Lineární a nelineární regrese

Vyhodnocování experimentálních dat Základní model lineární regrese Nelineární regrese
Vyhodnocování experimentálních dat
- Při řešení chemicko-inženýrských problémů jsme obvykle schopni
odvodit model procesu nebo děje probíhajícího v zařízení
- Často nejsme schopni určit numerické hodnoty parametrů, které v
modelu vystupují
Funkci η(x) = E(Y (x)) definovanou na definičním oboru A ⊂ R nazveme
regresní funkcí. Regresí rozumíme závislost střední hodnoty náhodné
veličiny Y (x) na veličině x.
Předpokládáme, že známe tvar regresní funkce, a na základě náhodného
výběru odhadujeme její neznámé parametry:
Vybereme n hodnot nezávisle proměnné x j , j = 1, . . . , n, x j ∈ A, a pro každé
x j napozorujeme (naměříme) realizaci (hodnotu) y j náhodné veličiny Y j :
x j , j = 1, . . . , n, ∈ A −→ y j = Y (x j ) .
Získané dvojice hodnot (x 1 , y 1 ), . . . , (x n, y n) nám poslouží k odhadu
neznámých parametrů.