天文觀測定位之演進及其省思 - 國立臺灣海洋大學

方 位 線 和 截 距 , 其 推 論 過 程 則 整 理 繪 製 如 圖 12 所 示 。 而 欲 得 計 算 高 度 與 計 算
方 位 角 , 則 必 須 運 用 球 面 三 角 學 的 相 關 公 式 求 解 , 準 此 , 截 距 法 是 計 算 附 加
圖 解 法 。 至 此 , 截 距 法 的 計 算 重 點 則 在 獲 得 計 算 高 度 和 計 算 方 位 角 , 因 此 將
問 題 轉 化 為 航 海 球 三 來 描 述 , 即 在 已 知 斜 球 三 的 兩 邊 和 其 夾 角 , 求 第 三 邊 ( 計
算 餘 高 ) 和 其 外 角 ( 計 算 方 位 角 )。 求 解 方 法 一 般 有 二 , 一 為 直 接 法 (direct
method)( 或 未 分 割 的 航 海 球 三 ), 另 一 則 為 間 接 法 (indirect method)( 或 分
割 的 航 海 球 三 )。 直 接 法 的 計 算 公 式 有 餘 弦 加 半 正 矢 公 式 (cosine-haversine
equations), 典 型 方 程 組 (classic equations) 及 邊 餘 弦 加 四 部 公 式 (cosine-four
parts equations) 等 。 而 間 接 法 的 概 念 則 在 於 分 割 航 海 球 三 為 兩 個 直 角 球 三 ,
以 便 靈 活 使 用 直 角 球 三 的 納 皮 爾 法 則 (Napier’s rule)。 該 法 又 可 細 分 為 二 ,
一 是 由 天 體 作 大 圈 弧 線 垂 直 於 其 對 邊 ( 天 子 午 線 ), 另 一 則 由 天 頂 作 大 圈 弧 線
垂 直 於 其 對 邊 ( 時 圈 )。 許 多 學 者 在 此 領 域 做 了 相 當 大 的 貢 獻 , 例 如 :Aquino
和 Braga ( 巴 西 );Ball、Comrie、Davis 和 Smart ( 英 國 );Bertin、Hugon 和
Souillagouet ( 法 國 );Fuss ( 德 國 );Ogura 和 Yonemura( 日 本 );Blackburne
( 紐 西 蘭 );Pinto( 葡 萄 牙 );Carcia ( 西 班 牙 );Ageton、Driesonstok、Gingrich、
Rust 和 Weems ( 美 國 ) 等 人 。 這 些 計 算 公 式 皆 製 作 成 計 算 表 冊 , 而 由 於 這 些
小 表 冊 的 簡 便 性 , 它 亦 被 稱 為 簡 算 法 (short method)。 然 為 避 免 因 使 用 對 數
或 輔 助 函 數 等 計 算 時 容 易 發 生 錯 誤 的 缺 點 ,William Thomson(Lord Kelvin)
提 出 視 查 表 (inspection tables) 的 構 想 , 於 是 有 了 Pub. No. 214、Pub. No. 229
和 Pub. No.249 等 視 查 表 的 出 版 。 23
圖 12 截 距 法 解 算 流 程 圖
23 Bowditch, N., American Practical Navigator (DMAH/TC 1984 Edition), pp.583-643.
18