Praca dyplomowa inżynierska Statucki Szymon Modelowanie i ...

POLITECHNIKA POZNAŃSKA
WYDZIAŁ: BUDOWY MASZYN I ZARZĄDZANIA
KIERUNEK: MECHATRONIKA
SPECJALNOŚĆ: INŻYNIERIA W MEDYCYNIE
Praca dyplomowa inżynierska
Statucki Szymon
Modelowanie i analiza mechaniczna deformacji
protezy nogi
dr hab. inż. Tomasz Stręk, prof. nadzw.
Poznań 2013

Spis treści
1. Wstęp .............................................................................................................................. 3
2. Cel i zakres pracy .......................................................................................................... 4
3. Biomechaniczne podstawy funkcji podpórczej i lokomocyjnej kończyny dolnej....5
3.1. Lokomocja…………………………………………………………………..…..5
3.2. Opis ruchu nóg w czasie chodu i biegu……………………………………..…5
3.3. Fazy cyklu chodu…………………………………………………….…….…...9
4. Amputacja i jej przyczyny………………………………………………….…….…10
5. Charakterystyka właściwości fizycznych kości udowej i stopów na protezy…....20
5.1. Kość ludzka udowa…………………………………………………………..…20
5.2. Materiały stosowane w produkcji protez………………………………….….21
6. Rodzaje stosowanych protez kończyny dolnej i ich właściwości mechaniczne.....28
6.1. Rodzaje protezy….……………………………………………………...….….28
7. Właściwości mechaniczne i metody badań materiałów na protezy…………...…31
7.1. Naprężenia i odkształcenia………………………………………………….…31
7.2. Prawo Hooke’a………………………………………………………………....32
7.3. Równania ruchu……………………………………………………..…………34
8. Analiza i symulacja protezy uda w środowisku SolidWorks 2011………………36
8.1. Metod elementów skończonych i środowisko pracy SolidWorks .………….36
8.2.Model i uproszczona symulacja nacisku na protezę stopy i podudzia……...38
8.2.1. Model protezy podudzia…………………………………………………38
8.2.2. Badanie stopy protezowej………………………………………………..40
9. Wnioski…………………………………………………………………………….…46
10. Streszczenie, abstract……………………………………………………………....47
11. Literatura……………………………………………………………………….….48
2

1. Wstęp
Powszechnie wiadomo, że postęp w medycynie został zapoczątkowany poprzez rozwój
chorób, z kolei bez życia i ludzi na ziemi nie byłoby chorób. Chociaż amputacja jest w zasadzie
operacją destruktywną, to mimo wszystko może mieć wymowę konstruktywną kiedy usuwa
kalectwo czy chorobę w celu umożliwienia funkcji kończyny.
Zaprotezowanie pacjenta ściśle wiąże się z amputacją która jest zabiegiem chirurgicznym
zmieniającym całe życie pacjenta. Nie polega ona tylko, na odjęciu kończyny ale także na
wytworzeniu nowego narządu, który łącznie z protezą, przy pełnej rehabilitacji, ma zastąpić
czynność naturalnej kończyny. Zabieg amputacji przeprowadza się najczęściej u chorych z
zaawansowanymi zmianami patologicznymi pochodzenia naczyniowego, zmianami w przebiegu
cukrzy, nowotworowymi, po przebytych urazach i w następstwie możliwych zakażeń szpitalnych.
Przywrócenie funkcji kończyny po amputacji wymaga zastosowania protezy. Proteza może
być bardzo prymitywna , np. szczudło dla kończyny dolnej, czy hak w przypadku kończyny
górnej. W przypadku braku czegoś lepszego, takie protezy też są przez chorych akceptowane i z
pożytkiem stosowane. Amputacja powoduje nie tylko utratę części ciała lecz również zaburza
wyobrażenia własnego ciała pacjenta, powoduje to konieczność zarówno fizycznych, jak i
psychicznych „uzupełnień”. Zasadniczym elementem protezy, zarówno z punktu widzenia
wyglądu jak i czynności jest jej ruchomość, która jednak wymaga źródła energii. Zewnętrzne
źródła energii mają pewne ograniczenia ilościowe i jakościowe, przeto mogą tylko uzupełniać siłę
ciała, lecz nie mogą jej całkowicie zastępować.
W Polsce większość wszystkich wykonywanych zabiegów odjęcia kończyn przebiega u
pacjentów z chorobami naczyniowymi, kolejne miejsca zajmują chorzy z cukrzyca i chorobą
Buergera. Pośród przeprowadzanych zabiegów najmniejszą grupę pacjentów wymagających
amputacji i protezy kończyny stanowią pacjenci z wrodzonymi wadami kończyn oraz po
przebyciu groźnych zakażeń.
Obecny niebywały postęp w dziedzinie protetyki i nowoczesna technologia stwarza szansę
dla pacjentów na normalne życie. W XXI wieku pacjenci mogą wręcz przebierać pośród bezliku
3

ofert, jakimi dysponuje rynek protez, niezależnie od trybu i aktywności życiowej. Jednak
niezmiennie głównym czynnikiem przy wyborze protezy jest poziom amputacji. Następnym
krokiem po amputacji, by móc samodzielnie chodzić jest przygotowanie kikuta do protezowania
oraz okresowe zaprotezowanie przed wykonaniem ostatecznej protezy.
2. Cel i zakres pracy
Przedmiotem pracy było zamodelowanie i analiza mechaniczna deformacji protezy nogi,
ściślej protezy uda składającej się ze stopy protezowej, przedłużki i przegubu kolanowego.
Badania zawarte w mojej pracy dotyczą analizy statycznej protezy, podczas działania siły
zewnętrznej, w postaci kikuta kończyny dolnej dorosłego mężczyzny oraz przeprowadzenie
symulacji ukazującej jego odkształcenie, pod wpływem ciężaru ciała. Do tego celu posłużył mi
program SolidWorks.
Praca ma charakter teoretyczno-projektowo-symulacyjny, podzielony na kilka zasadniczych
części:
Część teoretyczną ukazującą:
- biomechanikę kończyn dolnych,
- przyczyny i konieczność ich amputacji
- charakterystyka właściwości fizycznych kości i stopów na protezy
- rodzaje zakładanych protez kończyn dolnych
- charakterystykę materiału stosowanego na protezy
- podstawowe zagadnienia z dziedziny wytrzymałości materiałów oraz fizyki.
Projektowej składającej się z:
- badań
- symulacji
4

3. Biomechaniczne podstawy funkcji podpórczej i lokomocyjnej
kończyny dolnej
3.1. Lokomocja
Lokomocja jest ruchem prowadzącym do zmiany miejsca położenia człowieka. Może się ona
odbyć za pomocą chodu, biegu lub skoku. Najczęstszą formą lokomocji jest chód po płaszczyźnie
poziomej, pochyłej, lub po schodach. Zależnie od tempa, może być chodem lub biegiem. Zakłada
się, że ekonomiczny ruch obserwuje się przy 90-110 kroków na minutę. Inne formy
przemieszczania się to także pływanie czy jazda na rowerze. Granica 195-200 kroków na minutę
to faza przejściowa pomiędzy chodem a biegiem. Chód i bieg dodatkowo charakteryzują czasy
trwania fazy podporowej i przenoszenia. Kiedy idziemy jesteśmy w stanie zauważyć, że bywają
momenty w których jednocześnie obiema nogami dotykamy ziemi. Podczas biegu nie możliwe
jest abyśmy to zaobserwowali. Przyczyną tego zjawiska jest czas trwania fazy podporowej. W
chodzie czas trwania fazy podporowej jest dłuższy niż czas trwania fazy przenoszenia, w czasie
biegu jest odwrotnie. Ostatnią odmianą poruszania się jest skok, który jest przedłużeniem fazy
lotu, dzięki bardzo silnemu odbiciu się od podłoża. Często u ludzi, którzy z przyczyn losowych
utracili kończyny górne występuje sytuacja, kiedy to kończyny dolne oprócz funkcji podpórczolokomocyjnej
dysponują funkcją ruchową i czuciową dzięki czemu mogą częściowo przejmować
funkcję kończyn górnych [1]
3.2. Opis ruchu nóg w czasie chodu i biegu
Podstawową formą chodu jest chód, podczas którego nie wykonuje się rotacji
miednicą tzw. „ruch cyrkla”. Każdy z poszczególnych ruchów kończyn poprzedza
obrót i przesunięcie się stawu biodrowego. Poprzez fakt potraktowania nogi jako
członu sztywnego, miednica porusza się w górę i w dół, po trajektorii łuku.
5

Rys. 3.1. „Ruch cyrkla” [1]
Kiedy do wyżej wymienionej formy chodu dodamy obroty miednicą, uzyskujemy
zwiększoną długość kroku
Rys. 3.2. Obroty miednicy [1].
6

Przechyły miednicy w trakcie chodu skutkują „spłaszczeniem” łuków trajektorii
ruchu środka miednicy
Rys. 3.3. Przechyły miednicy [1].
Zgięcie w stawie kolanowym nogi mającej styczność z podłożem powoduje dalsze
spłaszczanie trajektorii
Rys. 3.4. Zgięcie w stawie kolanowym [1].
7

Gdyby spojrzeć z góry na zmierzającego w danym kierunku człowieka
dostrzeglibyśmy, że przenosi on ciężar ciała z nogi na nogę i ruch ten jest
sinusoidalny, a wynika on z bocznych ruchów miednicy.
Rys. 3.5. Boczne ruchy miednicy [1].
Ruch kostki w fazie podparcia inicjuje przejście z fazy podparcia do fazy przenoszenia
Rys. 3.6. Ruch kostki [1].
8

3.3. Fazy cyklu chodu
Rys. 3.7. Fazy przemieszczania się kończyny dolnej w czasie chodu [1].
Chód składa się z trzech faz: styku pięty z podłożem, odbicia i fazy przeniesienia. Zanim
przystąpi się do pierwszej fazy chodu jaką jest faza oparcia piety o podłoże, występuje faza
podparcia. Oznacza ona nic innego jak pozycje wyprostowaną.
Faza styku pięty z podłożem
W momencie styku pięty z podłożem, siły działające na koniec stopy (piętę) powodują
przesunięcie golenia do przodu co prowadzi do zgięcia w stawie kolanowym.
Faza odbicia
W fazie odbicia dzieje się to samo co w fazie styku tyle, że w odwrotnej kolejności.
Faza przenoszenia
W przypadku osób już posiadających protezy, lej protezy przenosi występujące w tej fazie siły za
pomocą szkieletu na stawy, by wystąpiło zjawisko wyrzucenia protezy do przodu.
9

Chód po płaszczyźnie poziomej:
Chód po płaszczyźnie poziomej jest po prostu przesuwaniem środka ciężkości ciała ludzkiego za
pomocą określonych ruchów kończyn i tułowia. Dzięki ruchom miednicy, zgięciom w stawie
kolanowym oraz przenoszeniu ciężaru ciała z nogi na nogę możemy odnieść wrażenia, że
poruszamy się po sinusoidzie. Maksymalne wychylenie środka ciężkości w tym przypadku nie
przekracza 5cm [1].
4. Amputacja i jej przyczyny
Amputacja jest zabiegiem chirurgicznym polegającym na usunięciu całej kończyny lub jej
części, przebiegającej z przecięciem kości i wytworzeniu kikuta wykonywana już w
najdawniejszych czasach. W sytuacjach gdy nie ma już wiary w uratowanie chorej lub
okaleczonej kończyny, bądź pozostawienie kończyny zagrażałoby życiu pacjenta podejmuje się
decyzje o amputacji, która tak kiedyś jak i dziś świadczy o bezsilności człowieka wobec
niektórych chorób. Zabieg ten od dawien dawna nie cieszył się popularnością wśród chirurgów,
przez co był rzadko wykonywany, co z kolei skutkowało kiepskimi wynikami i źle rokowało na
przyszłość pacjenta.
W późniejszym etapie postępowi w rehabilitacji i technikach protezowania towarzyszyła
zmiana nastawienia wśród chirurgów i zaczęto lepiej traktować kikut poamputacyjny. Obecnie do
amputacji podchodzi się jako do pierwszego etapu w drodze do zastąpienia obumarłej kończyny
innowacyjną konstrukcją mechaniczną. Jakie to przyniesie rezultaty zależy od: jakości
wytworzonego kikuta, właściwego doboru protezy, prawidłowej jej budowy, odpowiedniego jej
dopasowania, nauki posługiwania się nią oraz szeregu terapii. Na nic zdadzą się starania i
zaangażowanie ludzi uczestniczących w zaopatrzeniu pacjenta w protezę, jeśli on sam w pełni jej
nie zaakceptuje, nie zmieni swojego nastawienia i nie stanie się jej aktywnym użytkownikiem.
10

a) Choroby naczyń obwodowych
Najczęstszą przyczyną wszystkich amputacji kończyn dolnych są choroby naczyń
obwodowych. Czasami zabieg amputacji przeprowadzony u pacjenta u którego stwierdzono
chorobę przeprowadza się w celu ratowania życia, jednak znacznie częściej chodzi o
przywrócenie funkcji pozostałej części kończyny, traconej z powodu niedokrwienia.
Udowodniono, że już samo niedokrwienie kończyny może spowodować u pacjenta zgon, bez
udziału innych czynników dodatkowych. Dzieje się tak wtedy, gdy narastający ból spowodowany
niedokrwieniem kończyny powoduje u chorego pogorszenie stanu psychicznego, co z kolei może
prowadzić do zaburzeń snu, upośledzenia łaknienia czy nawet zapalenia płuc i niewydolności
nerek. W szczególnych przypadkach niedokrwienie kończyny może przyczynić się do ciężkiego
zatrucia organizmu.
Ostre zaburzenia krążenia obwodowego prowadzące do amputacji
- Zgorzel żylna
Jest stanem ostrego niedokrwienia, powodującego obrzęk kończyny pochodzenia żylnego.
Pacjenta z objawami zgorzeli żylnej poddaje się zabiegowi usuwania skrzepliny za pomocą
cewnika zwanego trombektomią, który daje największe szanse przeżycia niedokrwionym tkanką
a tym samym odwleka lub całkowicie eliminuje zabieg amputacji.
Rys. 4.1. Rozległa zgorzel stopy [16].
11

- Ostra zgorzel tętnicza
Główną przyczyną powikłania jest zator lub zakrzep dużej tętnicy kończyny.
Najczęstsza przyczyną ostrej zgorzeli tętniczej są urazy i stłuczenia naczynia i uszkodzenia
błony wewnętrznej tętnicy.
- Zator tętniczy
Trzecia i ostatnia przyczyną niedokrwienia kończyny jest zator tętniczy. Zator jest
groźny lecz nie oznacza śmierci, gdyż większość można usunąć operacyjnie. Do takiego
zatoru zazwyczaj dochodzi w przypadku ciężkiej choroby serca i aby mu zapobiec należy
przeprowadzić zabieg polegający na otwarciu tętnicy i usunięciu materiału zatorowego
zwanego embolektomią która stanowi ostatnią deskę ratunku przed amputacją kończyny.
Przewlekłe choroby naczyń krwionośnych prowadzące do amputacji
- Thromboangitis obliterans
Choroba ta jest jedna z chorób zarostowo zapalnych i dotyczy palących tytoń mężczyzn
najczęściej w wieku 30-40 lat, charakteryzuje się licznymi uszkodzeniami tętnic i żył, objawia
się zgorzelą palców i zapaleniu żył powierzchniowych.
Fascjotomia to zabieg operacyjny polegający na przecięciu powięzi na kończynach,
uwalniając znajdujące się podpowięziowo mięśnie i struktury naczyniowe oraz nerwy ratując
je przed niedokrwieniem i martwicą.
12

Rys. 4.2. Fascjotomia.
- Cukrzyca
Choroba ta wynika z defektu produkcji lub działania insuliny, wydzielanej przez
komórki beta trzustki i stanowi 1/3 wszystkich dużych amputacji z powodu zaburzeń krążenia
obwodowego kończyn dolnych [10]. Zanim chirurg podejmie jakiekolwiek kroki w usunięciu
zgorzeli w przebiegu cukrzycy, choroba ta musi zostać opanowana, zaś w przypadku
wystąpienia zakażenia należy zadbać o odpowiednie dawkowanie insuliny.
- Arteriosclerosis – miażdżyca tętnic
Jest przewlekłą choroba polegającą na zmianach zwyrodnieniowo-wytwórczych w
błonie wewnętrznej i środkowej tętnic. Miażdżyca jest najczęstszą przyczyną stwardnienia
tętnic.
Rys.4.3. Przekrój tętnicy z miażdżycą.
13

- Niedrożność tętnicy głównej
W tym przypadku konieczne jest wykonanie nacięcia tętnicy, przeszczepu zwykłego
lub omijającego.
- Niedrożność tętnicy biodrowej
Rozwiązanie w tym przypadku stanowi arteriektomia
- Niedrożność tętnicy udowej
Rozwiązanie: Przeszczep omijający odwrócony z żyły
- Niedrożność tętnicy podkolanowej
Rozwiązanie: Tromboendarteriektomia
- Niedrożność tętnicy piszczelowej i dalszych odgałęzień
Rozwiązanie: Sympatektomia lędźwiowa
Wykonując różnego rodzaju zabiegi naczyniowe mające na celu bezpieczeństwo
chorego należy pamiętać, że amputacja jest krokiem ostatecznym i przed odcięciem kończyny
powinno się wykonać diagnostyczne badania radiologiczne i podjąć prosty zabieg
naczyniowy. Często jednak u chorych cierpiących na miażdżycę, jedynym humanitarnym
sposobem likwidacji bólu jest wykonanie wczesnego zabiegu lub amputacja kończyny.
14

Wskazania do amputacji
Wyróżnia się dwa główne przypadki wymagające przeprowadzenia amputacji.
- Pierwszy przypadek dotyczy obumarłych tkanek, których już nie da się
przywrócić do życia.
- Drugi przypadek wskazuje na usunięcie tkanek których nie udało się ożywić po
przywróceniu krążenia poprzez zabieg naczyniowy.
Z wyżej wymienionymi przypadkami mamy do czynienia wówczas, gdy zawiódł zabieg
naczyniowy lub kiedy arteriografia czyli zabieg diagnostycznego badania radiologicznego
wykazuje niedrożność tętnicy, bądź zaszły zbyt rozległe zmiany uniemożliwiające
odtworzenie naczynia.
Poziomy amputacji
Kikut poamputacyjny współcześnie jest traktowany jako nowy narząd będący miejscem
styku z lejem protezy, przez który przenoszona jest energia. Cechami które go charakteryzują
oprócz długości są stan umięśnienia, kształt, wrażliwość powierzchni i zakres ruchu w
zachowanych stawach. Długość kikuta szczególnie wpływa na komfort i funkcjonalność
użytkowanej protezy, ponieważ im dłuższy kikut tym nacisk na jego powierzchnię jest
mniejszy i ściślej leży w leju. Ponadto pacjent posiadający dłuższy kikut, będzie zużywał
mniej energii do sterowania ruchami protezy, gdyż wydatek energetyczny zmniejsza się wraz
ze wzrostem ramienia dźwigni.
- Odjęcie na poziomie stopy
Jedną z głównych przyczyn tego rodzaju zabiegu jest cukrzyca II rodzaju.
15

Rozróżnia się:
- metoda Sharpa-Jagera - jest metodą amputacji pozwalającą pacjentowi na normalne
poruszanie się bez użycia protez, za to w specjalnie przystosowanym obuwiu. W tym zabiegu
usuwa się 1/3-2/3 kości śródstopia [14]
- wyłuszczenie przez staw stępowo-śródstopny zwany stawem Lisfranca – jest korzystnym
rozwiązaniem dla osób ceniących funkcjonalność przed walorami kosmetycznymi
- wyłuszczenie w stawie poprzecznym stępu – zwane kikutem Choparta nie jest polecane ze
względu na dysproporcje mięśniowe które powodują deformacje końsko-szpotawą nie
poddająca się przeszczepowi ścięgien.
- odjęciu całej stopy z pozostawieniem kości piętowej – tzw. metoda Pirogowa wycofana z
użytku ze względu na dużą liczbę niepowodzeń.
Rys. 4.4. Kikut w trzy tygodnie po amputacji na poziomie stopy w trakcie gojenia sie rany
pooperacyjnej.
- amputacja Syme’a – polega na usunięciu całej stopy oraz obu kostek podudzia co skraca
kończynę o około 6cm [16]. Operacje te w chwili obecnej wykonuje się rzadko i powoli ulega
ona zapomnieniu.
16

- Goleń
Zabiegi na poziomie goleni stanowią złoty środek pomagający pogodzić naukę i
naturę. Szczególnie dotyczy to pacjentów cierpiących na niewydolność krążenia Dokładny
poziom amputacji zależy od najlepszego dostępnego zaopatrzenia protezowego. Jednakże jak
wszystkie metody i ta ma nie tylko zalety. Towarzyszą jej zaburzenia krążenia oraz
odżywiania jak również potliwość, obniżenie temperatury czy ból. Istotną zaletą posiadania
kikuta pokaźnych rozmiarów jest możliwość funkcjonowania w warunkach domowych bez
pomocy protezy.
Rys. 4.5. Kikut po amputacji nogi na poziomie podudzia [16].
- Kolano
Amputacja na wysokości kolana polegająca na wyłuszczeniu znalazła szczególne
grono pacjentów. Pierwszy przykład to dzieci u których rodzaj amputacji pozwala zachować
chrząstkę wzrostowa najszybciej rosnącej strony kości. Drugą rzeszą odbiorców usługi są
ludzie starsi dla których pogrubienie szczytu kikuta i aspekt estetyczny nie są tak istotne jak
stabilność i możliwość obciążenia osiowego.
- Udo
Jak wiadomo im krótszy kikut tym gorsze wyniki funkcjonalne. Dodatkowo krótki kikut
wzmaga wydatek energetyczny. By z powodzeniem można było przystąpić do
zaprotezowania kikuta nowoczesną protezą ze stawem kolanowym wymagane jest odjęcie
kończyny ok. 13 cm powyżej szczeliny stawu kolanowego [14].
17

- Biodro
Ostatnim i najrzadziej stosowanym poziomem amputacji kończyny dolnej, jest
wyłuszczenie w obrębie stawu biodrowego powodujące ciężkie kalectwo. Ten rodzaj
amputacji praktykowany jest w przypadkach stricte uzasadnionych przez onkologa.
Brak kikuta udowego jest spowodowany:
- amputacją podkrętarzową
- zabiegiem wyłuszczenia w stawie biodrowym
- amputacja z zachowaniem części kości udowej
- tradycyjna forma amputacji poprzez wyłuszczenie w stawie biodrowym
- amputacją przez miedniczną
Rys. 4.6. Wyłuszczenia w stawie biodrowym. [16]
18

Odjęcie całej kończyny z połowa miednicy – hemipelvectomia.
Rys. 4.7. Przykład pacjenta po amputacji wskutek hemipelvectomi [15].
W środowisku nie ma zgodności, co do poziomów amputacji kończyn. Owe
rozbieżności wynikają z ustalenia priorytetów czy ważniejsze jest odpowiednie zagojenie
rany poamputacyjnej poprzez rychłozrost, gdzie brzegi rany sklejają się, co najczęściej wiąże
się z amputacją powyżej stawu kolanowego, czy odpowiednia długość kikuta niezbędna do
właściwego zaprotezowania i rehabilitacji nawet bardzo schorowanego i starego pacjenta.
Bez względu jednak na poziom odjęcia kończyny czy rodzaj gojenia się rany,
zadowalające wyniki uzależnione są przede wszystkim od wiedzy, umiejętności i zręczności
operującego lekarza specjalisty. Wykonanie amputacji poniżej kolana możliwe jest także w
przypadkach gdy podczas operacji stwierdza się odpowiednie ukrwienie tkanek miękkich,
nawet pomimo braku wyczuwalnego tętna na tętnicy udowej. Amputacja w wyniku której
pozostaje długi kikut, zapewnia pacjentowi niezależne funkcjonowanie w życiu codziennym.
19

5. Charakterystyka właściwości fizycznych kości udowej i stopów
na protezy
5.1. Kość ludzka udowa
Kość udowa to najdłuższa i najsilniejsza kość w szkielecie ludzkim, mierząca ok. 26%
długości ciała człowieka. Praktycznie w całej swojej rozciągłości jest cylindryczna. Wyróżnić
w niej można trzon i dwa końce: koniec bliższy i koniec dalszy. U człowieka jest ustawiona
pionowo, u zwierząt w kierunku przednio-dolnym. Wytrzymałość kości ludzkich na
rozciąganie wynosi około 9-12 kg/mm2 w przekroju poprzecznym oraz wytrzymuje
rozrywanie z siłą do około 5600kg. Jeszcze większą odporność wykazuje na zgniatanie. Jest
ona równa mniej więcej 12-16 kg/mm2, co odpowiada wytrzymałości żelaza kutego. Kość
udowa pęka wzdłuż osi dopiero pod działaniem siły około 7780kg. Kości ludzkie są najmniej
odporne na wyginanie. Przykładowo kość udowa łamie się przy obciążeniu poprzecznym
równym ok. 380kg. Kości są zawsze najmocniejsze w miejscach działania sił uciskających
lub rozciągających. Siły te pobudzają osteoblasty do intensywniejszego tworzenia kości oraz
ich wzmacniania. Kości sportowców są znacznie bardziej wytrzymałe niż kości przeciętnego
człowieka.
Rys. 5.1. Ludzka kość udowa.
20

Wytrzymałość na rozciąganie 107MN/m 2
Graniczne wydłużenie 135%
Wytrzymałość na ściskanie 159MN/m 2
Wytrzymałość na zginanie 160MN/m 2
Wytrzymałość na skręcanie 53MN/m 2
Graniczne odkształcenie skręcające 0,027+-0,0005
Moduł sprężystości poprzecznej 3,14GN/m 2
Wytrzymałość na rozszczepianie w
kierunku promieniowym
84MN/m 2
Tab. 1. Zestawienie parametrów ludzkiej kości.
5.2. Materiały stosowane w produkcji protez
Innowacje są kamieniami milowymi. Nieustannie rozwijane technologie, uzyskują coraz
to lepsze rezultaty. Na zwiększenie funkcjonalności i jakości protez, ma wpływ wiele
ważnych czynników charakteryzujących materiały z których są zbudowane takie jak:
- dobra odporność na korozję
- odpowiednie własności mechaniczne
- dobra jakość metalurgiczna i jednorodność
- odporność na zużycie cierne
- możliwe do przyjęcia koszty wytwarzania
21

Ogólny podział biomateriałów:
Rys. 5.2.. Podział biomateriałów stosowanych w medycynie [22].
Ponadto mają być wytrzymałe, twarde ale jednocześnie sprężyste i plastyczne.
Materiały te to głównie:
kompozyty, aluminium, molibden, tytan, termoplasty, włókno węglowe, stal nierdzewna.
Tab. 2. Właściwości mechaniczne wybranych materiałów na protezy [21].
22

Węgiel
Węgiel jest pierwiastkiem, występującym w kilku odmianach alotropowych. W naturze
węgiel występuje w postaci grafitu, lub znacznie rzadziej w postaci diamentu, co przekłada
się na jego cenę rynkową . Coraz większym zainteresowaniem cieszy się odmiana alotropowa
węgla C60, czyli fulleren. Wyjątkową cechą węgla jest zdolność występowania w postaciach
różniących się budową na poziomie struktury: grafit i diament, fulleren czy nanorurka oraz
mikrostruktury: szkło i makrostruktury: warstwa, granulka, włókno. O świetnych
właściwościach fizycznych i chemicznych węgla świadczy węgiel aktywny, posiadający
właściwości sorpcyjne, co przekłada się na wykorzystanie tej cechy do detoksykacji
organizmu.
Pod pojęciem włókna węglowe kryją się materiały o bardzo zróżnicowanych
właściwościach chemicznych i fizycznych. Rodzaj prekursora i temperatury, karbonizacja, te
czynniki włókna węglowego wpływają na stopień uporządkowania struktury, ilość i
charakter heteroatomów obecnych w węglu oraz budowę powierzchni.
Kompozyty wspomagane włóknami węglowymi
…ogólnie rzecz biorąc charakteryzuje:
- niska gęstość
- wysoka wytrzymałość
- stabilność termiczna
- odporność chemiczna
- biokompatybilność
- wysoka przewodność cieplna
- przewodność elektryczna, niska rezystywność
- dostępność w postaci płótna
- coraz niższy koszt materiału i coraz większa dostępność
Kompozyty cechują bardzo dobre właściwości mechaniczne, dzięki czemu mogą
przenosić obciążenia jako implanty jak również ze względu na swoje podobieństwo w
23

udowie i właściwościach do istniejących, żywych tkanek mogą być implantami je
zespalającymi, wypełniającymi lub wręcz je zastępującymi w ekstremalnych przypadkach.
Istotną cechą kompozytów wzmacnianych włóknami węglowymi jest ich przydatność w
sterowanej regeneracji tkanek i w chirurgii kostnej dla spełnienia funkcji biomechanicznej.
Tab. 3. Porównanie wybranych właściwości mechanicznych kompozytów węglowych
dla medycyny z biomateriałami metalicznymi i ceramicznymi [21].
Grupa materiałowa kompozytów węgiel – węgiel posiadają podwyższoną
wytrzymałość oraz odporność na pękanie. Proces wytwórczy opiera się poprzez obróbkę
cieplną, uformowanych wcześniej kompozytów włókno węglowe – osnowa organiczna [20].
Jednak nawet kompozyty mają również swoje wady. Poprawnie wykonany kompozyt
charakteryzuje pewna określona wytrzymałość na rozciąganie, a technologia kompozytów nie
stwarza możliwości naprawy ich wewnętrznych wad, które wpływają na wytrzymałość
konstrukcji, a uzyskać idealną budowę kompozytu w procesie produkcji jest niezmiernie
trudno. Największą niedogodnością przy produkcji kompozytów jest delaminacja powstająca
w procesie utwardzania warstw ze sobą.
Materiałem zastosowanym w stopie protezowej jest włókno węglowe wybrane z
biblioteki materiałów programu SolidWorks o nazwie Zoltek Panex 33, i wsparte danymi ze
strony producenta. Jego podstawowe właściwości są niemal identyczne jak Zoltek Panex 35 i
prezentują się następująco:
24

Współczynnik
sprężystości
poprzecznej [G]
86,8 GPa
Wytrzymałość
rozciąganie [Rm]
na
4,137 GPa
Moduł Younga [E]
242 GPa
Gęstość [ρ] 1,81 g/cm 3
Średnica włókna 7,2
Zawartość węgla 95%
Współczynnik Poissona
[ν]
0,394ul
Tab. 4. Właściwości włókna węglowego Panex 35.
By zapobiec tym zjawiskom stosuje się 4 podstawowe metody oceny materiałów
kompozytowych:
- metodę ultradźwiękową
Rys. 5.3. Pomiar kompozytu. a) obraz budowy wew. b) wady wew. kompozytu [22].
25

- laserowo-ultradźwiękową
Rys. 5.4. Schemat ogólny ukł. pomiarowego metodą laserowo-ultradźwiękową [23].
- termowizyjną
Rys. 5.5. Zadziałanie sinusoidalnym strumieniem cieplnym na pow. kompozytu o f=a)0,47Hz,
- rentgenograficzną
b) 0,23Hz, c)0,039Hz [23].
Rys. 5.6. a) klasyczne promieniowanie rentgenowskie, b) tomografia rentgenowska [23].
Aluminium
Aluminium lub glin techniczny, jest obecnie drugim pod względem częstotliwości
zastosowania metalem na świecie systematycznie zyskującym na popularności. Cieszy się też
bardzo dużą popularnością, jako materiał np. do produkcji przegubów biodrowych w
protezach kończyn dolnych. Zastosowanie aluminium w konstrukcji przegubów kolanowych
sprawia, że przy stosunkowo niewielkiej wadze osiąga się wysoką stabilność całej protezy.
26

Gęstość tego metalu jest trzy razy mniejsza niż gęstość żelaza i wynosi 2,7g/cm3. Jego cenne
właściwości to odporność na utlenianie, na działanie wody, związków azotowych i wielu
kwasów organicznych. Czyste aluminium wykazuje się dużą odpornością na korozję oraz
wysoką podatnością do obróbki plastycznej. Systematycznie rośnie popyt na wyroby
aluminiowe, które znajdują zastosowanie jako surowiec, półfabrykat lub produkt gotowy w
różnych dziedzinach gospodarki, w tym w protetyce i ortotyce.
Właściwości blachy aluminiowej EN AW-1200 użytej w modelu:
Moduł Younga [E]
Współczynnik
sprężystości poprzecznej
[G]
70 GPa
27 GPa
Masa właściwa 2700kg/m 3
Wytrzymałość na
rozciąganie [Rm]
Granica
plastyczności [Rp]
Współczynnik
rozszerzalności cieplnej
[
0,35 GPa
0,2 GPa
24 μm/mK
Tab. 5. Wybrane właściwości aluminium EN AW-1200.
27

6. Rodzaje stosowanych protez kończyny dolnej i ich właściwości
mechaniczne
6.1. Rodzaje protezy
Proteza całej nogi. Nazywana też protezą kanadyjską z koszem biodrowym lub
po prostu protezą na całą nogę.
Rys. 6.1. Proteza całej nogi [19.]
Proteza uda
Proteza uda stanowi uzupełnienie protetyczne dla osób po amputacji powyżej kolana z
fragmentem kości udowej. W przypadku bardzo krótkiego kikuta uda, wykonanie protezy
udowej może nie być możliwe gdyż stanowi on małą dźwignię z małą ilością mięśni i może
nie być na tyle mocny, aby zagwarantować właściwe sterowanie protezą.
Rys. 6.2. Proteza uda [19].
28

Proteza podudzia
Protezy podudzia lub protezy goleni są stosowane w przypadku amputacji poniżej
kolana. Dotychczas największym wyzwaniem z jakim borykali się konstruktorzy było
odpowiednie połączenie protezy z „kościstym kikutem” tak, aby możliwe było pełne
wykorzystanie pozostałej części nogi do dynamicznego, a zarazem wydolnego poruszania się
po różnych powierzchniach. Ze względu na brak tkanki miękkiej na kikucie podudzia,
wszelkie powstałe siły wynikające z luzów pomiędzy kikutem a lejem wewnętrznym były
przyczyną bólu i obtarć.
Rys.6.3. Proteza podudzia. [15].
29

Proteza przy wyłuszczeniu w stawie kolanowym
Proteza przy wyłuszczeniu w stawie kolanowym często powoduje pogrubienie szczytu
kikuta, ale daje też bardzo dobrą funkcję podporową. Dzięki wieloosiowemu przegubowi
kolanowemu do poruszania się w protezie nie potrzeba energii a jednocześnie zachowuje się
walory estetyczne protezy.
Rys. 6.4. Proteza stawu kolanowego [19].
Proteza stopy
Po amputacji palców stopy możliwe jest wykonanie protezy funkcjonalnej, opartej o
wkładkę węglową wspomagającą odbicie z palców i ułatwiającą chodzenie. Proteza taka
stosowana jest zawsze w połączeniu z obuwiem pełnym, dlatego walor estetyczny również
jest zachowany.
Rys. 6.5. Proteza przy amputacji w obrębie stopy [15].
30

7. Właściwości mechaniczne i metody badań materiałów na
protezy
7.1. Naprężenia i odkształcenia
Ciało stałe pod wpływem działania obciążeń mechanicznych wykazuje skłonność do
przemieszczania się, względem dowolnie przyjętego układu odniesienia. Potwierdziły to
przeprowadzone badania wytrzymałościowe. Zakładając prostopadłościenny kształt badanego
elementu, oznaczmy krawędzie poprzez dx, dy, dz. Część teoretyczna tego podrozdziału
pochodzi z [8, 11, 12]. Powyższy proces oddziaływania obciążenia mając wpływ na
odkształcenie krawędzi wpływa jednocześnie na jej długość, co możemy wyrazić
odpowiednim zapisem:
(1+ε x )dx, (1+ε y )dy, (1+ε z )dz (7.1)
Składowe stanu odkształcenia określają tensor odkształcenia ε.
ε ε ε
ε ε ε
ε ε ε
=
ε
ε
ε
(7.2)
ε
ε
(7.3)
31

Mając do dyspozycji przekrój ciała stałego w prostokątnym układzie współrzędnych,
możemy otrzymać składowe normalne σ x , σ y i σ z oraz styczne τ xy , τ yz i τ zx .
Naprężenia te opisujemy za pomocą składowych tzw. tensora naprężenia σ, który jesteśmy w
stanie zapisać za pomocą macierzy kwadratowych.
σ σ σ
σ σ σ
σ σ σ
=
σ
σ
σ
(7.4)
σ
σ
σ
(7.5)
Kryterium maksymalnego naprężenia zredukowanego wg von Misesa znane jest
również jako teoria energii ścinania lub teoria maksymalnego zniekształcenia. Naprężenie
zredukowane wg Misesa dzięki naprężeniom głównym σ xx , σ yy oraz σ zz określa się
następująco:
= σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ
(7.6)
Teoria stwierdza, że materiał plastyczny zaczyna ustępować w miejscu, gdzie naprężenie
zredukowane wg Misesa staje się równe granicy naprężenia.
7.2. Prawo Hooke’a
Prawo Hooke’a opisuje związki pomiędzy odkształceniami i naprężeniami ciał
izotropowych tzn. takich które, wykazują jednakowe właściwości bez względu na kierunek,
w którym dana właściwość jest rozpatrywana.
32

Dla żeliwa i niektórych materiałów prawo Hooke’a jest stosowane jako niewielkie
przybliżenie nawet przy niewielkich naprężeniach
(7.7)
gdzie:
– naprężenia normalne w poprzecznym przekroju pręta [MPa],
– współczynnik sprężystości wzdłużnej – moduł Younga [Pa],
– odkształcenia względne.
Moduł Younga jest fizyczną stałą materiałową, wyznaczaną z początkowego wykresu
rozciągania na którym jest on linią prostą, dla typowych metali wartość modułu E jest podana
w normach [ 11 ].
Zachodzące związki pomiędzy odkształceniami i naprężeniami w trójosiowym stanie,
oparte są na prawie Hooke’a, dla jednoosiowego stanu z wykorzystaniem współczynnika
Poissona i związków zachodzących pomiędzy naprężeniami ścinającymi oraz kątami
odkształcenia postaciowego. Badając ciało z materiału o właściwościach izotropowych,
liniowo sprężystym oraz oddziałując trzema składowymi naprężeń normalnych σ x , σ y , σ z ,
wówczas występują trzy składowe odkształceń wzdłużnych ε x , ε y , ε z , każda z nich powstaje w
wyniku złożonego działania trzech naprężeń normalnych [11]. Odkształcenia główne są
wywoływane naprężeniami normalnymi działającymi w kierunku danego odkształcenia.
W ich skład wchodzą również dwa normalne naprężenia boczne, które są prostopadłe do tego
kierunku, wywołane efektem Poissona, co przedstawiają poniższe równania (7.8-7.10)
ε x = [σ x -ν(σ y +σ z )]
ε y = [σ y -ν(σ z +σ x )] (7.8)
ε z = [σ z -ν(σ x +σ y )]
γ xy =
33

γ yz = (7.9)
γ zx =
G = (7.10)
tworzące uogólnione prawo Hooke’a dla trójwymiarowego stanu naprężeń, przy czym
odkształcenia w równaniach są względem siebie niezależne [11]. W powyższych równaniach
G jest modułem Kirchhoffa, a ν to współczynnik Poissona.
7.3. Równania ruchu
Biorąc pod uwagę zależność liniową pomiędzy naprężeniem i odkształceniem o której
mówi prawo Hooke’a, możemy uzyskać podstawowe równania ruchu – równanie Naviera:
ρ s - · = F (7.11)
Uwzględniając trójosiowy układ naprężeń, powyższe równanie wektorowe Naviera
można zapisać w następującej postaci:
ρ s - - - = F x
ρ s - - - = F y (7.12)
ρ s - - - = F z
gdzie u 1 , u 2 , u 3 to przemieszczenia w kierunkach x, y, z.
W materiałach izotropowch rozróżniamy dwie niezależne stałe materiałowe μ oraz λ, czyli tak
zwane stałe Lamégo. Zależności pomiędzy stałymi Lamégo są następujące:
λ = (7.13)
= . (7.14)
34

Wstawiając stałe Lamégo do prawa Hooke’a otrzymujemy dla materiału izotropowego
następujące równanie:
σ = λ( · u)I + 2 (7.15)
gdzie I to macierz tożsamości, σ - delta Kroneckera,
- tensor przemieszczenia.
Równanie Naviera dla ciała izotropowego możemy zapisać w postaci:
ρ s = u + (λ + ( ·u) + F . (7.16)
Równanie konstytutywne (zależność pomiędzy tensorem odkształcenia a naprężenia)
zapisujemy w postaci
σ = D (7.17)
gdzie D jest macierzą sztywności, a
= ( u + ( u) T ) jest tensorem odkształcenia.
35

8. Analiza i symulacja protezy uda w środowisku SolidWorks
2011
8.1. Metod elementów skończonych i środowisko pracy SolidWorks 2011
MES
Metoda Elementów Skończonych, na dzień dzisiejszy, jest jedną z głównych i zarazem
podstawowych metod obsługi komputerowo wspomaganych obliczeń inżynierskich. Metoda
elementów skończonych polega na dyskretyzacji obszarach o prostym kształcie zwanych
elementami skończonymi. Każdy element badany metodą MES zostaje podzielony na
skończoną liczbę podobszarów. MES powstał pod koniec lat 50. Trzydzieści lat później był
powszechnie stosowany do obliczeń wytrzymałościowych w konstrukcjach inżynierskich
pomagając zoptymalizować wymiary, wagę oraz dobrać najkorzystniejszy materiał oraz
spełnić ściśle określone wymagania konstruktorów, które dopuszczą badany element do
użytku. Kolejne lata to ciągle doskonalenie, głównie pod względem grafiki programów aby
ułatwić budowę modelu, oraz integracja z programami z serii CAD.
Rys. 8.1. Dyskretyzacja układu ciągłego, czyli transformacja obiektu w siatkę (zbiór) złożoną z
elementów skończonych. a) model geometryczny ciągły, b) model dyskretny idealny,
c) model dyskretny obliczeniowy[25].
W dzisiejszych czasach bez metody MES m.in. współczesna inżynieria lądowa nie
miałaby racji bytu. MES pozwala projektantom znaleźć optymalny kształt elementu i
materiał, tak aby uzyskać jak najmniejszą wagę oraz spełnić wymagania konstruktorskie
odnośnie wytrzymałości danego elementu konstrukcji na rozciąganie, ściskanie, skręcanie,
zginanie i inne. Obecnie, w większości przedsiębiorstw, nie ma możliwości rozpoczęcia
36

produkcji bez wcześniejszej analizy MES [8,25]. Poniższy rysunek (8.4) przedstawia model
MES protezy podudzia.
SolidWorks 2011
Zarówno proteza, jak i symulacja zostały wykonane w programie SolidWorks 2011.
SolidWorks jest globalnym standardem mechanicznego projektowania 3D. Pomaga
organizacjom w redukcji czasu opracowania projektów, szybszym projektowaniu produktów
o lepszej jakości, utrzymaniu przewagi nad konkurencją i zwiększeniu sprzedaży. Program
dostarcza potężnych możliwości projektowania 3D, nieporównywalnej prostoty użytkowania i
przystępną cenę. Jest stworzony dla inżynierów, projektantów i innym kreatywnych ludzi.
Dzięki narzędziom, jakie oferuje program możemy projektować najlepsze na świecie
produkty. Jest to program typu CAD umożliwiający tworzenie geometrii przestrzennej
projektowanego detalu.
Na podstawie modelu możliwe jest wykonanie rysunków wykonawczych,
złożeniowych i poglądowych. SolidWorks w wersji podstawowej posiada m.in. narzędzia do
modelowania 3D, tworzenia złożeń czy zaawansowanego modelowania powierzchniowego.
Wymienione funkcje to namiastka możliwości tego programu. Program został
zaprojektowany do pracy z zespołami, sięgającymi kilkunastu tysięcy elementów.
SolidWorks używa specyficznych formatów plików dla części (.SLDPRT), dla złożeń
(.SLDASM) oraz dla widoków (.SLDDRW). Z racji swoich olbrzymich możliwości program
wymaga dobrego sprzętu komputerowego. Minimalne dane na temat wersji 2011 to pamięć
RAM co najmniej 2GB, procesor Intel lub AMD koniecznie 64-bitowy oraz sporo miejsca na
obliczenia ( co najmniej 5GB) i dobra certyfikowana karta graficzna.
37

8.2. Model i uproszczona symulacja nacisku na protezę stopy i podudzia
8.2.1. Model protezy podudzia
Rys. 8.2. Uproszczony model protezy podudzia – widok ogólny.
38

Rys. 8.3. Uproszczony model protezy podudzia – widok z boku.
Rys. 8.4. Utworzenie siatki protezy podudzia.
39

Ze względu na fakt bardzo skomplikowanego odwzorowania sił działających na
protezę podudzia podczas chodu człowieka i duże trudności z tym związane, postanowiłem
wobec tego przeprowadzić analizę jej najważniejszej części, czyli stopy z włókna węglowego
8.2.2. Badanie stopy protezowej.
Najbardziej newralgiczną i zarazem najważniejszą częścią protezy kończyny dolnej
jest stopa protezowa z włókna węglowego. Bez względu na aktywność fizyczną użytkownika,
jest to najlepszy możliwy wybór materiału na stopę. To dzięki niej możliwe jest połączenie
lekkości konstrukcji oraz bardzo wydajnej dynamiki wspomagającej pacjenta podczas
chodzenia. Dzięki dobrym właściwościom amortyzacyjnym i wytrzymałości, można uprawiać
rekreacyjnie sport a nawet biegać. Chód staje się zbliżony do naturalnego, uzyskuje się
elastyczne amortyzowanie podczas obciążania pięty oraz harmonijne przejście z fazy podporu
do fazy dobicia.
W przeprowadzonym poniżej badaniu proteza została poddana obciążeniu 900N, które
przyjąłem do celów symulacji, a z jaką to siłą oddziałuje kikut średniej budowy mężczyzny na
protezę.
Dane zastosowanego materiału.
F=900N
Współczynnik
sprężystości
poprzecznej [G]
86,8 GPa
Wytrzymałość
rozciąganie [Rm]
na
4,137 GPa
Moduł Younga [E]
242 GPa
Gęstość [ρ] 1,81 g/cm 3
Średnica włókna 7,2
Współczynnik Poissona 0,394ul
Tab. 6. Wybrane właściwości włókna Panex 35.
40

Rys. 8.5. Umiejscowiona stopa protezowa z zamodelowanym prostopadłym obciążeniem.
W przedstawionym modelu zastosowano przesuwne mocowanie do podłoża tzn.
unieruchomione tylko w kierunku przeciwnym do osi Y. Przyłożona siła 900N działa
prostopadle do podłoża.
41

Rys. 8.6. Współczynnik kształtu zastosowanej siatki.
Rys. 8.7. Naprężenia von Mises z uwzględnioną deformacją.
42

Rys. 8.8. Naprężenia von Mises bez deformacji.
Na rys. 8.7. i 8.8. doskonale widać, że największe naprężenia występują w miejscu zgięcia,
gdzie górna część stopy oddziela się od podstawy. Przyłożenie maksymalnego nacisku
skutkuje przemieszczeniem w kierunku X aż o 73,29mm.
X (mm) Y (mm) Z (mm) von Mises (MPa)
73,29 3 -27,5 77,65
73,29 6 -20,63 76,64
Tab. 7. Naprężenia zredukowane von Mises w wybranych węzłach.
43

Rys. 8.9. Przemieszczenie statyczna pod działaniem siły.
Rysunek 8.7. przedstawia miejsce największego przemieszczenia statycznego sięgające
prawie 9 mm, przy środkowym zakrzywieniu wierzchniej części stopy. Widać tutaj również
miejsce styku obu części, a nawet niepożądanego w celach badawczych przenikania.
44

Rys. 8.10. Odkształcenie statyczne.
Rys. 8.11. Min. współczynnik bezpieczeństwa n=4,6.
45

9. Wnioski
Wykonana praca zawiera badania elementu stopy protezowej jako części protezy
podudzia obciążonego siłą F, działającą prostopadle na model. Przedstawiony w pracy model
protezy podudzia został uproszczony, i nie odzwierciedla w pełni zachowania i warunków
protezy na skutek działania sił zewnętrznych występujących w czasie chodu lub biegu. Na
rys. 8.8. można zaobserwować, że największe przesunięcie ma miejsce w górnej części
modelu, natomiast największe naprężenia gromadzą się w dolnej części, to samo tyczy się
odkształceń.
Dla modelu przeprowadzono symulację komputerową naprężeń, odkształceń,
przemieszczeń i współ. bezpieczeństwa w programie SolidWorks 2011. Ze względu na
ograniczoną wydajność sprzętu komputerowego w programie przeprowadzono badania z
podstawową ilością elementów siatki. Podczas obliczeń zadano stałą siłę działającą na górną,
nośną powierzchnię stopy oraz materiał zastosowany na obliczany element. Program wskazał
stan naprężeń i odkształceń, przy maksymalnym odkształceniu badanego modelu. Tabela 6.
skazuje miejsca występowania maksymalnych i minimalnych wartości naprężeń i
przemieszczeń w dwóch wybranych węzłach.
Analizując wyniki należy mieć na uwadze margines błędu, którym bez wątpienia jest
uproszczona geometria modelu oraz różnorodność materiałów stosowanych na protezy w
przemyśle. Wykorzystanie tego typu symulacji może znaleźć swoje zastosowanie w takich
dziedzinach jak ergonomia czy bioinżynieria, zajmujących się dostosowywaniem wszelkich
aspektów życia człowieka do jego możliwości psychofizycznych. Jestem zdania, że
przedstawiony model może być także użyty do bardziej zaawansowanych rozwiązań np.
symulacji całego procesu rekonwalescencji pacjenta po amputacji nogi.
46

10. Streszczenie
Celem pracy było przedstawienie uproszczonego modelu deformacji protezy kończyny
dolnej. Skonstruowany model posłużył do mechanicznej analizy protezy, po uprzedniej
stabilizacji. Otrzymane wyniki przedstawiają model 3D protezy podudzia pod wpływem
działania nacisku ze strony potencjalnego kikuta udowego. Dodatkowo, w pierwszej części
pracy zamieszczono przygotowanie teoretyczne z zakresu podstaw funkcji podpórczej i
lokomocyjnej kończyny dolnej, przyczyn amputacji jak i opis wybranych materiałów
stosowanych w produkcji protez oraz zjawisk z dziedziny fizyki i wytrzymałości materiałów.
Abstract
The aim of this study was to present a simplified model of the lower limb prosthesis
deformation. The constructed model was used to analyze the mechanical prosthesis, after
prior stabilization. The results show a 3D model prosthetic leg under the influence of pressure
on the part of potential femoral stump. Additionally, in the first part of the paper presents a
theoretical understanding of the basics of locomotor function podpórczej and lower limb
amputation causes and a description of some of the materials used in the manufacture of
prostheses and phenomena in physics and strength of materials.
47

11. Literatura
[1] Dobry M.: Biomechanika – wykłady.
[2] Będziński R.: Biomechanika inżynierska. Oficyna Wydawnicza Politechniki
Wrocławskiej, Wrocław 1997
[3] Bober T.: Biomechanika układu ruchu człowieka. Katedra Biomechaniki AWF we
Wrocławiu, Wrocław 2003
[4] Dąbrowski J.: Inżynieria ortopedyczna i rehabilitacyjna. Wydawnictwo Politechnika
Białostocka, Białystok 2008
[5] Jarząb S.: Rehabilitacja interdyscyplinarna. Akademia Medyczna im. Piastów
Śląskich we Wrocławiu, Wrocław 2009
[6] Myśliborski T.: Zaopatrzenie ortopedyczne. Państwowy Zakład Wydawnictw
Lekarskich, Warszawa 1985
[7] Osiński W.: Antropomotoryka. Akademia Wychowania Fizycznego, Poznań 2003
[8] Gabryszewski Z.: Teoria sprężystości i plastyczności, Oficyna Wydawnicza
Politechniki Wrocławskiej, 2001
[9] Spodaryk K.: Patologia narządu ruchu. Wydawnictwo Lekarskie PZWL,
Warszawa 2002
[10] Vitali M.: Amputacje I protezowanie. Państwowy Zakład Wydawnictw Lekarskich,
Warszawa 1985
[11] Zielnica J.: Wytrzymałość materiałów, Wyd. Politechniki Poznańskiej,
Poznań 2001.
[12] Bodnar A.: Wytrzymałość Materiałów, Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej,
Kraków 2004.
Strony internetowe: (dostępnośćdnia 7/04/2013)
[13] http://www.medstudio.com.pl
[14] http:// www.ottobock.pl
[15] http://www.protezy.biz.pl
[16] http://www.stopacukrzycowa.com
48

[17] http://www.amputee-coalition.org
[18] http://www.bjj.boneandjoint.org
[19] http://lewkowicz.com.pl
[20] http://www.pg.gda.pl/~kkrzyszt/biomat2.pdf
[21] http://pbc.gda.pl/Content/4527/pbc_biomaterialy_swieczko.pdf
[22]http://www.mech.pg.gda.pl/katedra/imis/wpcontent/blogs.dir/49/files/2012/05/biomaterialy.pdf
[23] http://www.mechanik.media.pl/_pdf/3424_swornowski_cz_3.pdf
[24] http://www.zoltek.com
[25] http://www.knse.pl/publikacje/65.pdf
[26] http://encyklopedia.pwn.pl
49