Lineární a nelineární regrese

More documents

Recommendations

Info

Vyhodnocování experimentálních dat Základní model lineární regrese Nelineární regrese Metoda nejmenších čtverců Metoda nejmenších čtverců Odhady neznámých parametrů β 1 , . . . , β p v popsaném modelu lineární regrese budeme hledat metodou nejmenších čtverců . Označme tyto odhady b 1 , . . . , b p, což jsou výběrové funkce náhodného výběru y 1 , . . . , y n. Minimalizujeme součet čtverců odchylek napozorovaných hodnot y j od středních hodnot η j = η(x j ), tedy součet čtverců Q(β 1 , . . . , β p) = n∑ (y j − η j ) 2 = j=1 ( n∑ y j − Odhady b 1 , . . . , b p tedy najdeme jako řešení soustavy rovnic j=1 ∂Q ∂β k = 0, k = 1, . . . , p. Tato soustava se nazývá soustavou normálních rovnic. ) 2 p∑ β k f kj . k=1
Vyhodnocování experimentálních dat Základní model lineární regrese Nelineární regrese Metoda nejmenších čtverců Soustavu pro hledané odhady b 1 , . . . , b p zapíšeme v přehledném tvaru kde b 1 S 11 + b 2 S 12 + · · · + b pS 1p = S 1y b 1 S 21 + b 2 S 22 + · · · + b pS 2p = S 2y . b 1 S p1 + b 2 S p2 + · · · + b pS pp = S py , S ki = S ky = n∑ f kj f ij , i, k = 1, . . . , p , j=1 n∑ f kj y j , k = 1, . . . , p . j=1 Zřejmě S ik = S ki pro i, k = 1, . . . , p .
Page 1 and 2: Matematika pro chemické inženýry
Page 3 and 4: Vyhodnocování experimentálních
Page 7: Vyhodnocování experimentálních
Page 15: Vyhodnocování experimentálních

Lineární a nelineární regrese

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?