Lineární a nelineární regrese

Vyhodnocování experimentálních dat Základní model lineární regrese Nelineární regrese
Metoda nejmenších čtverců
Příklad
Necht’ regresní přímka prochází počátkem, η(x) = a x , pak f ij = x a β 1 = α .
Označme −→ x = (x 1 , . . . , x n) T , F = (x 1 , . . . , x n) . Pak
F F T = (x 1 , . . . , x n) · (x 1 , . . . , x n) T =
n∑
j=1
xj 2 =⇒ (FF T ) −1 1
= ∑ n
j=1 x .
j
2
Odhad parametru α je
a = (F F T ) −1 F −→ y =
( ) ∑ n
1 −→
∑ n x
T−→ j=1 x jy j
y =
j=1 x ∑
j
2
n
j=1 x .
j
2