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例 1 计 算<br />
I<br />
= [ f ( x,<br />
y,<br />
z)<br />
+ x]d<br />
yd<br />
z + [2 f ( x,<br />
y,<br />
z)<br />
+ y]d<br />
zd<br />
x<br />
其 中<br />
∫∫<br />
Σ<br />
f 为 连 续 函 数 ,<br />
在 第 四 卦 限 部 分 的 上 侧<br />
+ [ f ( x,<br />
y,<br />
z)<br />
+<br />
Σ是 平 面<br />
解 Σ 的 法 向 量 : = { 1, − 1, 1}<br />
.<br />
x<br />
−<br />
+<br />
→<br />
n<br />
}<br />
y<br />
z]d<br />
+<br />
z<br />
上 侧<br />
xd<br />
=<br />
1<br />
y<br />
单 位 法 向 量 :<br />
→<br />
e n<br />
=<br />
{<br />
1<br />
3<br />
, −<br />
1<br />
3<br />
,<br />
1<br />
3<br />
∴<br />
cos α =<br />
cos<br />
γ =<br />
1<br />
3<br />
,<br />
cos<br />
β =<br />
−<br />
1<br />
3