6
7
8
9
洪 蘭 ,< 閱 讀 , 讓 你 的 腦 更 有 創 造 力 !>,《 科 學 人 雜 誌 》 第 45 期 (2005.11), 頁 42-45。
何 子 樂 著 ,《 想 像 比 知 識 重 要 : 科 教 見 思 》( 台 北 : 群 學 出 版 有 限 公 司 ,2003)。
天 橋 已 於 2006 年 9 月 間 拆 除 。
費 曼 (Richard P. Feynman) 著 , 尹 萍 、 王 碧 譯 ,《 你 管 別 人 怎 麼 想 》( 台 北 : 天 下 文 化 出 版 ,1991)。
聖 吉 (Peter M. Senge) 著 , 郭 進 隆 譯 ,《 第 五 項 修 鍊 : 學 習 型 組 織 的 藝 術 與 實 務 》( 台 北 : 天 下
文 化 出 版 ,1994)。
游 伯 龍 著 ,《 習 慣 領 域 》( 台 北 : 時 報 文 化 出 版 ,1999)。
4

理 論
心
人 本
物
應 用
圖 2 多 元 思 考 過 程 圖
以 下 實 例 , 你 能 否 提 出 具 有 自 己 觀 點 的 思 考 ?
1. 交 通 部 善 意 回 應 基 隆 市 市 民 及 其 區 域 立 委 之 請 求 , 欲 將 基 隆 與 台 北 間 中 山 高
速 公 路 收 費 方 式 , 由 雙 向 收 費 改 為 單 向 收 費 , 請 問 南 下 或 北 上 兩 者 , 何 者 較
為 合 理 ? 10
2. 未 來 台 灣 高 鐵 (HSR) 通 車 後 , 南 北 間 城 鄉 差 距 縮 小 抑 或 擴 大 , 你 的 看 法 為
何 ? 為 什 麼 ?
( 三 ) 科 學 知 識 系 統
科 學 知 識 系 統 係 由 「 現 象 觀 察 」 及 「 學 理 推 論 」 兩 者 交 互 驗 證 且 透 過 時 間 的
考 驗 而 建 構 ; 該 系 統 中 唯 一 不 變 的 本 質 就 是 「 變 」。 愛 因 斯 坦 認 為 :「 科 學 無 論 是
否 有 理 論 架 構 , 其 始 末 狀 態 均 須 符 合 事 實 。」(Science must start with facts and end
with facts, no matter what theoretical structure it build in between.) 即 具 有 循 環 性
(cyclic nature)。 又 1981 年 諾 貝 爾 醫 學 獎 得 主 史 拜 禮 (Roger W. Sperry,
1913-1994) 則 認 為 :「 科 學 係 驗 證 人 類 想 法 的 過 程 或 由 異 常 了 解 正 常 的 過 程 。」
準 此 , 在 知 識 建 構 ( 或 學 術 成 長 ) 的 過 程 裡 , 如 果 沒 有 一 個 健 全 的 認 錯 修 正 的 機
制 , 獨 斷 的 態 度 會 完 全 限 制 了 它 持 續 發 展 的 可 能 性 。
分 享 有 趣 的 實 例 如 下 :
1. 任 何 靠 捕 魚 維 生 的 漁 夫 , 或 是 純 粹 當 作 興 趣 的 垂 釣 者 都 知 道 「 要 把 小 魚 放 回
大 海 。」 這 個 觀 念 適 當 否 ? 11
2. 如 果 你 有 一 棵 小 樹 苗 , 希 望 它 長 得 又 快 又 高 , 你 會 將 它 種 在 城 市 裡 , 還 是 種
10
目 前 採 北 上 收 費 。
11
辛 普 森 (Sarah Simpson),< 放 走 小 魚 還 是 大 魚 ?>,《 科 學 人 雜 誌 》 第 51 期 (2006.05), 頁
17。 文 中 實 驗 顯 示 , 持 續 放 回 小 魚 , 使 得 第 5 代 的 大 西 洋 銀 漢 魚 體 型 縮 小 ; 從 生 態 觀 點 , 放 回
大 魚 , 讓 漁 業 永 續 發 展 。
5

在 鄉 下 ? 12
3. 「 美 貌 」 的 審 度 是 否 是 人 的 天 性 ? 或 嬰 兒 和 成 人 對 「 美 貌 」 的 排 序 , 是 否 相
同 ? 13
4. 「1,2,3,4,5,?」 猜 一 猜 該 數 列 的 最 後 一 個 數 字 為 何 ? 除 了 「6」 以 外 ,
你 知 道 它 的 答 案 有 可 能 是 「126」 或 其 他 數 字 嗎 ? 14
5. 甲 、 乙 兩 城 市 的 人 口 數 分 別 為 10,000 人 和 2,000 人 , 兩 城 市 相 距 12 公 里 。
(1) 若 興 建 圖 書 館 ( 正 偏 好 ), 目 標 函 數 為 兩 城 市 的 人 們 至 圖 書 館 平 均 距 離 為
最 小 , 則 興 建 地 點 在 何 處 ?
(2) 若 興 建 垃 圾 掩 埋 場 ( 負 偏 好 ), 目 標 函 數 為 兩 城 市 的 人 們 至 垃 圾 掩 埋 場 平
均 距 離 為 最 大 , 則 興 建 地 點 在 何 處 ? 15
三 、 天 文 觀 測 定 位 之 演 進 及 其 省 思
天 文 觀 測 定 位 涉 及 了 座 標 系 統 、 天 文 學 及 其 觀 測 儀 器 等 , 本 章 首 先 對 天 文 航
海 基 本 分 析 圖 之 建 構 作 說 明 , 繼 而 簡 述 天 文 學 發 展 簡 史 , 最 後 對 天 文 觀 測 之 定 位
原 理 及 其 觀 測 儀 器 的 演 進 作 簡 介 , 過 程 中 則 有 吾 人 之 歷 史 省 思 。
( 一 ) 天 文 航 海 基 本 分 析 圖
天 文 航 海 的 核 心 重 點 在 於 觀 測 天 體 , 如 太 陽 、 月 球 、 行 星 和 恆 星 等 來 決 定 船
位 ; 具 體 言 之 , 即 觀 測 天 體 高 度 配 合 其 觀 測 時 間 以 定 位 。 觀 測 時 間 可 得 知 天 體 位
置 , 此 有 賴 於 天 文 學 中 對 天 體 位 置 的 預 測 理 論 ; 至 於 天 體 高 度 則 使 用 六 分 儀 即 可
測 得 。 據 此 , 分 析 圖 的 架 構 必 須 考 量 地 球 、 天 體 、 及 觀 測 者 三 者 並 整 合 之 。 準 此 ,
定 義 「 天 球 」 為 「 以 地 球 為 球 心 , 無 窮 遠 為 半 徑 之 球 面 , 並 假 設 所 有 天 體 附 於 其
上 。」 由 於 地 球 自 西 向 東 自 轉 (rotation), 因 此 天 球 上 所 有 天 體 則 產 生 自 西 向 東
之 視 運 動 (apparent motion)。
1. 地 球 座 標 系 統 (the earth and its coordinates)
如 圖 3 所 示 。 相 關 名 詞 定 義 如 下 述 :
(1) 軸 (axis): 地 球 據 以 自 轉 的 軸 。
(2) 極 (pole): 軸 與 地 球 面 的 交 點 。
12
曾 志 朗 ,< 也 是 城 鄉 差 距 >,《 科 學 人 雜 誌 》 第 21 期 (2003.11), 頁 24。 由 於 臭 氧 對 植 物 的
生 長 具 有 抑 制 作 用 , 而 城 裡 的 臭 氧 被 其 他 污 染 源 沖 淡 , 使 得 城 市 裡 的 樹 木 長 的 較 高 大 。
13
曾 志 朗 ,< 嬰 兒 眼 裡 有 西 施 >,《 科 學 人 雜 誌 》 第 32 期 (2004.10), 頁 1。 美 貌 的 審 度 是 人 的
天 性 ; 經 過 20 幾 年 的 社 會 化 , 大 學 生 對 美 的 看 法 竟 然 和 初 生 嬰 兒 一 致 。
14
根 據 現 象 觀 察 , 其 函 數 公 式 是 F(x) = x , 所 以 F(6) = 6; 然 規 律 亦 有 可 能 是 人 為 的 建 構 , 例 如 ,
F(k) = (k −1)(k
− 2)(k − 3)(k − 4)(k − 5) + k , 該 函 數 符 合 1,2,3,4,5 的 前 提 , 於 是 F(6) = 126 。
15
可 採 用 線 性 規 劃 (Linear Programming) 求 解 之 , 其 最 佳 解 必 落 於 端 點 上 。 從 直 覺 可 判 斷 出 圖
書 館 興 建 於 甲 城 市 上 , 而 垃 圾 掩 埋 場 則 在 乙 城 市 上 ; 本 題 真 正 的 意 涵 在 告 誡 :「 學 術 工 作 者 應 以
謙 卑 的 態 度 面 對 公 共 事 務 。」
6

P
圖 3 地 球 座 標 系 統 圖
(3) 赤 道 (equator): 垂 直 於 地 軸 之 大 圈 。
(4) 緯 度 平 行 圈 (parallel of latitude): 平 行 於 赤 道 的 小 圈 。 16
(5) 子 午 線 (meridian): 過 地 極 之 大 圈 , 可 分 為 上 部 (upper branch) 與 下 部
(lower branch), 過 格 林 威 治 (Greenwich) 天 文 台 原 址 的 子 午 線 稱 為 格
林 威 治 子 午 線 , 又 因 其 為 量 度 經 度 之 基 準 線 ; 故 又 稱 基 準 子 午 線 (prime
meridian)。 16
(6) 緯 度 (latitude, L;Lat): 該 地 在 赤 道 之 北 或 南 的 角 距 離 (angle distance)。
量 度 : 從 赤 道 向 北 或 南 , 沿 子 午 線 量 至 該 地 之 緯 度 平 行 圈 。
範 圍 : 0 ~ 90 N/S。
(7) 經 度 (longitude, λ;Long): 該 地 在 基 準 子 午 線 之 東 或 西 的 角 距 離 。
量 度 : 從 格 林 威 治 子 午 線 向 東 或 向 西 , 沿 赤 道 量 至 該 地 之 子 午 線 。
範 圍 : 0 ~ 180 E/W。
16
某 些 科 普 論 文 或 小 學 教 材 , 將 緯 度 平 行 圈 稱 為 緯 度 線 , 子 午 線 稱 為 經 度 線 。 從 天 文 航 海 學 觀 點 ,
嚴 謹 而 論 , 並 不 適 當 ; 所 謂 的 ( 標 註 ) 緯 度 線 或 ( 標 註 ) 經 度 線 係 為 海 圖 上 的 用 詞 , 另 緯 度 線
上 之 刻 度 稱 為 經 度 比 例 尺 , 而 經 度 線 上 之 刻 度 則 稱 為 緯 度 比 例 尺 。 在 麥 氏 海 圖 (Mercator chart)
上 量 取 距 離 , 是 使 用 緯 度 比 例 尺 , 而 不 可 用 經 度 比 例 尺 。
7

(8) 緯 度 差 (difference of latitude): 兩 地 緯 度 差 , 其 表 示 符 號 為 ( )。 若 兩
地 同 名 , 則 相 減 ; 若 異 名 , 則 相 加 。
(9) 經 度 差 (difference of longitude): 兩 地 經 度 差 , 其 表 示 符 號 為 (DLo)。
若 兩 地 同 名 , 則 相 減 ; 若 異 名 , 則 相 加 。
地 球 座 標 系 統 , 描 述 位 置 之 變 數 為 緯 度 (L) 與 經 度 (λ)。
想 一 想 : 地 球 座 標 系 統 描 述 位 置 之 變 數 為 (L, λ)。 緯 度 劃 分 係 以 赤 道 為 基 準 ,
向 北 或 向 南 量 測 ; 其 範 圍 為 0 °~ 90°
N S, 請 問 : 為 何 經 度 之 劃 分 方 式 卻 與 緯
度 之 劃 分 不 同 ?
2. 天 赤 道 座 標 系 統 (celestial equator system of coordinates)
E
圖 4 天 赤 道 座 標 系 統 圖
天 赤 道 座 標 系 統 為 地 球 座 標 系 統 之 擴 大 , 據 此 , 從 地 心 將 北 ( 南 ) 極 、
赤 道 、 緯 度 平 行 圈 及 子 午 線 等 投 射 至 天 球 上 即 為 天 北 ( 南 ) 極 、 天 赤 道 、 赤
緯 平 行 圈 (parallels of declination) 及 天 子 午 線 。 另 為 引 進 天 體 至 天 赤 道 座
標 系 統 且 與 地 球 座 標 系 統 有 所 區 別 , 創 造 一 個 新 名 詞 :「 天 體 時 圈 」, 並 請 注
意 其 與 天 子 午 線 的 相 異 處 。 如 圖 4 所 示 。 相 關 名 詞 定 義 如 下 述 :
8

(1) 時 圈 (hour circle):
在 天 球 上 , 過 天 體 與 天 極 , 並 隨 天 體 運 轉 之 大 圈 。 天 子 午 線 與 時 圈 之 區
別 在 於 真 運 動 時 , 天 子 午 線 由 西 向 東 轉 ; 時 圈 不 動 。 而 視 運 動 時 , 天 子
午 線 不 動 ; 時 圈 則 由 東 向 西 轉 。 又 天 子 午 線 上 未 必 有 天 體 ; 時 圈 上 必 有
天 體 。
(2) 赤 緯 (declination, Dec;d):
量 度 : 天 體 在 天 赤 道 之 北 或 南 的 角 距 離 , 以 N 或 S 表 其 名 。
範 圍 : 000° ~ 090° (N/S)。
(3) 格 林 威 治 時 角 (Greenwich hour angle;GHA):
量 度 : 天 體 時 圈 在 格 林 威 治 天 子 午 線 之 西 的 角 距 離 。
範 圍 : 000° ~ 360° 。
(4) 當 地 時 角 (local hour angle;LHA):
量 度 : 天 體 時 圈 在 當 地 天 子 午 線 之 西 的 角 距 離 。
範 圍 : 000° ~ 360° 。
(5) 子 午 角 (meridian angle;t):
量 度 : 天 體 時 圈 在 當 地 天 子 午 線 之 東 或 西 的 角 距 離 。
範 圍 : 000° ~ 180° (E/W)。
當 地 時 角 與 子 午 角 的 關 係 為 :
若 LHA < 180° 則 t W
= LHA ; 若 LHA > 180°
則
t E
= 360°
− LHA 。
(6) 恆 星 時 角 (sidereal hour angle;SHA):
量 度 : 天 體 時 圈 在 春 分 點 時 圈 之 西 的 角 距 離 。
範 圍 : 000° ~ 360° 。
(7) 赤 經 (right ascension;RA):
量 度 : 天 體 時 圈 在 春 分 點 時 圈 之 東 的 角 距 離 。
範 圍 : 000° ~ 360° 。
恆 星 時 角 與 赤 經 之 關 係 為 : RA + SHA = 360°
。
天 赤 道 座 標 系 統 , 描 述 位 置 之 變 數 為 赤 緯 (Dec) 與 格 林 威 治 時 角 (GHA)
想 一 想 : 時 角 的 定 義 為 何 規 定 向 西 ? 又 為 何 子 午 角 的 定 義 則 可 向 東 或 向 西 ?
3. 天 水 平 座 標 系 統 (celestial horizon system of coordinates)
以 觀 測 者 為 主 之 座 標 系 統 。 如 圖 5 所 示 。 相 關 名 詞 定 義 如 下 述 :
(1) 天 頂 (zenith, Z): 由 觀 測 者 向 頭 頂 方 向 延 伸 交 天 球 上 之 點 。
(2) 天 底 (nadir, Na): 由 觀 測 者 向 腳 底 方 向 延 伸 交 天 球 上 之 點 。
(3) 天 水 平 面 (celestial horizon): 過 地 心 與 天 頂 、 天 底 之 連 線 垂 直 之 平 面 。
(4) 高 度 平 行 圈 (parallel of altitude): 平 行 於 天 水 平 面 之 小 圈 。
(5) 垂 直 圈 (vertical circle): 與 天 水 平 面 垂 直 且 過 天 頂 、 天 底 、 天 體 之 大 圈 。
9

(6) 主 垂 直 圈 (principal vertical circle): 通 過 天 北 極 與 天 南 極 之 垂 直 圈 。
Z
Z
E =(x )
等 高 圈
E
N
H
S
Y
Az
W
天 水 平 面
X
Greenwich Celestial Meridian
Na
垂 直 圈
圖 5 天 水 平 座 標 系 統 圖
(7) 卯 酉 圈 (prime vertical circle): 經 過 觀 測 者 正 東 與 正 西 兩 點 之 垂 直 圈 。
(8) 高 度 (altitude, H): 天 體 在 天 水 平 上 的 角 距 離 。 17
(9) 方 位 (azimuth, Zn):
量 度 : 由 正 北 沿 天 水 平 面 順 時 針 量 至 天 體 之 真 方 位 。
範 圍 : 000° ~ 360° 。
(10) 方 位 角 (azimuth angle, Z;Az):
17
量 度 : 天 體 在 正 北 或 正 南 之 東 或 西 的 角 距 離 。
範 圍 : 000° ~ 180° , 其 前 名 與 緯 度 同 名 , 後 名 與 子 午 角 同 名 。
方 位 與 方 位 角 之 關 係 為 : Zn = (N / S) Z (E/W) 。
天 水 平 座 標 系 統 , 描 述 位 置 變 數 為 高 度 (H) 和 方 位 角 (Az)
17
4. 天 子 午 線 平 面 圖 (the plane of the celestial meridian)
天 子 午 線 平 面 圖 為 天 赤 道 座 標 系 統 及 天 水 平 面 座 標 系 統 之 整 合 圖 , 其 概 念
為 「 天 極 的 高 度 等 於 觀 測 者 的 緯 度 」。 如 圖 6 所 示 。
17
某 些 科 普 論 文 或 小 學 教 材 , 常 常 將 「 高 度 」、「 高 度 角 」 或 「 仰 角 」 以 及 「 方 位 」 或 「 方 位 角 」
混 淆 使 用 , 嚴 格 來 說 並 不 適 當 。
10

該 概 念 非 常 重 要 , 此 乃 座 標 系 統 整 合 所 導 致 。 在 實 務 上 , 若 在 北 半 球 航
行 , 則 為 「 北 極 星 的 高 度 即 是 觀 測 者 的 緯 度 。」 若 在 南 半 球 航 行 , 則 為 「( 虛
擬 ) 南 極 星 的 高 度 即 是 觀 測 者 的 緯 度 。」 該 事 實 早 為 人 們 知 曉 , 但 由 誰 發
現 則 不 可 考 。 約 十 六 世 紀 的 哥 倫 布 時 代 (Columbus’ time), 航 海 員 運 用 此
概 念 從 事 冒 險 之 旅 18 ; 而 鄭 和 下 西 洋 時 所 謂 的 「 過 洋 牽 星 術 」 即 是 此 概 念
的 應 用 , 並 採 「 平 緯 航 法 」 橫 越 大 洋 。 另 據 了 解 , 鄭 和 七 下 西 洋 的 航 行 期
間 頗 為 一 致 , 每 年 冬 季 出 發 ( 開 洋 日 期 ), 一 年 半 後 的 夏 末 返 國 ( 回 京 日
期 ), 此 則 與 當 時 藉 由 風 力 航 行 有 關 。
圖 6 天 子 午 線 平 面 圖
又 圖 6 所 示 。 地 球 自 轉 時 , 天 體 視 運 動 軌 跡 線 如 圖 中 d d′ 所 示 , 此 稱 為
日 行 圈 (diurnal circle)。 簡 言 之 , 天 子 午 線 平 面 圖 是 地 球 自 轉 所 導 致 天 體 視
運 動 的 重 要 分 析 工 具 。
例 題 : 若 觀 測 者 緯 度 25° N , 當 天 體 之 赤 緯 為 13° N 時 , 如 圖 6 所 示 , 則 天 體
視 運 動 之 事 實 敘 述 如 下 :
1. 天 體 約 出 於 東 北 方 , 約 沒 於 西 北 方 。
2. 天 體 過 卯 酉 圈 時 在 天 水 平 面 之 上 , 故 該 天 體 可 見 。
3. 如 果 天 體 為 太 陽 則 晝 長 夜 短 。
4. 如 果 天 體 在 天 子 午 線 ( 即 中 天 ) 時 , 其 天 頂 距 小 於 緯 度 , 且 其 方 位
為 正 南 。 以 本 例 題 而 言 , 其 緯 度 計 算 公 式 : Lat = z d + Dec, 此 式 即
為 中 天 求 緯 (latitude by meridian transit) 的 公 式 之 一 。 順 便 一 提 的
是 , 中 天 求 緯 是 船 舶 航 行 時 每 日 必 作 的 功 課 。
18 Bowditch, N., American Practical Navigator (DMAH/TC 1984 Edition), P.32.
11

太 陽 視 運 動 在 天 球 上 之 軌 跡 , 稱 為 黃 道 面 (ecliptic), 其 赤 緯 範 圍 為
23 .5° N~23.5°
S 間 ; 而 月 球 視 運 動 在 天 球 上 的 軌 跡 , 則 稱 為 白 道 面 (lunar
orbit), 其 赤 緯 範 圍 約 為 28 .5° N~28.5°
S。 若 觀 測 者 在 台 灣 基 隆 ( 約 25° N ), 則
可 繪 製 天 子 午 線 平 面 圖 如 圖 6 示 。 依 據 該 圖 , 你 是 否 可 以 回 答 注 釋 3( 小 學 評 量 )
的 問 題 ?
想 一 想 :
1. 一 年 中 , 不 同 日 期 同 一 時 間 觀 測 太 陽 , 其 軌 跡 線 為 何 ?
2. 如 何 找 到 北 極 星 ? 又 如 何 找 到 ( 虛 擬 ) 南 極 星 ?
5. 天 文 三 角 形 (astronomical triangle)
Q'
90°
P N
P S
-H
Q
圖 7 天 文 球 面 三 角 形 圖
天 文 三 角 形 係 由 天 子 午 線 、 天 體 時 圈 及 垂 直 圈 等 建 立 , 如 圖 7 所 示 。 其 中 ,
(1) 三 頂 點 分 別 為 天 極 (celestial pole)、 天 頂 (zenith) 和 天 體 位 置 (celestial
body)。
(2) 三 邊 分 別 為 餘 緯 (co-latitude, Co-L)、 餘 高 或 稱 天 頂 距 (zenith distance,
zd) 和 極 距 (polar distance, pd)。
(3) 三 角 分 別 為 子 午 角 (t)、 方 位 角 (Z) 和 天 體 角 (parallatic angle)。
又 相 關 名 詞 定 義 如 下 述 :
(1) 餘 緯 : 天 極 與 天 頂 的 角 距 離 ( 大 圈 弧 ), 如 圖 7, Co − L = P Z 。
(2) 極 距 : 天 體 至 天 極 的 角 距 離 ( 大 圈 弧 ), 如 圖 7, zd = 90° − H 。
(3) 天 頂 距 : 天 體 至 天 頂 的 角 距 離 ( 大 圈 弧 ), 如 圖 7, pd = 90° ∓ d 。
N
想 一 想 : 極 距 可 否 稱 為 餘 赤 緯 ? 若 否 , 為 什 麼 ?
12

6. 月 球 視 運 動
圖 8 月 象 分 析 圖
月 球 繞 地 球 的 公 轉 周 期 (sidereal period) 及 月 球 自 轉 周 期 (axial rotation)
均 為 27.32 日 , 兩 者 轉 動 方 向 均 由 西 向 東 轉 ; 據 此 , 月 球 恆 以 同 一 面 對 向 地 球 。
又 地 球 繞 太 陽 的 公 轉 周 期 約 為 365.25 日 , 依 據 拍 頻 公 式 可 求 得 月 球 的 會 合 周
期 (synodic period) 或 稱 朔 望 周 期 為 29.53 日 , 其 計 算 如 下 述 :
1
S
y(M)
⇒ S
=
y(M)
1
S
i(M)
−
1
S
i(E)
= 29.53 日
=
1
27.32
−
1
365.25
因 此 , 陰 曆 一 個 月 約 為 29.53 日 。 月 球 相 位 或 稱 月 象 (moon phase) 分 析 圖 可
繪 製 成 如 圖 8 所 示 ; 其 特 色 在 於 將 地 球 自 轉 及 平 均 太 陽 時 標 註 於 圖 中 。 如 此 ,
即 可 較 準 確 分 析 月 球 視 運 動 。
(1) 月 象 亮 面 變 化
盈 滿 (wax) 時 期 , 係 自 新 月 至 上 弦 月 而 後 到 滿 月 , 其 光 亮 面 由 西 ( 或
右 ), 由 缺 變 圓 , 發 生 時 期 約 在 上 半 夜 ; 虧 (wane) 時 期 , 則 從 滿 月 至
下 弦 月 而 後 到 新 月 , 其 陰 暗 面 由 西 ( 或 右 ), 由 圓 變 缺 , 兩 者 時 期 之 總
和 , 即 為 朔 望 周 期 。
(2) 地 球 自 轉 所 造 成 的 月 球 視 運 動 , 係 由 東 向 西 每 小 時 約 移 動 15 ° , 月 球 公
轉 所 致 的 月 球 視 運 動 , 則 由 西 向 東 每 日 約 移 動 12° , 有 了 這 兩 項 參 數 ,
13

吾 人 即 可 概 估 月 球 的 ( 出 沒 ) 方 位 角 (amplitude) 19 , 其 前 名 為 E/W,
而 後 名 是 N/S。
例 題 : 在 北 半 球 , 陰 曆 7 日 , 平 均 太 陽 時 2100, 概 估 月 象 及 其 月 球 的 方 位 為 何 ?
解 :
‣ 月 球 公 轉 之 影 響
( 7 −1)
× 12°
= 72°
( W → E )
‣ 地 球 自 轉 之 影 響
( 2100 −1800)
× 15°
= 45°
( E → W )
⇒ 72 ° − 45°
= 27°
( W → E )
月 象 為 上 弦 月 。 在 正 西 方 往 北 , 約 W 27 ° N 的 位 置 , 即 方 位 297°
。
練 習 : 在 北 半 球 , 陰 曆 21 日 , 凌 晨 0100, 概 估 月 象 及 其 月 球 的 方 位 為 何 ?
解 答 : 月 象 為 下 弦 月 。 在 正 東 方 往 北 , 約 E 45 ° N 的 位 置 , 即 方 位 045°
。
( 二 ) 天 文 學 發 展 簡 史
東 西 方 文 化 在 面 對 浩 瀚 的 星 空 時 , 內 心 所 衍 生 的 問 題 及 解 決 方 法 是 非 常
不 同 的 ! 簡 述 東 西 方 在 天 文 學 發 展 簡 史 如 下 :
20
1. 西 方 天 文 學 發 展 簡 史
(1) 希 臘 人 托 勒 密 (Ptolemy, ac. 100-170) 提 出 「 地 心 模 型 」, 對 恆 星 視
運 動 似 可 說 明 , 然 對 行 星 和 月 球 視 運 動 如 「 火 星 逆 行 」、「 金 星 相 位 」
及 「 月 象 」 等 現 象 , 則 無 法 提 出 滿 意 的 解 釋 。
(2) 波 蘭 人 哥 白 尼 (Nicolans Copernicus, 1473-1543), 首 先 提 出 「 日 心
模 型 」, 他 認 為 若 將 天 體 運 動 改 為 是 地 球 、 金 星 等 行 星 繞 太 陽 運 行 ,
在 解 釋 上 較 為 簡 單 明 瞭 , 但 亦 提 不 出 證 據 來 支 持 他 的 理 論 。
(3) 丹 麥 人 布 拉 赫 (Tycho Brahe, 1546-1601) 是 個 天 文 儀 器 製 作 家 及 精
確 的 天 文 觀 測 者 , 建 立 了 約 有 20 年 的 行 星 觀 測 資 料 。
(4) 德 國 人 刻 卜 勒 (Johannes Kepler, 1571-1630) 使 用 布 拉 赫 的 觀 測 資
料 , 根 據 「 日 心 模 型 」, 採 歸 納 推 論 , 提 出 著 名 的 刻 卜 勒 三 大 定 律 ,
即 軌 道 定 律 ( 行 星 繞 太 陽 的 公 轉 軌 道 為 橢 圓 形 , 且 太 陽 在 其 中 之 一
的 焦 點 上 )、 面 積 定 律 ( 行 星 與 太 陽 的 連 線 , 在 相 等 時 間 內 掃 過 相
等 面 積 ) 及 週 期 定 律 ( 行 星 橢 圓 軌 道 長 軸 的 立 方 與 其 公 轉 周 期 的 平
19
阮 國 全 ,< 月 球 的 運 動 >,《 天 文 通 訊 》 第 40 卷 第 5 期 (1993.10), 頁 2-7。 例 題 出 自 該 科 普
論 文 , 其 解 答 為 大 約 在 西 方 地 平 上 方 約 27 度 左 右 並 附 有 分 析 圖 ; 由 於 會 令 人 誤 解 為 高 度 , 特 藉
此 提 出 以 為 說 明 。
20
王 寶 貫 ,《 洞 察 - 科 學 的 人 文 觀 與 人 文 的 科 學 觀 》( 台 北 : 天 下 遠 見 出 版 有 限 公 司 ,2002)。 本
文 撰 寫 時 係 以 該 書 為 主 , 並 參 酌 眾 多 的 科 普 論 文 和 網 站 資 料 。
14

方 成 正 比 ); 前 二 者 發 表 在 《 新 天 文 學 》(The New Astronomy,
1609), 最 後 的 定 律 則 在 《 世 界 的 和 諧 》(Harmony of the Worlds,
1619)。
(5) 義 大 利 人 伽 利 略 (Galileo Galilei, 1564-1642) 以 望 遠 鏡 直 接 觀 測 天
體 , 並 用 這 些 觀 測 資 料 證 實 了 「 日 心 模 型 」。 其 觀 察 成 果 豐 碩 , 如
金 星 位 相 、 木 星 的 衛 星 、 土 星 的 環 等 。1632 年 , 出 版 《 兩 個 世 界
系 統 的 對 話 錄 》(Dialogo dei Due Massimi Sistemi), 使 得 他 和 教 廷
發 生 衝 突 , 並 被 判 處 「 終 身 軟 禁 在 家 」。
(6) 英 國 人 牛 頓 (Isaac Newton, 1642-1727) 採 演 繹 推 論 , 透 過 流 數 法
( 即 微 積 分 ) 的 分 析 技 巧 , 推 導 並 經 觀 測 資 料 的 驗 證 , 發 現 了 最 重
要 的 萬 有 引 力 定 律 (universal law of gravitation) 和 三 大 運 動 定 律 ,
即 慣 性 定 律 、 加 速 度 定 律 ( 即 F = ma ) 及 反 作 用 力 定 律 。 它 們 能
精 確 地 描 述 宇 宙 的 運 行 法 則 。 這 些 著 名 的 成 果 都 收 錄 在 其 1687 年
著 作 《 自 然 哲 學 的 數 學 原 理 》( philosophiae naturalis princpia
mathematica)。
(7) 猶 太 人 愛 因 斯 坦 跳 脫 傳 統 思 惟 , 針 對 萬 有 引 力 定 律 進 行 大 幅 修 正 ,
於 1916 年 提 出 廣 義 相 對 論 。 在 1919 年 3 月 29 日 的 日 全 蝕 時 期 ,
英 國 皇 家 天 文 學 會 派 遣 兩 組 觀 測 隊 , 一 至 巴 西 , 另 一 到 西 非 , 進 行
驗 證 , 其 觀 測 結 果 證 實 了 愛 因 斯 坦 的 預 測 。
21
2. 東 方 天 文 學 發 展 簡 史
(1) 蓋 天 說 : 據 說 是 出 現 在 戰 國 時 期 出 版 的 《 周 髀 算 經 》 中 , 其 「 天 圓
地 方 」 的 概 念 符 合 直 覺 。
(2) 渾 天 說 : 東 漢 張 衡 ( 西 元 78-139) 製 作 了 精 巧 的 渾 天 儀 , 以 實 際 觀
測 來 說 明 渾 天 說 。
或 許 東 方 有 許 多 發 現 比 西 方 早 , 但 也 都 是 淺 嚐 即 止 , 而 西 方 對 同 一 現 象 往
往 從 各 種 不 同 角 度 反 覆 推 敲 , 企 圖 使 用 有 系 統 的 理 論 去 解 釋 它 。 似 乎 西 方 比 東 方
深 思 一 些 , 而 東 方 則 較 為 廣 博 。 又 西 方 對 問 題 , 採 用 分 析 式 思 考 論 證 , 而 東 方 似
乎 偏 好 直 覺 譬 喻 說 明 。 事 實 上 , 火 星 逆 行 現 象 廣 為 中 國 古 代 天 文 學 家 所 知 悉 , 然
在 東 方 似 乎 就 沒 有 人 去 想 一 個 有 系 統 的 理 論 去 解 釋 它 , 值 得 吾 人 深 思 。
從 建 構 科 學 知 識 系 統 的 角 度 言 之 , 科 學 創 造 的 本 質 是 「 汰 舊 換 新 」。 西 方 天
文 學 發 展 簡 史 , 其 進 展 就 是 不 斷 地 對 目 前 流 行 的 理 論 進 行 修 正 。 一 個 好 的 理 論 ,
不 但 讓 吾 人 了 解 當 前 所 有 現 象 的 深 層 含 義 , 最 重 要 的 還 是 能 夠 推 論 出 來 許 多 尚 未
被 觀 察 到 的 現 象 。 簡 言 之 , 新 知 識 的 建 立 , 往 往 來 自 這 些 新 現 象 對 原 理 論 的 挑 戰 。
愛 因 斯 坦 的 相 對 論 , 所 有 的 時 空 與 物 體 都 是 相 對 地 , 那 麼 就 無 所 謂 的 「 地 心 模 型 」
和 「 日 心 模 型 」 的 差 異 。 至 於 東 方 天 文 學 發 展 簡 史 , 也 許 受 文 化 影 響 , 似 乎 沒 有
21
同 前 註 。
15

健 全 的 認 錯 修 正 機 制 ; 亦 或 許 吾 人 對 古 籍 史 冊 收 集 不 足 , 但 願 有 機 會 能 與 人 文 社
會 學 者 一 起 合 作 。
( 三 ) 天 文 觀 測 定 位 演 進
1. 定 位 原 理 之 演 進
天 文 觀 測 定 位 之 基 本 概 念 源 自 於 「 平 面 等 高 圈 」。 引 進 至 球 面 上 , 則 為 「 球
面 等 高 圈 」(circle of equal altitude), 如 圖 9 所 示 。 22 其 圓 心 為 天 體 之 地 理 位
置 (geographical position, GP), 半 徑 則 為 餘 高 (co-altitude)。
A
B
圖 9 球 面 等 高 圈 示 意 圖
將 球 面 等 高 圈 繪 製 於 海 圖 上 , 則 為 天 文 位 置 圈 (circle of position, COP);
當 天 體 為 高 高 度 ( 大 於 87 度 時 ) 時 , 其 方 位 變 遷 快 , 在 中 天 ( 天 體 位 於 觀 測
者 天 子 午 線 上 謂 之 ) 時 , 連 續 觀 測 該 天 體 3 次 以 上 , 可 獲 得 3 條 以 上 的 COP,
它 們 的 交 點 即 為 天 文 觀 測 船 位 (astronomical vessel position, AVP), 該 船 位 屬
於 定 位 (fix)。 此 過 程 即 「 高 高 度 觀 測 法 」, 其 係 為 直 接 圖 解 法 , 推 論 過 程 整
理 繪 製 如 圖 10 所 示 。 圖 中 , 必 須 提 出 說 明 的 是 , 觀 測 高 度 (Ho) 係 由 六 分
儀 (sextant) 所 量 測 的 觀 測 高 度 (hs) 經 由 器 差 (instrumental error) 修 正 如
器 差 修 正 量 (I) 和 指 標 修 正 量 (IC) 等 以 及 光 學 自 差 (optical deviations) 修
正 如 傾 角 修 正 (dip) 和 折 射 (refraction) 等 換 算 求 得 ; 另 透 過 航 海 曆 (nautical
almanac, N.A.), 則 可 依 觀 測 時 間 獲 得 天 體 在 天 赤 道 座 標 系 統 的 位 置 量 數 : 赤
緯 (Dec) 和 格 林 威 治 時 角 (GHA)。 然 於 非 高 高 度 時 ,COP 的 半 徑 過 大 , 造
成 作 圖 困 難 ; 又 該 位 置 圈 在 麥 氏 海 圖 (Mercator chart) 上 的 變 形 (distortion)
22 Maloney, E.S., Dutton’s Navigation and Piloting (Naval Institute Press, Annapolis, Maryland, 1985).
16

等 兩 大 理 由 , 使 得 天 文 觀 測 定 位 的 構 思 無 法 全 面 實 施 。
圖 10 高 高 度 觀 測 法 解 算 流 程 圖
圖 11 天 文 位 置 線 示 意 圖
在 1872 年 法 國 人 希 勒 爾 (Marcq de st.-Hilaire), 運 用 球 面 三 角 學 提 出 截
距 法 (intercept method), 其 基 本 構 思 係 在 推 算 船 位 (dead reckoning, DR) 附
近 取 一 點 為 假 設 位 置 (assumed position, AP), 並 計 算 出 AP 和 GP 之 大 圓 弧 距
離 , 此 為 計 算 餘 高 , 再 將 此 距 離 與 觀 測 餘 高 相 比 較 , 即 可 得 到 截 距 (intercept,
a), 故 名 之 。 其 重 要 概 念 在 於 當 餘 高 太 大 時 ,COP 曲 率 甚 小 , 可 視 為 天 文 位
置 線 (line of position, LOP)。 如 圖 11 所 示 , 當 Ho 大 於 Hc 時 ,LOP 向 (Toward)
天 體 方 位 線 移 動 「 截 距 」 長 度 ; 反 之 , 則 LOP 離 (Away) 天 體 方 位 線 移 動 「 截
距 」 長 度 。 據 此 ,「 截 距 法 」 係 是 繪 製 天 文 位 置 線 , 其 要 素 為 假 設 位 置 、 計 算
17

方 位 線 和 截 距 , 其 推 論 過 程 則 整 理 繪 製 如 圖 12 所 示 。 而 欲 得 計 算 高 度 與 計 算
方 位 角 , 則 必 須 運 用 球 面 三 角 學 的 相 關 公 式 求 解 , 準 此 , 截 距 法 是 計 算 附 加
圖 解 法 。 至 此 , 截 距 法 的 計 算 重 點 則 在 獲 得 計 算 高 度 和 計 算 方 位 角 , 因 此 將
問 題 轉 化 為 航 海 球 三 來 描 述 , 即 在 已 知 斜 球 三 的 兩 邊 和 其 夾 角 , 求 第 三 邊 ( 計
算 餘 高 ) 和 其 外 角 ( 計 算 方 位 角 )。 求 解 方 法 一 般 有 二 , 一 為 直 接 法 (direct
method)( 或 未 分 割 的 航 海 球 三 ), 另 一 則 為 間 接 法 (indirect method)( 或 分
割 的 航 海 球 三 )。 直 接 法 的 計 算 公 式 有 餘 弦 加 半 正 矢 公 式 (cosine-haversine
equations), 典 型 方 程 組 (classic equations) 及 邊 餘 弦 加 四 部 公 式 (cosine-four
parts equations) 等 。 而 間 接 法 的 概 念 則 在 於 分 割 航 海 球 三 為 兩 個 直 角 球 三 ,
以 便 靈 活 使 用 直 角 球 三 的 納 皮 爾 法 則 (Napier’s rule)。 該 法 又 可 細 分 為 二 ,
一 是 由 天 體 作 大 圈 弧 線 垂 直 於 其 對 邊 ( 天 子 午 線 ), 另 一 則 由 天 頂 作 大 圈 弧 線
垂 直 於 其 對 邊 ( 時 圈 )。 許 多 學 者 在 此 領 域 做 了 相 當 大 的 貢 獻 , 例 如 :Aquino
和 Braga ( 巴 西 );Ball、Comrie、Davis 和 Smart ( 英 國 );Bertin、Hugon 和
Souillagouet ( 法 國 );Fuss ( 德 國 );Ogura 和 Yonemura( 日 本 );Blackburne
( 紐 西 蘭 );Pinto( 葡 萄 牙 );Carcia ( 西 班 牙 );Ageton、Driesonstok、Gingrich、
Rust 和 Weems ( 美 國 ) 等 人 。 這 些 計 算 公 式 皆 製 作 成 計 算 表 冊 , 而 由 於 這 些
小 表 冊 的 簡 便 性 , 它 亦 被 稱 為 簡 算 法 (short method)。 然 為 避 免 因 使 用 對 數
或 輔 助 函 數 等 計 算 時 容 易 發 生 錯 誤 的 缺 點 ,William Thomson(Lord Kelvin)
提 出 視 查 表 (inspection tables) 的 構 想 , 於 是 有 了 Pub. No. 214、Pub. No. 229
和 Pub. No.249 等 視 查 表 的 出 版 。 23
圖 12 截 距 法 解 算 流 程 圖
23 Bowditch, N., American Practical Navigator (DMAH/TC 1984 Edition), pp.583-643.
18

然 截 距 法 這 一 巧 妙 構 思 裡 , 作 了 兩 項 基 本 假 設 : 一 為 觀 測 船 位 和 假 設 位
置 對 天 體 的 地 理 位 置 的 方 位 是 相 同 , 另 一 則 為 當 餘 高 夠 大 時 , 可 將 天 文 位 置
圈 視 為 天 文 位 置 線 。 因 此 , 天 文 觀 測 船 位 的 準 確 性 受 這 兩 項 基 本 假 設 的 影 響 。
簡 言 之 , 由 於 真 實 船 位 是 未 知 , 其 本 質 上 係 屬 於 嘗 試 錯 誤 法 (trial-and-error
method) 且 當 觀 測 高 度 超 過 70 度 時 , 在 麥 氏 海 圖 上 用 天 文 位 置 線 取 代 天 文 位
置 圈 會 產 生 很 大 的 曲 率 誤 差 (error of curvature)。
目 前 , 不 論 商 船 教 育 訓 練 或 海 上 實 務 作 業 均 使 用 上 述 兩 種 方 法 來 實 施 天
文 觀 測 定 位 。 為 了 求 得 更 準 確 的 船 位 且 由 於 計 算 科 技 的 大 幅 進 步 , 許 多 學 者
研 發 新 計 算 方 法 論 , 以 期 改 進 天 文 觀 測 定 位 的 現 況 。 有 興 趣 者 可 進 一 步 參 考
24, 25
陳 志 立 等 人 的 著 作 。
想 一 想 :
1. 天 體 在 天 赤 道 座 標 系 統 的 位 置 變 數 : 赤 緯 (Dec) 與 格 林 威 治 時 角
(GHA), 如 何 轉 換 為 其 在 地 球 座 標 系 統 的 位 置 變 數 , 即 地 理 位 置 的 緯
度 (L) 與 經 度 (λ)?
2. 電 子 航 海 系 統 之 起 始 構 思 為 何 ?
3. 全 球 定 位 系 統 (GPS) 需 要 幾 顆 衛 星 資 訊 , 方 可 決 定 船 位 ?
4. 天 文 觀 測 定 位 , 除 截 距 法 外 , 是 否 有 其 他 思 維 來 建 構 方 法 論 ?
2. 觀 測 工 具 之 演 進
天 文 觀 測 定 位 之 演 進 史 裡 , 觀 測 工 具 有 其 關 鍵 的 角 色 。 最 重 要 的 兩 項 發
明 , 即 是 六 分 儀 (sextant) 和 天 文 鐘 (chronometer) 或 稱 計 時 器 (timepieces)。
(1) 六 分 儀
為 了 知 道 船 舶 緯 度 , 六 分 儀 的 發 展 較 磁 羅 經 來 的 早 。 相 傳 發 現
圓 錐 曲 線 的 希 臘 數 學 家 Apollonius of Perga(ca. 262-190 B.C.) 曾 製
造 觀 象 儀 (astrolabe), 然 其 在 海 上 的 應 用 價 值 因 過 於 大 型 而 受 限 。
可 能 最 早 在 海 上 使 用 觀 測 裝 置 為 通 用 象 限 儀 (common quadrant),
但 每 次 觀 測 需 動 用 2 至 3 人 才 能 完 成 。 最 具 有 效 用 的 海 上 測 天 儀
器 , 首 推 為 橫 桿 測 天 儀 (cross-staff), 而 由 撰 寫 《 海 員 的 秘 密 》(The
Seaman's Secrets) 一 書 的 作 者 John Davis 在 1590 年 發 明 的 背 桿 儀
(back-staff), 則 廣 受 到 美 國 初 期 的 海 員 使 用 。
著 名 天 文 觀 測 者 布 拉 赫 設 計 許 多 的 儀 器 都 具 有 60 度 的 弧 長 , 即 為
圓 周 的 六 分 之 一 , 故 他 命 名 為 「 六 分 儀 」。 據 此 , 凡 是 航 海 人 員 量
24 Chen, C.L., Hsu, T.P. and Chang, J.R., 2003, “A Novel Approach to Determine the Astronomical
Vessel Position,” The Journal of Marine Science and Technology, 11 (4): 221-235.
25 Hsu, T.P., Chen, C.L. and Chang, J.R., 2005, “New Computational Methods for Solving Problems of
the Astronomical Vessel Position,” The Journal of Navigation, 58 (2): 315-335.
19

測 天 體 高 度 所 用 的 儀 器 , 都 通 稱 為 「 六 分 儀 」。
現 代 六 分 儀 係 依 「 光 學 原 理 」(optical principles):「 兩 目 標 量 測 角
度 為 兩 鏡 面 夾 角 的 兩 倍 。」 所 製 造 。 在 1700 年 , 牛 頓 致 好 友 哈 雷
(Edmond Halley, 1656-1742, 哈 雷 彗 星 週 期 的 發 現 者 ) 的 信 件 中 就
提 及 光 學 原 理 , 然 未 公 開 發 表 。 直 至 1730 年 , 美 國 人 哈 德 利 (John
Hadley) 的 八 分 儀 (octant, 可 量 測 角 度 為 90 度 ) 與 英 國 人 高 飛
(Thomas Godfrey) 的 象 限 儀 (quadrant, 可 量 測 角 度 為 180 度 ),
均 依 據 光 學 原 理 製 造 。 由 於 兩 人 幾 乎 同 時 各 自 發 明 「 六 分 儀 」, 因
此 , 都 榮 獲 英 國 皇 家 學 會 (England’s Royal Society) 的 相 等 獎 賞 。
26
對 於 「 六 分 儀 」 有 興 趣 者 可 延 伸 閱 讀 費 雪 (Dennis Fisher) 著 作
《Latitude Hooks and Azimuth Rings》 和 墨 瑞 (John Murray) 著 作
《Marine Navigation Instruments》。
(2) 計 時 器
「 天 極 的 高 度 等 於 觀 測 者 的 緯 度 」 係 因 座 標 系 統 整 合 所 產 生 的
概 念 , 它 的 發 現 使 得 有 句 名 言 :「 航 海 家 總 是 知 道 他 的 緯 度 , 但 永
遠 不 知 道 他 的 經 度 。」(The navigator always knows his latitude, but
never knows his longitude.) 27 在 早 期 航 海 界 流 傳 著 。 破 除 這 個 魔 咒
的 人 是 誰 ? 答 案 容 後 揭 曉 !
伽 利 略 鐘 擺 式 計 時 器 及 「 木 星 月 食 法 」 在 海 上 太 不 實 用 。 當 時 學 界
係 以 「 月 距 法 」(lunar-distance method) 作 為 計 算 經 度 的 主 要 方 法 ,
但 此 法 不 僅 不 實 用 , 且 在 使 用 上 既 複 雜 又 耗 時 。 順 便 一 提 的 是 目 前
仍 為 航 海 學 的 經 典 著 作 《 美 國 實 用 航 海 》(American Practical
Navigator) 的 作 者 鮑 氏 (Nathaniel Bowditch, 1773-1838) 即 曾 發 表
月 距 法 的 論 文 , 他 是 美 國 獨 立 後 的 第 一 位 天 文 暨 數 學 家 , 幼 時 只 上
學 一 年 便 去 船 公 司 當 學 徒 , 終 生 在 海 上 與 日 月 為 伍 , 讀 書 全 靠 自
學 , 苦 讀 牛 頓 的 《 自 然 哲 學 的 數 學 原 理 》 拉 丁 文 版 而 學 會 拉 丁 文 及
物 理 ; 英 譯 拉 普 拉 斯 (Jean Pierre-Simon Laplace, 1749-1827) 法 文
版 巨 著 《 天 體 力 學 》(Celestial mechanics) 三 大 冊 ; 熟 諳 20 種 以 上
的 語 言 ; 校 對 過 三 角 函 數 表 , 以 提 升 航 海 技 術 等 。 28 由 於 海 難 事 件
頻 傳 , 直 至 17 世 紀 末 , 英 國 國 會 終 於 祭 出 重 賞 , 在 1714 年 7 月 通
過 一 項 法 案 , 以 高 額 獎 金 2 萬 英 鎊 ( 現 在 折 合 約 台 幣 1 億 元 ) 懸 賞
能 解 決 經 度 問 題 的 「 實 用 」 方 法 。
解 開 船 舶 經 度 之 秘 密 的 人 , 係 一 位 木 匠 之 子 , 沒 受 過 多 少 正 規
教 育 , 但 意 志 力 堅 定 的 哈 里 遜 (John Harrison, 1693-1776)。 其 家 族
自 1735 年 至 1773 年 期 間 , 前 後 製 造 出 5 個 天 文 鐘 或 稱 計 時 器 , 其
26 Bowditch, N., American Practical Navigator (DMAH/TC 1984 Edition), pp.28-31.
27
同 前 註 , pp.32-33.
28
同 前 註 , pp. iii-vi.
20

中 H4 直 徑 只 有 13 公 分 , 重 1.45 公 斤 , 分 別 在 1761 年 及 1762 年 ,
由 其 子 威 廉 . 哈 里 遜 (William Harrison) 代 父 上 船 測 試 , 其 結 果 分
別 是 誤 差 9 秒 及 1 分 54.5 秒 , 均 達 到 標 準 :「 誤 差 在 經 度 0.5 度 (2
分 鐘 ) 以 內 , 可 獲 全 額 獎 金 。」 然 由 皇 家 天 文 學 家 所 領 導 的 經 度 委
員 會 (the Board of Longitude) 卻 准 許 只 可 取 得 八 分 之 一 的 獎 金 並
堅 持 再 度 測 試 ; 妥 協 後 , 哈 里 遜 在 1764 年 , 經 過 4 個 月 航 程 測 試 ,
誤 差 則 僅 54 秒 ( 即 經 度 13.5 分 ), 但 委 員 會 依 舊 不 予 承 認 。 直 至
1773 年 ,80 歲 的 哈 里 遜 向 英 王 喬 治 三 世 陳 情 , 並 透 過 政 治 手 段 替
他 掙 回 其 該 有 的 榮 耀 及 獎 金 。 29, 30 , 31 .
目 前 實 務 上 , 船 舶 備 有 石 英 鐘 (quartz clock), 每 日 由 船 副 透 過 無
線 電 報 時 信 號 作 時 間 校 正 。 國 際 單 位 系 統 (International System of
Units,SI) 係 以 銫 (Cesium) 原 子 震 盪 9,192,631,770 次 為 「 秒 」
的 基 本 單 位 , 而 該 成 果 的 發 現 者 雷 西 (Norman F. Ramsey) 據 此 榮
獲 1989 年 諾 貝 爾 物 理 獎 。 又 根 據 愛 因 斯 坦 的 狹 義 相 對 論 中 的 一 個
原 理 :「 光 在 真 空 中 的 速 度 是 恆 定 的 。」, 據 此 , 霍 爾 (John L. Hall)
和 享 施 (Theodor W. Hänch) 共 同 發 展 出 以 光 為 精 確 的 量 測 工 具 ,
即 光 頻 梳 (optical frequency comb technique), 因 而 榮 獲 2005 年 諾
貝 爾 物 理 獎 , 它 亦 使 得 未 來 時 間 定 義 可 能 有 所 改 變 。
牛 頓 發 現 「 光 學 原 理 」 卻 未 公 開 發 表 , 但 30 年 後 依 舊 有 人 發 現 且 開 創
出 它 的 價 值 。 這 說 明 了 科 學 進 展 是 迅 速 地 ; 而 「 專 利 權 法 」 是 保 護 而 不 是 獲
利 , 在 鼓 勵 大 學 教 師 從 事 研 究 並 發 表 專 業 論 文 的 同 時 , 校 方 是 否 主 動 仿 效 鴻
海 公 司 的 策 略 :「 將 律 師 納 入 研 發 團 隊 , 各 司 其 職 , 以 保 護 公 司 。」?
大 學 教 師 的 任 務 , 除 「 研 究 、 教 學 、 服 務 」 外 , 目 前 還 有 「 合 作 」, 即 學
校 與 企 業 界 互 為 夥 伴 關 係 , 建 立 雙 贏 。「 天 文 鐘 的 故 事 」, 不 但 讓 人 見 識 到 意
志 力 的 可 貴 , 亦 令 吾 人 省 思 , 作 為 學 術 工 作 者 應 剔 除 私 利 , 尊 重 體 制 , 且 應
以 更 謙 虛 的 態 度 對 待 任 何 人 。「 航 海 學 家 鮑 氏 的 傳 奇 」 讓 吾 人 重 新 省 思 ,「 航
海 學 」 範 圍 及 其 必 備 基 本 知 識 為 何 ?
自 15 世 紀 始 , 西 方 經 由 其 科 學 進 展 和 發 明 , 橫 跨 大 洋 , 向 全 世 界 拓 展 ,
與 其 說 是 靠 槍 砲 , 倒 不 如 說 是 紮 根 於 科 技 的 實 力 , 值 得 在 台 灣 的 學 術 人 引 為
借 鏡 和 省 思 。
四 、 結 論
本 文 首 先 論 述 科 學 知 識 系 統 學 習 過 程 , 繼 而 以 天 文 航 海 學 中 基 本 分 析 圖 - 天
29 Bowditch, N., American Practical Navigator (DMAH/TC 1984 Edition), pp.35-36.
30 Sobel, D., Longitude:The True Story of a Lone Genius Who Solved the Great Scientific Problem of
His Time, (London and New York: Penguin Books, Science History, 1996).
31
蔡 雅 芝 ,< 經 緯 度 的 故 事 >,《 科 學 發 展 》 第 392 期 ,2005.08.
21

子 午 線 平 面 圖 為 切 入 點 , 進 而 對 與 之 有 關 者 , 諸 如 東 西 方 天 文 學 發 展 、 天 文 觀 測
定 位 原 理 以 及 其 觀 測 儀 器 等 之 演 進 史 作 說 明 , 過 程 中 則 提 出 吾 人 之 歷 史 省 思 。 整
理 結 論 如 下 :
1. 科 學 知 識 系 統 係 由 「 現 象 觀 察 」 及 「 學 理 推 論 」 兩 者 交 互 驗 證 且 透 過 時 間 的
考 驗 而 建 構 。 該 系 統 中 唯 一 不 變 的 本 質 就 是 「 變 」, 即 「 汰 舊 換 新 」。 西 方 天
文 學 發 展 簡 史 , 其 進 展 就 是 不 斷 地 對 目 前 流 行 的 理 論 進 行 修 正 。
2. 「 我 思 故 我 在 」, 其 意 涵 係 指 在 世 界 上 只 有 一 件 事 是 無 庸 置 疑 的 , 那 就 是 「 懷
疑 」 本 身 。 一 個 好 的 理 論 , 不 但 讓 吾 人 了 解 當 前 所 有 現 象 的 深 層 含 義 , 最 重
要 的 還 是 能 夠 推 論 出 來 許 多 尚 未 被 觀 察 到 的 現 象 。 新 知 識 的 建 立 , 往 往 來 自
這 些 新 現 象 對 原 理 論 的 挑 戰 。
3. 欲 擁 有 敏 銳 的 「 發 現 問 題 」 能 力 , 則 有 賴 於 寬 廣 的 「 知 識 系 統 」 和 獨 立 且 多
元 的 「 學 理 推 論 」。 獨 立 思 考 且 多 閱 讀 , 可 增 強 聯 想 力 、 想 像 力 和 創 造 力 。 畢
竟 , 科 學 的 重 點 不 在 尋 求 答 案 , 而 在 發 掘 問 題 。
4. 從 天 子 午 線 平 面 圖 發 現 「 天 極 的 高 度 等 於 觀 測 者 的 緯 度 」, 此 係 因 座 標 系 統 整
合 自 然 形 成 。 該 事 實 早 為 人 們 知 曉 , 但 由 誰 發 現 則 不 可 考 , 而 鄭 和 下 西 洋 時
所 謂 的 「 過 洋 牽 星 術 」 即 是 此 概 念 的 應 用 。
5. 天 子 午 線 平 面 圖 是 地 球 自 轉 所 導 致 之 天 體 視 運 動 的 重 要 分 析 工 具 , 而 本 文 之
月 象 分 析 圖 則 是 分 析 月 球 視 運 動 的 利 器 , 另 球 面 三 角 學 為 天 文 航 海 學 的 核 心
數 學 。
6. 西 方 天 文 學 發 展 簡 史 符 合 科 學 知 識 系 統 之 建 構 , 其 採 用 分 析 式 思 考 論 證 , 對
同 一 現 象 往 往 從 各 種 不 同 角 度 反 覆 推 敲 , 企 圖 使 用 有 系 統 的 理 論 去 解 釋 它 。
至 於 東 方 天 文 學 發 展 簡 史 , 其 似 乎 偏 好 直 覺 譬 喻 說 明 , 導 致 東 方 有 許 多 發 現
比 西 方 早 , 但 也 都 是 淺 嚐 即 止 。
7. 天 文 觀 測 定 位 原 理 之 演 進 : 平 面 等 高 圈 、 球 面 等 高 圈 、 高 高 度 觀 測 法 、 截 距
法 乃 至 目 前 的 新 計 算 方 法 論 , 基 本 上 都 是 回 到 問 題 的 起 初 去 思 考 ; 而 電 子 航
海 系 統 或 全 球 定 位 系 統 之 研 發 與 建 置 亦 是 同 樣 的 思 維 。
8. 「 光 學 原 理 的 故 事 」、「 天 文 鐘 的 故 事 」 及 「 航 海 學 家 鮑 氏 的 傳 奇 」 均 值 得 讓
學 術 工 作 者 深 思 : 論 文 發 表 、 教 養 典 範 及 謙 虛 感 恩 。
9. 西 方 透 過 其 科 學 進 展 和 發 明 , 橫 跨 大 洋 , 向 全 世 界 拓 展 , 與 其 說 是 靠 船 堅 砲
利 , 倒 不 如 說 是 紮 根 於 科 技 的 實 力 , 值 得 吾 人 借 鏡 和 省 思 。
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徵 引 文 獻
一 、 中 文
1. 王 寶 貫 ,《 洞 察 - 科 學 的 人 文 觀 與 人 文 的 科 學 觀 》( 台 北 : 天 下 遠 見 出 版 有 限
公 司 ,2002)。
2. 何 子 樂 著 ,《 想 像 比 知 識 重 要 : 科 教 見 思 》( 台 北 : 群 學 出 版 有 限 公 司 ,2003)。
3. 辛 普 森 (Sarah Simpson),< 放 走 小 魚 還 是 大 魚 ?>,《 科 學 人 雜 誌 》 第 51 期
(2006.05), 頁 17。
4. 阮 國 全 ,< 月 球 的 運 動 >,《 天 文 通 訊 》 第 40 卷 第 5 期 (1993.10), 頁 2-7。
5. 周 成 功 ,< 鬼 頭 鬼 腦 的 聰 明 >,《 科 學 人 雜 誌 》 第 30 期 (2004.08), 頁 34。
6. 洪 蘭 ,< 閱 讀 , 讓 你 的 腦 更 有 創 造 力 !>,《 科 學 人 雜 誌 》 第 45 期 (2005.11),
頁 42-45。
7. 曾 志 朗 ,< 也 是 城 鄉 差 距 >,《 科 學 人 雜 誌 》 第 21 期 (2003.11), 頁 24。
8. 曾 志 朗 ,< 嬰 兒 眼 裡 有 西 施 >,《 科 學 人 雜 誌 》 第 32 期 (2004.10), 頁 1。
9. 游 伯 龍 著 ,《 習 慣 領 域 》( 台 北 : 時 報 文 化 出 版 ,1999)。
10. 費 曼 (Richard P. Feynman) 著 , 尹 萍 、 王 碧 譯 ,《 你 管 別 人 怎 麼 想 》( 台 北 :
天 下 文 化 出 版 ,1991)。
11. 聖 吉 (Peter M. Senge) 著 , 郭 進 隆 譯 ,《 第 五 項 修 鍊 : 學 習 型 組 織 的 藝 術 與 實
務 》( 台 北 : 天 下 文 化 出 版 ,1994)。
12. 蔡 雅 芝 ,< 經 緯 度 的 故 事 >,《 科 學 發 展 》 第 392 期 ,2005.8.
13. 戴 蒙 (Jared Diamond) 著 , 王 道 環 、 廖 月 娟 譯 ,《 槍 砲 、 病 菌 與 鋼 鐵 》( 台 北 :
時 報 文 化 ,1998)。
二 、 英 文
1. Bowditch, N., 1984 & 2002, American Practical Navigator, DMAH/TC.
2. Chen, C.L., Hsu, T.P. and Chang, J.R., 2003, “A Novel Approach to Determine the
Astronomical Vessel Position,” The Journal of Marine Science and Technology, 11
(4): 221-235.
3. Hsu, T.P., Chen, C.L. and Chang, J.R., 2005, “New Computational Methods for
Solving Problems of the Astronomical Vessel Position,” The Journal of
Navigation, 58 (2): 315-335.
4. Maloney, E.S., 1985, Dutton’s Navigation and Piloting, Naval Institute Press,
Annapolis, Maryland.
5. Sobel, D., 1996, Longitude:The True Story of a Lone Genius Who Solved the
Great Scientific Problem of His Time, London and New York: Penguin Books,
Science History.
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The Development of Astronomical Vessel
Position and its Reviews
Chih-Li Chen * and Jiang-Ren Chang **
Abstract
Maybe there is no national boundary in developing scientific knowledge; however,
approach and process of exploring the knowledge are both personal independent. In
fact, in the history of knowledge evolution and development, the knowledge system,
or called the science, is formulated through phenomenon observation (induction) and
theory derivation (deduction) alternatively within an effective time validation and
further, the human recognition activity can be well developed. Such knowledge
developments enable the learner tackle the key point of the problem, digest the
knowledge and finally perform him in a wise behavior. In this article, a basic analysis
diagram for the celestial navigation, namely the celestial meridian plane diagram, is
taken as an example to explain the history development of the celestial astronomy
with some stories of astronomical vessel position of the navigator. Finally, some
concrete conclusions are drawn based on the historical review.
Keywords: scientific knowledge, astronomical vessel position, celestial meridian
plane diagram.
* Assistant Professor , Department of Merchant Marine, National Taiwan Ocean University
** Professor , Department of System Engineering & Naval Architecture, National Taiwan Ocean
University
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